- 652/977 × - 8.730/659 × - 6.788/596 × 10.584/614 × - 962.917/1.380 × - 1.025/619 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 652/977 × - 8.730/659 × - 6.788/596 × 10.584/614 × - 962.917/1.380 × - 1.025/619 =
- 652/977 × 8.730/659 × 6.788/596 × 10.584/614 × 962.917/1.380 × 1.025/619
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 652/977
652/977 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (652; 977) = 1
Fracția: 8.730/659
8.730/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.730 = 2 × 32 × 5 × 97
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.730; 659) = 1
Fracția: 6.788/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.788 = 22 × 1.697
596 = 22 × 149
CMMDC (6.788; 596) = 22 = 4
6.788/596 =
(6.788 : 4)/(596 : 4) =
1.697/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.788/596 =
(22 × 1.697)/(22 × 149) =
((22 × 1.697) : 22)/((22 × 149) : 22) =
(22 : 22 × 1.697)/(22 : 22 × 149) =
(2(2 - 2) × 1.697)/(2(2 - 2) × 149) =
(20 × 1.697)/(20 × 149) =
(1 × 1.697)/(1 × 149) =
1.697/149
Fracția: 10.584/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.584 = 23 × 33 × 72
614 = 2 × 307
CMMDC (10.584; 614) = 2
10.584/614 =
(10.584 : 2)/(614 : 2) =
5.292/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.584/614 =
(23 × 33 × 72)/(2 × 307) =
((23 × 33 × 72) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(23 : 2 × 33 × 72)/(2 : 2 × 307) =
(2(3 - 1) × 33 × 72)/(1 × 307) =
(22 × 33 × 72)/(1 × 307) =
5.292/307
Fracția: 962.917/1.380
962.917/1.380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.917 = 739 × 1.303
1.380 = 22 × 3 × 5 × 23
CMMDC (962.917; 1.380) = 1
Fracția: 1.025/619
1.025/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.025; 619) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 652/977 × 8.730/659 × 6.788/596 × 10.584/614 × 962.917/1.380 × 1.025/619 =
- 652/977 × 8.730/659 × 1.697/149 × 5.292/307 × 962.917/1.380 × 1.025/619
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 652/977 × 8.730/659 × 1.697/149 × 5.292/307 × 962.917/1.380 × 1.025/619 =
- (652 × 8.730 × 1.697 × 5.292 × 962.917 × 1.025) / (977 × 659 × 149 × 307 × 1.380 × 619) =
- (22 × 163 × 2 × 32 × 5 × 97 × 1.697 × 22 × 33 × 72 × 739 × 1.303 × 52 × 41) / (977 × 659 × 149 × 307 × 22 × 3 × 5 × 23 × 619) =
- (25 × 35 × 53 × 72 × 41 × 97 × 163 × 739 × 1.303 × 1.697) / (22 × 3 × 5 × 23 × 149 × 307 × 619 × 659 × 977)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 53 × 72 × 41 × 97 × 163 × 739 × 1.303 × 1.697; 22 × 3 × 5 × 23 × 149 × 307 × 619 × 659 × 977) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 53 × 72 × 41 × 97 × 163 × 739 × 1.303 × 1.697) / (22 × 3 × 5 × 23 × 149 × 307 × 619 × 659 × 977) =
- ((25 × 35 × 53 × 72 × 41 × 97 × 163 × 739 × 1.303 × 1.697) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 23 × 149 × 307 × 619 × 659 × 977) : (22 × 3 × 5)) =
- (25 : 22 × 35 : 3 × 53 : 5 × 72 × 41 × 97 × 163 × 739 × 1.303 × 1.697)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 149 × 307 × 619 × 659 × 977) =
- (2(5 - 2) × 3(5 - 1) × 5(3 - 1) × 72 × 41 × 97 × 163 × 739 × 1.303 × 1.697)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 149 × 307 × 619 × 659 × 977) =
- (23 × 34 × 52 × 72 × 41 × 97 × 163 × 739 × 1.303 × 1.697)/(20 × 1 × 1 × 23 × 149 × 307 × 619 × 659 × 977) =
- (23 × 34 × 52 × 72 × 41 × 97 × 163 × 739 × 1.303 × 1.697)/(1 × 1 × 1 × 23 × 149 × 307 × 619 × 659 × 977) =
- (23 × 34 × 52 × 72 × 41 × 97 × 163 × 739 × 1.303 × 1.697)/(23 × 149 × 307 × 619 × 659 × 977) =
- (8 × 81 × 25 × 49 × 41 × 97 × 163 × 739 × 1.303 × 1.697)/(23 × 149 × 307 × 619 × 659 × 977) =
- 840.862.503.356.930.926.200/419.298.305.438.713
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 840.862.503.356.930.926.200 : 419.298.305.438.713 = - 2.005.404 și restul = - 4.436.914.121.148 ⇒
- 840.862.503.356.930.926.200 = - 2.005.404 × 419.298.305.438.713 - 4.436.914.121.148 ⇒
- 840.862.503.356.930.926.200/419.298.305.438.713 =
( - 2.005.404 × 419.298.305.438.713 - 4.436.914.121.148)/419.298.305.438.713 =
( - 2.005.404 × 419.298.305.438.713)/419.298.305.438.713 - 4.436.914.121.148/419.298.305.438.713 =
- 2.005.404 - 4.436.914.121.148/419.298.305.438.713 =
- 2.005.404 4.436.914.121.148/419.298.305.438.713
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.005.404 - 4.436.914.121.148/419.298.305.438.713 =
- 2.005.404 - 4.436.914.121.148 : 419.298.305.438.713 ≈
- 2.005.404,010581760202 ≈
- 2.005.404,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.005.404,010581760202 =
- 2.005.404,010581760202 × 100/100 =
( - 2.005.404,010581760202 × 100)/100 =
- 200.540.401,058176020174/100 ≈
- 200.540.401,058176020174% ≈
- 200.540.401,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 652/977 × - 8.730/659 × - 6.788/596 × 10.584/614 × - 962.917/1.380 × - 1.025/619 = - 840.862.503.356.930.926.200/419.298.305.438.713
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 652/977 × - 8.730/659 × - 6.788/596 × 10.584/614 × - 962.917/1.380 × - 1.025/619 = - 2.005.404 4.436.914.121.148/419.298.305.438.713
Ca număr zecimal:
- 652/977 × - 8.730/659 × - 6.788/596 × 10.584/614 × - 962.917/1.380 × - 1.025/619 ≈ - 2.005.404,01
Ca procentaj:
- 652/977 × - 8.730/659 × - 6.788/596 × 10.584/614 × - 962.917/1.380 × - 1.025/619 ≈ - 200.540.401,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.