- 652/990 × 8.772/653 × 6.803/609 × 10.596/615 × - 962.936/1.403 × - 1.066/602 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 652/990 × 8.772/653 × 6.803/609 × 10.596/615 × - 962.936/1.403 × - 1.066/602 =
- 652/990 × 8.772/653 × 6.803/609 × 10.596/615 × 962.936/1.403 × 1.066/602
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 652/990
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
990 = 2 × 32 × 5 × 11
CMMDC (652; 990) = 2
652/990 =
(652 : 2)/(990 : 2) =
326/495
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
652/990 =
(22 × 163)/(2 × 32 × 5 × 11) =
((22 × 163) : 2)/((2 × 32 × 5 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 163)/(2 : 2 × 32 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 163)/(1 × 32 × 5 × 11) =
(21 × 163)/(1 × 32 × 5 × 11) =
(2 × 163)/(1 × 32 × 5 × 11) =
326/495
Fracția: 8.772/653
8.772/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.772 = 22 × 3 × 17 × 43
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.772; 653) = 1
Fracția: 6.803/609
6.803/609 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.803 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (6.803; 609) = 1
Fracția: 10.596/615
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.596 = 22 × 3 × 883
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (10.596; 615) = 3
10.596/615 =
(10.596 : 3)/(615 : 3) =
3.532/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.596/615 =
(22 × 3 × 883)/(3 × 5 × 41) =
((22 × 3 × 883) : 3)/((3 × 5 × 41) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 883)/(3 : 3 × 5 × 41) =
(22 × 1 × 883)/(1 × 5 × 41) =
3.532/205
Fracția: 962.936/1.403
962.936/1.403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.936 = 23 × 13 × 47 × 197
1.403 = 23 × 61
CMMDC (962.936; 1.403) = 1
Fracția: 1.066/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.066 = 2 × 13 × 41
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (1.066; 602) = 2
1.066/602 =
(1.066 : 2)/(602 : 2) =
533/301
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.066/602 =
(2 × 13 × 41)/(2 × 7 × 43) =
((2 × 13 × 41) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 41)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(1 × 13 × 41)/(1 × 7 × 43) =
533/301
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 652/990 × 8.772/653 × 6.803/609 × 10.596/615 × 962.936/1.403 × 1.066/602 =
- 326/495 × 8.772/653 × 6.803/609 × 3.532/205 × 962.936/1.403 × 533/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 326/495 × 8.772/653 × 6.803/609 × 3.532/205 × 962.936/1.403 × 533/301 =
- (326 × 8.772 × 6.803 × 3.532 × 962.936 × 533) / (495 × 653 × 609 × 205 × 1.403 × 301) =
- (2 × 163 × 22 × 3 × 17 × 43 × 6.803 × 22 × 883 × 23 × 13 × 47 × 197 × 13 × 41) / (32 × 5 × 11 × 653 × 3 × 7 × 29 × 5 × 41 × 23 × 61 × 7 × 43) =
- (28 × 3 × 132 × 17 × 41 × 43 × 47 × 163 × 197 × 883 × 6.803) / (33 × 52 × 72 × 11 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 653)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 132 × 17 × 41 × 43 × 47 × 163 × 197 × 883 × 6.803; 33 × 52 × 72 × 11 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 653) = 3 × 41 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 132 × 17 × 41 × 43 × 47 × 163 × 197 × 883 × 6.803) / (33 × 52 × 72 × 11 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 653) =
- ((28 × 3 × 132 × 17 × 41 × 43 × 47 × 163 × 197 × 883 × 6.803) : (3 × 41 × 43)) / ((33 × 52 × 72 × 11 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 653) : (3 × 41 × 43)) =
- (28 × 3 : 3 × 132 × 17 × 41 : 41 × 43 : 43 × 47 × 163 × 197 × 883 × 6.803)/(33 : 3 × 52 × 72 × 11 × 23 × 29 × 41 : 41 × 43 : 43 × 61 × 653) =
- (28 × 1 × 132 × 17 × 1 × 1 × 47 × 163 × 197 × 883 × 6.803)/(3(3 - 1) × 52 × 72 × 11 × 23 × 29 × 1 × 1 × 61 × 653) =
- (28 × 1 × 132 × 17 × 1 × 1 × 47 × 163 × 197 × 883 × 6.803)/(32 × 52 × 72 × 11 × 23 × 29 × 1 × 1 × 61 × 653) =
- (28 × 132 × 17 × 47 × 163 × 197 × 883 × 6.803)/(32 × 52 × 72 × 11 × 23 × 29 × 61 × 653) =
- (256 × 169 × 17 × 47 × 163 × 197 × 883 × 6.803)/(9 × 25 × 49 × 11 × 23 × 29 × 61 × 653) =
- 6.667.890.424.864.923.904/3.222.108.299.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.667.890.424.864.923.904 : 3.222.108.299.025 = - 2.069.418 și restul = - 1.512.913.206.454 ⇒
- 6.667.890.424.864.923.904 = - 2.069.418 × 3.222.108.299.025 - 1.512.913.206.454 ⇒
- 6.667.890.424.864.923.904/3.222.108.299.025 =
( - 2.069.418 × 3.222.108.299.025 - 1.512.913.206.454)/3.222.108.299.025 =
( - 2.069.418 × 3.222.108.299.025)/3.222.108.299.025 - 1.512.913.206.454/3.222.108.299.025 =
- 2.069.418 - 1.512.913.206.454/3.222.108.299.025 =
- 2.069.418 1.512.913.206.454/3.222.108.299.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.069.418 - 1.512.913.206.454/3.222.108.299.025 =
- 2.069.418 - 1.512.913.206.454 : 3.222.108.299.025 ≈
- 2.069.418,469541389069 ≈
- 2.069.418,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.069.418,469541389069 =
- 2.069.418,469541389069 × 100/100 =
( - 2.069.418,469541389069 × 100)/100 =
- 206.941.846,95413890687/100 ≈
- 206.941.846,95413890687% ≈
- 206.941.846,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 652/990 × 8.772/653 × 6.803/609 × 10.596/615 × - 962.936/1.403 × - 1.066/602 = - 6.667.890.424.864.923.904/3.222.108.299.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 652/990 × 8.772/653 × 6.803/609 × 10.596/615 × - 962.936/1.403 × - 1.066/602 = - 2.069.418 1.512.913.206.454/3.222.108.299.025
Ca număr zecimal:
- 652/990 × 8.772/653 × 6.803/609 × 10.596/615 × - 962.936/1.403 × - 1.066/602 ≈ - 2.069.418,47
Ca procentaj:
- 652/990 × 8.772/653 × 6.803/609 × 10.596/615 × - 962.936/1.403 × - 1.066/602 ≈ - 206.941.846,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.