- 653/325 × 602/322 × - 617/308 × - 100.522/317 × - 649/314 × - 100.488/318 × 1.490/302 × 10.468/339 × 10.491/330 × 10.478/331 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 653/325 × 602/322 × - 617/308 × - 100.522/317 × - 649/314 × - 100.488/318 × 1.490/302 × 10.468/339 × 10.491/330 × 10.478/331 =
- 653/325 × 602/322 × 617/308 × 100.522/317 × 649/314 × 100.488/318 × 1.490/302 × 10.468/339 × 10.491/330 × 10.478/331
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 653/325
653/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
325 = 52 × 13
CMMDC (653; 325) = 1
Fracția: 602/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (602; 322) = 2 × 7 = 14
602/322 =
(602 : 14)/(322 : 14) =
43/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/322 =
(2 × 7 × 43)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 7 × 43) : (2 × 7))/((2 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 43)/(2 : 2 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 1 × 23) =
43/23
Fracția: 617/308
617/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (617; 308) = 1
Fracția: 100.522/317
100.522/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.522 = 2 × 50.261
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.522; 317) = 1
Fracția: 649/314
649/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
314 = 2 × 157
CMMDC (649; 314) = 1
Fracția: 100.488/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.488 = 23 × 3 × 53 × 79
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (100.488; 318) = 2 × 3 × 53 = 318
100.488/318 =
(100.488 : 318)/(318 : 318) =
316/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.488/318 =
(23 × 3 × 53 × 79)/(2 × 3 × 53) =
((23 × 3 × 53 × 79) : (2 × 3 × 53))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3 × 53)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 53 : 53 × 79)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 53) =
(2(3 - 1) × 1 × 1 × 79)/(1 × 1 × 1) =
(22 × 1 × 1 × 79)/(1 × 1 × 1) =
316/1 =
316
Fracția: 1.490/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.490 = 2 × 5 × 149
302 = 2 × 151
CMMDC (1.490; 302) = 2
1.490/302 =
(1.490 : 2)/(302 : 2) =
745/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.490/302 =
(2 × 5 × 149)/(2 × 151) =
((2 × 5 × 149) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 149)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 5 × 149)/(1 × 151) =
745/151
Fracția: 10.468/339
10.468/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.468 = 22 × 2.617
339 = 3 × 113
CMMDC (10.468; 339) = 1
Fracția: 10.491/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.491 = 3 × 13 × 269
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.491; 330) = 3
10.491/330 =
(10.491 : 3)/(330 : 3) =
3.497/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.491/330 =
(3 × 13 × 269)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 13 × 269) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 269)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 13 × 269)/(2 × 1 × 5 × 11) =
3.497/110
Fracția: 10.478/331
10.478/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.478 = 2 × 132 × 31
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.478; 331) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 653/325 × 602/322 × 617/308 × 100.522/317 × 649/314 × 100.488/318 × 1.490/302 × 10.468/339 × 10.491/330 × 10.478/331 =
- 653/325 × 43/23 × 617/308 × 100.522/317 × 649/314 × 316 × 745/151 × 10.468/339 × 3.497/110 × 10.478/331
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 653/325 × 43/23 × 617/308 × 100.522/317 × 649/314 × 316 × 745/151 × 10.468/339 × 3.497/110 × 10.478/331 =
- (653 × 43 × 617 × 100.522 × 649 × 316 × 745 × 10.468 × 3.497 × 10.478) / (325 × 23 × 308 × 317 × 314 × 151 × 339 × 110 × 331) =
- (653 × 43 × 617 × 2 × 50.261 × 11 × 59 × 22 × 79 × 5 × 149 × 22 × 2.617 × 13 × 269 × 2 × 132 × 31) / (52 × 13 × 23 × 22 × 7 × 11 × 317 × 2 × 157 × 151 × 3 × 113 × 2 × 5 × 11 × 331) =
- (26 × 5 × 11 × 133 × 31 × 43 × 59 × 79 × 149 × 269 × 617 × 653 × 2.617 × 50.261) / (24 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 113 × 151 × 157 × 317 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 11 × 133 × 31 × 43 × 59 × 79 × 149 × 269 × 617 × 653 × 2.617 × 50.261; 24 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 113 × 151 × 157 × 317 × 331) = 24 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 5 × 11 × 133 × 31 × 43 × 59 × 79 × 149 × 269 × 617 × 653 × 2.617 × 50.261) / (24 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 113 × 151 × 157 × 317 × 331) =
- ((26 × 5 × 11 × 133 × 31 × 43 × 59 × 79 × 149 × 269 × 617 × 653 × 2.617 × 50.261) : (24 × 5 × 11 × 13)) / ((24 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 113 × 151 × 157 × 317 × 331) : (24 × 5 × 11 × 13)) =
- (26 : 24 × 5 : 5 × 11 : 11 × 133 : 13 × 31 × 43 × 59 × 79 × 149 × 269 × 617 × 653 × 2.617 × 50.261)/(24 : 24 × 3 × 53 : 5 × 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 23 × 113 × 151 × 157 × 317 × 331) =
- (2(6 - 4) × 1 × 1 × 13(3 - 1) × 31 × 43 × 59 × 79 × 149 × 269 × 617 × 653 × 2.617 × 50.261)/(2(4 - 4) × 3 × 5(3 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 113 × 151 × 157 × 317 × 331) =
- (22 × 1 × 1 × 132 × 31 × 43 × 59 × 79 × 149 × 269 × 617 × 653 × 2.617 × 50.261)/(20 × 3 × 52 × 7 × 11 × 1 × 23 × 113 × 151 × 157 × 317 × 331) =
- (22 × 1 × 1 × 132 × 31 × 43 × 59 × 79 × 149 × 269 × 617 × 653 × 2.617 × 50.261)/(1 × 3 × 52 × 7 × 11 × 1 × 23 × 113 × 151 × 157 × 317 × 331) =
- (22 × 132 × 31 × 43 × 59 × 79 × 149 × 269 × 617 × 653 × 2.617 × 50.261)/(3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 113 × 151 × 157 × 317 × 331) =
- (4 × 169 × 31 × 43 × 59 × 79 × 149 × 269 × 617 × 653 × 2.617 × 50.261)/(3 × 25 × 7 × 11 × 23 × 113 × 151 × 157 × 317 × 331) =
- 8.921.290.673.400.334.711.043.759.236/37.335.513.062.988.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.921.290.673.400.334.711.043.759.236 : 37.335.513.062.988.525 = - 238.949.191.841 și restul = - 30.128.134.037.134.711 ⇒
- 8.921.290.673.400.334.711.043.759.236 = - 238.949.191.841 × 37.335.513.062.988.525 - 30.128.134.037.134.711 ⇒
- 8.921.290.673.400.334.711.043.759.236/37.335.513.062.988.525 =
( - 238.949.191.841 × 37.335.513.062.988.525 - 30.128.134.037.134.711)/37.335.513.062.988.525 =
( - 238.949.191.841 × 37.335.513.062.988.525)/37.335.513.062.988.525 - 30.128.134.037.134.711/37.335.513.062.988.525 =
- 238.949.191.841 - 30.128.134.037.134.711/37.335.513.062.988.525 =
- 238.949.191.841 30.128.134.037.134.711/37.335.513.062.988.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 238.949.191.841 - 30.128.134.037.134.711/37.335.513.062.988.525 =
- 238.949.191.841 - 30.128.134.037.134.711 : 37.335.513.062.988.525 ≈
- 238.949.191.841,80695647563 ≈
- 238.949.191.841,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 238.949.191.841,80695647563 =
- 238.949.191.841,80695647563 × 100/100 =
( - 238.949.191.841,80695647563 × 100)/100 =
- 23.894.919.184.180,695647562967/100 ≈
- 23.894.919.184.180,695647562967% ≈
- 23.894.919.184.180,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 653/325 × 602/322 × - 617/308 × - 100.522/317 × - 649/314 × - 100.488/318 × 1.490/302 × 10.468/339 × 10.491/330 × 10.478/331 = - 8.921.290.673.400.334.711.043.759.236/37.335.513.062.988.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 653/325 × 602/322 × - 617/308 × - 100.522/317 × - 649/314 × - 100.488/318 × 1.490/302 × 10.468/339 × 10.491/330 × 10.478/331 = - 238.949.191.841 30.128.134.037.134.711/37.335.513.062.988.525
Ca număr zecimal:
- 653/325 × 602/322 × - 617/308 × - 100.522/317 × - 649/314 × - 100.488/318 × 1.490/302 × 10.468/339 × 10.491/330 × 10.478/331 ≈ - 238.949.191.841,81
Ca procentaj:
- 653/325 × 602/322 × - 617/308 × - 100.522/317 × - 649/314 × - 100.488/318 × 1.490/302 × 10.468/339 × 10.491/330 × 10.478/331 ≈ - 23.894.919.184.180,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.