- 652/980 × - 8.750/643 × - 6.797/594 × - 10.586/637 × 962.923/1.381 × - 1.024/611 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 652/980 × - 8.750/643 × - 6.797/594 × - 10.586/637 × 962.923/1.381 × - 1.024/611 =
- 652/980 × 8.750/643 × 6.797/594 × 10.586/637 × 962.923/1.381 × 1.024/611
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 652/980
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
980 = 22 × 5 × 72
CMMDC (652; 980) = 22 = 4
652/980 =
(652 : 4)/(980 : 4) =
163/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
652/980 =
(22 × 163)/(22 × 5 × 72) =
((22 × 163) : 22)/((22 × 5 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 163)/(22 : 22 × 5 × 72) =
(2(2 - 2) × 163)/(2(2 - 2) × 5 × 72) =
(20 × 163)/(20 × 5 × 72) =
(1 × 163)/(1 × 5 × 72) =
163/245
Fracția: 8.750/643
8.750/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.750 = 2 × 54 × 7
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.750; 643) = 1
Fracția: 6.797/594
6.797/594 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.797 = 7 × 971
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (6.797; 594) = 1
Fracția: 10.586/637
10.586/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.586 = 2 × 67 × 79
637 = 72 × 13
CMMDC (10.586; 637) = 1
Fracția: 962.923/1.381
962.923/1.381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.923 = 13 × 74.071
1.381 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.923; 1.381) = 1
Fracția: 1.024/611
1.024/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.024 = 210
611 = 13 × 47
CMMDC (1.024; 611) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 652/980 × 8.750/643 × 6.797/594 × 10.586/637 × 962.923/1.381 × 1.024/611 =
- 163/245 × 8.750/643 × 6.797/594 × 10.586/637 × 962.923/1.381 × 1.024/611
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 163/245 × 8.750/643 × 6.797/594 × 10.586/637 × 962.923/1.381 × 1.024/611 =
- (163 × 8.750 × 6.797 × 10.586 × 962.923 × 1.024) / (245 × 643 × 594 × 637 × 1.381 × 611) =
- (163 × 2 × 54 × 7 × 7 × 971 × 2 × 67 × 79 × 13 × 74.071 × 210) / (5 × 72 × 643 × 2 × 33 × 11 × 72 × 13 × 1.381 × 13 × 47) =
- (212 × 54 × 72 × 13 × 67 × 79 × 163 × 971 × 74.071) / (2 × 33 × 5 × 74 × 11 × 132 × 47 × 643 × 1.381)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 54 × 72 × 13 × 67 × 79 × 163 × 971 × 74.071; 2 × 33 × 5 × 74 × 11 × 132 × 47 × 643 × 1.381) = 2 × 5 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 54 × 72 × 13 × 67 × 79 × 163 × 971 × 74.071) / (2 × 33 × 5 × 74 × 11 × 132 × 47 × 643 × 1.381) =
- ((212 × 54 × 72 × 13 × 67 × 79 × 163 × 971 × 74.071) : (2 × 5 × 72 × 13)) / ((2 × 33 × 5 × 74 × 11 × 132 × 47 × 643 × 1.381) : (2 × 5 × 72 × 13)) =
- (212 : 2 × 54 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 67 × 79 × 163 × 971 × 74.071)/(2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 74 : 72 × 11 × 132 : 13 × 47 × 643 × 1.381) =
- (2(12 - 1) × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 67 × 79 × 163 × 971 × 74.071)/(1 × 33 × 1 × 7(4 - 2) × 11 × 13(2 - 1) × 47 × 643 × 1.381) =
- (211 × 53 × 70 × 1 × 67 × 79 × 163 × 971 × 74.071)/(1 × 33 × 1 × 72 × 11 × 131 × 47 × 643 × 1.381) =
- (211 × 53 × 1 × 1 × 67 × 79 × 163 × 971 × 74.071)/(1 × 33 × 1 × 72 × 11 × 13 × 47 × 643 × 1.381) =
- (211 × 53 × 67 × 79 × 163 × 971 × 74.071)/(33 × 72 × 11 × 13 × 47 × 643 × 1.381) =
- (2.048 × 125 × 67 × 79 × 163 × 971 × 74.071)/(27 × 49 × 11 × 13 × 47 × 643 × 1.381) =
- 15.885.354.151.480.064.000/7.895.840.941.989
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.885.354.151.480.064.000 : 7.895.840.941.989 = - 2.011.863 și restul = - 3.906.407.248.493 ⇒
- 15.885.354.151.480.064.000 = - 2.011.863 × 7.895.840.941.989 - 3.906.407.248.493 ⇒
- 15.885.354.151.480.064.000/7.895.840.941.989 =
( - 2.011.863 × 7.895.840.941.989 - 3.906.407.248.493)/7.895.840.941.989 =
( - 2.011.863 × 7.895.840.941.989)/7.895.840.941.989 - 3.906.407.248.493/7.895.840.941.989 =
- 2.011.863 - 3.906.407.248.493/7.895.840.941.989 =
- 2.011.863 3.906.407.248.493/7.895.840.941.989
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.011.863 - 3.906.407.248.493/7.895.840.941.989 =
- 2.011.863 - 3.906.407.248.493 : 7.895.840.941.989 ≈
- 2.011.863,494742393773 ≈
- 2.011.863,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.011.863,494742393773 =
- 2.011.863,494742393773 × 100/100 =
( - 2.011.863,494742393773 × 100)/100 =
- 201.186.349,474239377332/100 ≈
- 201.186.349,474239377332% ≈
- 201.186.349,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 652/980 × - 8.750/643 × - 6.797/594 × - 10.586/637 × 962.923/1.381 × - 1.024/611 = - 15.885.354.151.480.064.000/7.895.840.941.989
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 652/980 × - 8.750/643 × - 6.797/594 × - 10.586/637 × 962.923/1.381 × - 1.024/611 = - 2.011.863 3.906.407.248.493/7.895.840.941.989
Ca număr zecimal:
- 652/980 × - 8.750/643 × - 6.797/594 × - 10.586/637 × 962.923/1.381 × - 1.024/611 ≈ - 2.011.863,49
Ca procentaj:
- 652/980 × - 8.750/643 × - 6.797/594 × - 10.586/637 × 962.923/1.381 × - 1.024/611 ≈ - 201.186.349,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.