- 653/241 × - 864/858 × - 308/477 × - 451/234 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 653/241 × - 864/858 × - 308/477 × - 451/234 =
653/241 × 864/858 × 308/477 × 451/234
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 653/241
653/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (653; 241) = 1
Fracția: 864/858
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (864; 858) = 2 × 3 = 6
864/858 =
(864 : 6)/(858 : 6) =
144/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/858 =
(25 × 33)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((25 × 33) : (2 × 3))/((2 × 3 × 11 × 13) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 33 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 13) =
(2(5 - 1) × 3(3 - 1))/(1 × 1 × 11 × 13) =
(24 × 32)/(1 × 1 × 11 × 13) =
144/143
Fracția: 308/477
308/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
477 = 32 × 53
CMMDC (308; 477) = 1
Fracția: 451/234
451/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (451; 234) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
653/241 × 864/858 × 308/477 × 451/234 =
653/241 × 144/143 × 308/477 × 451/234
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
653/241 × 144/143 × 308/477 × 451/234 =
(653 × 144 × 308 × 451) / (241 × 143 × 477 × 234) =
(653 × 24 × 32 × 22 × 7 × 11 × 11 × 41) / (241 × 11 × 13 × 32 × 53 × 2 × 32 × 13) =
(26 × 32 × 7 × 112 × 41 × 653) / (2 × 34 × 11 × 132 × 53 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 7 × 112 × 41 × 653; 2 × 34 × 11 × 132 × 53 × 241) = 2 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 7 × 112 × 41 × 653) / (2 × 34 × 11 × 132 × 53 × 241) =
((26 × 32 × 7 × 112 × 41 × 653) : (2 × 32 × 11)) / ((2 × 34 × 11 × 132 × 53 × 241) : (2 × 32 × 11)) =
(26 : 2 × 32 : 32 × 7 × 112 : 11 × 41 × 653)/(2 : 2 × 34 : 32 × 11 : 11 × 132 × 53 × 241) =
(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 41 × 653)/(1 × 3(4 - 2) × 1 × 132 × 53 × 241) =
(25 × 30 × 7 × 111 × 41 × 653)/(1 × 32 × 1 × 132 × 53 × 241) =
(25 × 1 × 7 × 11 × 41 × 653)/(1 × 32 × 1 × 132 × 53 × 241) =
(25 × 7 × 11 × 41 × 653)/(32 × 132 × 53 × 241) =
(32 × 7 × 11 × 41 × 653)/(9 × 169 × 53 × 241) =
65.968.672/19.427.733
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
65.968.672 : 19.427.733 = 3 și restul = 7.685.473 ⇒
65.968.672 = 3 × 19.427.733 + 7.685.473 ⇒
65.968.672/19.427.733 =
(3 × 19.427.733 + 7.685.473)/19.427.733 =
(3 × 19.427.733)/19.427.733 + 7.685.473/19.427.733 =
3 + 7.685.473/19.427.733 =
3 7.685.473/19.427.733
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 7.685.473/19.427.733 =
3 + 7.685.473 : 19.427.733 ≈
3,395592887755 ≈
3,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,395592887755 =
3,395592887755 × 100/100 =
(3,395592887755 × 100)/100 =
339,559288775484/100 ≈
339,559288775484% ≈
339,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 653/241 × - 864/858 × - 308/477 × - 451/234 = 65.968.672/19.427.733
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 653/241 × - 864/858 × - 308/477 × - 451/234 = 3 7.685.473/19.427.733
Ca număr zecimal:
- 653/241 × - 864/858 × - 308/477 × - 451/234 ≈ 3,4
Ca procentaj:
- 653/241 × - 864/858 × - 308/477 × - 451/234 ≈ 339,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.