- 653/331 × - 624/321 × 626/306 × 100.510/321 × 660/329 × - 100.500/328 × - 1.503/304 × - 10.480/345 × - 10.503/326 × - 10.491/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 653/331 × - 624/321 × 626/306 × 100.510/321 × 660/329 × - 100.500/328 × - 1.503/304 × - 10.480/345 × - 10.503/326 × - 10.491/330 =
- 653/331 × 624/321 × 626/306 × 100.510/321 × 660/329 × 100.500/328 × 1.503/304 × 10.480/345 × 10.503/326 × 10.491/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 653/331
653/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (653; 331) = 1
Fracția: 624/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
321 = 3 × 107
CMMDC (624; 321) = 3
624/321 =
(624 : 3)/(321 : 3) =
208/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
624/321 =
(24 × 3 × 13)/(3 × 107) =
((24 × 3 × 13) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 13)/(3 : 3 × 107) =
(24 × 1 × 13)/(1 × 107) =
208/107
Fracția: 626/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (626; 306) = 2
626/306 =
(626 : 2)/(306 : 2) =
313/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
626/306 =
(2 × 313)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 313) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 313)/(1 × 32 × 17) =
313/153
Fracția: 100.510/321
100.510/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.510 = 2 × 5 × 19 × 232
321 = 3 × 107
CMMDC (100.510; 321) = 1
Fracția: 660/329
660/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
329 = 7 × 47
CMMDC (660; 329) = 1
Fracția: 100.500/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.500 = 22 × 3 × 53 × 67
328 = 23 × 41
CMMDC (100.500; 328) = 22 = 4
100.500/328 =
(100.500 : 4)/(328 : 4) =
25.125/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.500/328 =
(22 × 3 × 53 × 67)/(23 × 41) =
((22 × 3 × 53 × 67) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 53 × 67)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 53 × 67)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 3 × 53 × 67)/(21 × 41) =
(1 × 3 × 53 × 67)/(2 × 41) =
25.125/82
Fracția: 1.503/304
1.503/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.503 = 32 × 167
304 = 24 × 19
CMMDC (1.503; 304) = 1
Fracția: 10.480/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.480 = 24 × 5 × 131
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.480; 345) = 5
10.480/345 =
(10.480 : 5)/(345 : 5) =
2.096/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.480/345 =
(24 × 5 × 131)/(3 × 5 × 23) =
((24 × 5 × 131) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 131)/(3 × 5 : 5 × 23) =
(24 × 1 × 131)/(3 × 1 × 23) =
2.096/69
Fracția: 10.503/326
10.503/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.503 = 33 × 389
326 = 2 × 163
CMMDC (10.503; 326) = 1
Fracția: 10.491/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.491 = 3 × 13 × 269
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.491; 330) = 3
10.491/330 =
(10.491 : 3)/(330 : 3) =
3.497/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.491/330 =
(3 × 13 × 269)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 13 × 269) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 269)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 13 × 269)/(2 × 1 × 5 × 11) =
3.497/110
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 653/331 × 624/321 × 626/306 × 100.510/321 × 660/329 × 100.500/328 × 1.503/304 × 10.480/345 × 10.503/326 × 10.491/330 =
- 653/331 × 208/107 × 313/153 × 100.510/321 × 660/329 × 25.125/82 × 1.503/304 × 2.096/69 × 10.503/326 × 3.497/110
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 653/331 × 208/107 × 313/153 × 100.510/321 × 660/329 × 25.125/82 × 1.503/304 × 2.096/69 × 10.503/326 × 3.497/110 =
- (653 × 208 × 313 × 100.510 × 660 × 25.125 × 1.503 × 2.096 × 10.503 × 3.497) / (331 × 107 × 153 × 321 × 329 × 82 × 304 × 69 × 326 × 110) =
- (653 × 24 × 13 × 313 × 2 × 5 × 19 × 232 × 22 × 3 × 5 × 11 × 3 × 53 × 67 × 32 × 167 × 24 × 131 × 33 × 389 × 13 × 269) / (331 × 107 × 32 × 17 × 3 × 107 × 7 × 47 × 2 × 41 × 24 × 19 × 3 × 23 × 2 × 163 × 2 × 5 × 11) =
- (211 × 37 × 55 × 11 × 132 × 19 × 232 × 67 × 131 × 167 × 269 × 313 × 389 × 653) / (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 47 × 1072 × 163 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 37 × 55 × 11 × 132 × 19 × 232 × 67 × 131 × 167 × 269 × 313 × 389 × 653; 27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 47 × 1072 × 163 × 331) = 27 × 34 × 5 × 11 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 37 × 55 × 11 × 132 × 19 × 232 × 67 × 131 × 167 × 269 × 313 × 389 × 653) / (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 47 × 1072 × 163 × 331) =
- ((211 × 37 × 55 × 11 × 132 × 19 × 232 × 67 × 131 × 167 × 269 × 313 × 389 × 653) : (27 × 34 × 5 × 11 × 19 × 23)) / ((27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 47 × 1072 × 163 × 331) : (27 × 34 × 5 × 11 × 19 × 23)) =
- (211 : 27 × 37 : 34 × 55 : 5 × 11 : 11 × 132 × 19 : 19 × 232 : 23 × 67 × 131 × 167 × 269 × 313 × 389 × 653)/(27 : 27 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 41 × 47 × 1072 × 163 × 331) =
- (2(11 - 7) × 3(7 - 4) × 5(5 - 1) × 1 × 132 × 1 × 23(2 - 1) × 67 × 131 × 167 × 269 × 313 × 389 × 653)/(2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 1 × 41 × 47 × 1072 × 163 × 331) =
- (24 × 33 × 54 × 1 × 132 × 1 × 231 × 67 × 131 × 167 × 269 × 313 × 389 × 653)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 1 × 41 × 47 × 1072 × 163 × 331) =
- (24 × 33 × 54 × 1 × 132 × 1 × 23 × 67 × 131 × 167 × 269 × 313 × 389 × 653)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 1 × 41 × 47 × 1072 × 163 × 331) =
- (24 × 33 × 54 × 132 × 23 × 67 × 131 × 167 × 269 × 313 × 389 × 653)/(7 × 17 × 41 × 47 × 1072 × 163 × 331) =
- (16 × 27 × 625 × 169 × 23 × 67 × 131 × 167 × 269 × 313 × 389 × 653)/(7 × 17 × 41 × 47 × 11.449 × 163 × 331) =
- 32.900.331.543.197.319.895.590.000/141.648.450.984.761
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 32.900.331.543.197.319.895.590.000 : 141.648.450.984.761 = - 232.267.499.675 și restul = - 130.090.898.137.325 ⇒
- 32.900.331.543.197.319.895.590.000 = - 232.267.499.675 × 141.648.450.984.761 - 130.090.898.137.325 ⇒
- 32.900.331.543.197.319.895.590.000/141.648.450.984.761 =
( - 232.267.499.675 × 141.648.450.984.761 - 130.090.898.137.325)/141.648.450.984.761 =
( - 232.267.499.675 × 141.648.450.984.761)/141.648.450.984.761 - 130.090.898.137.325/141.648.450.984.761 =
- 232.267.499.675 - 130.090.898.137.325/141.648.450.984.761 =
- 232.267.499.675 130.090.898.137.325/141.648.450.984.761
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 232.267.499.675 - 130.090.898.137.325/141.648.450.984.761 =
- 232.267.499.675 - 130.090.898.137.325 : 141.648.450.984.761 ≈
- 232.267.499.675,918406782657 ≈
- 232.267.499.675,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 232.267.499.675,918406782657 =
- 232.267.499.675,918406782657 × 100/100 =
( - 232.267.499.675,918406782657 × 100)/100 =
- 23.226.749.967.591,840678265744/100 ≈
- 23.226.749.967.591,840678265744% ≈
- 23.226.749.967.591,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 653/331 × - 624/321 × 626/306 × 100.510/321 × 660/329 × - 100.500/328 × - 1.503/304 × - 10.480/345 × - 10.503/326 × - 10.491/330 = - 32.900.331.543.197.319.895.590.000/141.648.450.984.761
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 653/331 × - 624/321 × 626/306 × 100.510/321 × 660/329 × - 100.500/328 × - 1.503/304 × - 10.480/345 × - 10.503/326 × - 10.491/330 = - 232.267.499.675 130.090.898.137.325/141.648.450.984.761
Ca număr zecimal:
- 653/331 × - 624/321 × 626/306 × 100.510/321 × 660/329 × - 100.500/328 × - 1.503/304 × - 10.480/345 × - 10.503/326 × - 10.491/330 ≈ - 232.267.499.675,92
Ca procentaj:
- 653/331 × - 624/321 × 626/306 × 100.510/321 × 660/329 × - 100.500/328 × - 1.503/304 × - 10.480/345 × - 10.503/326 × - 10.491/330 ≈ - 23.226.749.967.591,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.