- 653/954 × 8.736/641 × - 6.790/600 × - 10.572/600 × - 962.912/1.373 × 1.035/590 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 653/954 × 8.736/641 × - 6.790/600 × - 10.572/600 × - 962.912/1.373 × 1.035/590 =
653/954 × 8.736/641 × 6.790/600 × 10.572/600 × 962.912/1.373 × 1.035/590
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 653/954
653/954 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
954 = 2 × 32 × 53
CMMDC (653; 954) = 1
Fracția: 8.736/641
8.736/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.736 = 25 × 3 × 7 × 13
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.736; 641) = 1
Fracția: 6.790/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.790 = 2 × 5 × 7 × 97
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (6.790; 600) = 2 × 5 = 10
6.790/600 =
(6.790 : 10)/(600 : 10) =
679/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.790/600 =
(2 × 5 × 7 × 97)/(23 × 3 × 52) =
((2 × 5 × 7 × 97) : (2 × 5))/((23 × 3 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 97)/(23 : 2 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 7 × 97)/(2(3 - 1) × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 7 × 97)/(22 × 3 × 51) =
(1 × 1 × 7 × 97)/(22 × 3 × 5) =
679/60
Fracția: 10.572/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.572 = 22 × 3 × 881
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (10.572; 600) = 22 × 3 = 12
10.572/600 =
(10.572 : 12)/(600 : 12) =
881/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.572/600 =
(22 × 3 × 881)/(23 × 3 × 52) =
((22 × 3 × 881) : (22 × 3))/((23 × 3 × 52) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 881)/(23 : 22 × 3 : 3 × 52) =
(2(2 - 2) × 1 × 881)/(2(3 - 2) × 1 × 52) =
(20 × 1 × 881)/(2 × 1 × 52) =
(1 × 1 × 881)/(2 × 1 × 52) =
881/50
Fracția: 962.912/1.373
962.912/1.373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.912 = 25 × 30.091
1.373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.912; 1.373) = 1
Fracția: 1.035/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.035 = 32 × 5 × 23
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (1.035; 590) = 5
1.035/590 =
(1.035 : 5)/(590 : 5) =
207/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.035/590 =
(32 × 5 × 23)/(2 × 5 × 59) =
((32 × 5 × 23) : 5)/((2 × 5 × 59) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 23)/(2 × 5 : 5 × 59) =
(32 × 1 × 23)/(2 × 1 × 59) =
207/118
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
653/954 × 8.736/641 × 6.790/600 × 10.572/600 × 962.912/1.373 × 1.035/590 =
653/954 × 8.736/641 × 679/60 × 881/50 × 962.912/1.373 × 207/118
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
653/954 × 8.736/641 × 679/60 × 881/50 × 962.912/1.373 × 207/118 =
(653 × 8.736 × 679 × 881 × 962.912 × 207) / (954 × 641 × 60 × 50 × 1.373 × 118) =
(653 × 25 × 3 × 7 × 13 × 7 × 97 × 881 × 25 × 30.091 × 32 × 23) / (2 × 32 × 53 × 641 × 22 × 3 × 5 × 2 × 52 × 1.373 × 2 × 59) =
(210 × 33 × 72 × 13 × 23 × 97 × 653 × 881 × 30.091) / (25 × 33 × 53 × 53 × 59 × 641 × 1.373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 72 × 13 × 23 × 97 × 653 × 881 × 30.091; 25 × 33 × 53 × 53 × 59 × 641 × 1.373) = 25 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 33 × 72 × 13 × 23 × 97 × 653 × 881 × 30.091) / (25 × 33 × 53 × 53 × 59 × 641 × 1.373) =
((210 × 33 × 72 × 13 × 23 × 97 × 653 × 881 × 30.091) : (25 × 33)) / ((25 × 33 × 53 × 53 × 59 × 641 × 1.373) : (25 × 33)) =
(210 : 25 × 33 : 33 × 72 × 13 × 23 × 97 × 653 × 881 × 30.091)/(25 : 25 × 33 : 33 × 53 × 53 × 59 × 641 × 1.373) =
(2(10 - 5) × 3(3 - 3) × 72 × 13 × 23 × 97 × 653 × 881 × 30.091)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 53 × 53 × 59 × 641 × 1.373) =
(25 × 30 × 72 × 13 × 23 × 97 × 653 × 881 × 30.091)/(20 × 30 × 53 × 53 × 59 × 641 × 1.373) =
(25 × 1 × 72 × 13 × 23 × 97 × 653 × 881 × 30.091)/(1 × 1 × 53 × 53 × 59 × 641 × 1.373) =
(25 × 72 × 13 × 23 × 97 × 653 × 881 × 30.091)/(53 × 53 × 59 × 641 × 1.373) =
(32 × 49 × 13 × 23 × 97 × 653 × 881 × 30.091)/(125 × 53 × 59 × 641 × 1.373) =
787.253.665.310.318.752/344.006.351.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
787.253.665.310.318.752 : 344.006.351.375 = 2.288.485 și restul = 290.283.901.877 ⇒
787.253.665.310.318.752 = 2.288.485 × 344.006.351.375 + 290.283.901.877 ⇒
787.253.665.310.318.752/344.006.351.375 =
(2.288.485 × 344.006.351.375 + 290.283.901.877)/344.006.351.375 =
(2.288.485 × 344.006.351.375)/344.006.351.375 + 290.283.901.877/344.006.351.375 =
2.288.485 + 290.283.901.877/344.006.351.375 =
2.288.485 290.283.901.877/344.006.351.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.288.485 + 290.283.901.877/344.006.351.375 =
2.288.485 + 290.283.901.877 : 344.006.351.375 ≈
2.288.485,843832972027 ≈
2.288.485,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.288.485,843832972027 =
2.288.485,843832972027 × 100/100 =
(2.288.485,843832972027 × 100)/100 =
228.848.584,38329720272/100 ≈
228.848.584,38329720272% ≈
228.848.584,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 653/954 × 8.736/641 × - 6.790/600 × - 10.572/600 × - 962.912/1.373 × 1.035/590 = 787.253.665.310.318.752/344.006.351.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 653/954 × 8.736/641 × - 6.790/600 × - 10.572/600 × - 962.912/1.373 × 1.035/590 = 2.288.485 290.283.901.877/344.006.351.375
Ca număr zecimal:
- 653/954 × 8.736/641 × - 6.790/600 × - 10.572/600 × - 962.912/1.373 × 1.035/590 ≈ 2.288.485,84
Ca procentaj:
- 653/954 × 8.736/641 × - 6.790/600 × - 10.572/600 × - 962.912/1.373 × 1.035/590 ≈ 228.848.584,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.