- 652/972 × - 8.727/636 × - 6.776/601 × - 10.578/595 × - 962.908/1.378 × 1.008/584 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 652/972 × - 8.727/636 × - 6.776/601 × - 10.578/595 × - 962.908/1.378 × 1.008/584 =
- 652/972 × 8.727/636 × 6.776/601 × 10.578/595 × 962.908/1.378 × 1.008/584
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 652/972
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
972 = 22 × 35
CMMDC (652; 972) = 22 = 4
652/972 =
(652 : 4)/(972 : 4) =
163/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
652/972 =
(22 × 163)/(22 × 35) =
((22 × 163) : 22)/((22 × 35) : 22) =
(22 : 22 × 163)/(22 : 22 × 35) =
(2(2 - 2) × 163)/(2(2 - 2) × 35) =
(20 × 163)/(20 × 35) =
(1 × 163)/(1 × 35) =
163/243
Fracția: 8.727/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.727 = 3 × 2.909
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (8.727; 636) = 3
8.727/636 =
(8.727 : 3)/(636 : 3) =
2.909/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.727/636 =
(3 × 2.909)/(22 × 3 × 53) =
((3 × 2.909) : 3)/((22 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 2.909)/(22 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 2.909)/(22 × 1 × 53) =
2.909/212
Fracția: 6.776/601
6.776/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.776 = 23 × 7 × 112
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.776; 601) = 1
Fracția: 10.578/595
10.578/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.578 = 2 × 3 × 41 × 43
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (10.578; 595) = 1
Fracția: 962.908/1.378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.908 = 22 × 240.727
1.378 = 2 × 13 × 53
CMMDC (962.908; 1.378) = 2
962.908/1.378 =
(962.908 : 2)/(1.378 : 2) =
481.454/689
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.908/1.378 =
(22 × 240.727)/(2 × 13 × 53) =
((22 × 240.727) : 2)/((2 × 13 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 240.727)/(2 : 2 × 13 × 53) =
(2(2 - 1) × 240.727)/(1 × 13 × 53) =
(21 × 240.727)/(1 × 13 × 53) =
(2 × 240.727)/(1 × 13 × 53) =
481.454/689
Fracția: 1.008/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.008 = 24 × 32 × 7
584 = 23 × 73
CMMDC (1.008; 584) = 23 = 8
1.008/584 =
(1.008 : 8)/(584 : 8) =
126/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.008/584 =
(24 × 32 × 7)/(23 × 73) =
((24 × 32 × 7) : 23)/((23 × 73) : 23) =
(24 : 23 × 32 × 7)/(23 : 23 × 73) =
(2(4 - 3) × 32 × 7)/(2(3 - 3) × 73) =
(21 × 32 × 7)/(20 × 73) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 73) =
126/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 652/972 × 8.727/636 × 6.776/601 × 10.578/595 × 962.908/1.378 × 1.008/584 =
- 163/243 × 2.909/212 × 6.776/601 × 10.578/595 × 481.454/689 × 126/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 163/243 × 2.909/212 × 6.776/601 × 10.578/595 × 481.454/689 × 126/73 =
- (163 × 2.909 × 6.776 × 10.578 × 481.454 × 126) / (243 × 212 × 601 × 595 × 689 × 73) =
- (163 × 2.909 × 23 × 7 × 112 × 2 × 3 × 41 × 43 × 2 × 240.727 × 2 × 32 × 7) / (35 × 22 × 53 × 601 × 5 × 7 × 17 × 13 × 53 × 73) =
- (26 × 33 × 72 × 112 × 41 × 43 × 163 × 2.909 × 240.727) / (22 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 532 × 73 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 72 × 112 × 41 × 43 × 163 × 2.909 × 240.727; 22 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 532 × 73 × 601) = 22 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 72 × 112 × 41 × 43 × 163 × 2.909 × 240.727) / (22 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 532 × 73 × 601) =
- ((26 × 33 × 72 × 112 × 41 × 43 × 163 × 2.909 × 240.727) : (22 × 33 × 7)) / ((22 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 532 × 73 × 601) : (22 × 33 × 7)) =
- (26 : 22 × 33 : 33 × 72 : 7 × 112 × 41 × 43 × 163 × 2.909 × 240.727)/(22 : 22 × 35 : 33 × 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 532 × 73 × 601) =
- (2(6 - 2) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 112 × 41 × 43 × 163 × 2.909 × 240.727)/(2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 5 × 1 × 13 × 17 × 532 × 73 × 601) =
- (24 × 30 × 71 × 112 × 41 × 43 × 163 × 2.909 × 240.727)/(20 × 32 × 5 × 1 × 13 × 17 × 532 × 73 × 601) =
- (24 × 1 × 7 × 112 × 41 × 43 × 163 × 2.909 × 240.727)/(1 × 32 × 5 × 1 × 13 × 17 × 532 × 73 × 601) =
- (24 × 7 × 112 × 41 × 43 × 163 × 2.909 × 240.727)/(32 × 5 × 13 × 17 × 532 × 73 × 601) =
- (16 × 7 × 121 × 41 × 43 × 163 × 2.909 × 240.727)/(9 × 5 × 13 × 17 × 2.809 × 73 × 601) =
- 2.727.167.636.964.523.984/1.225.614.410.865
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.727.167.636.964.523.984 : 1.225.614.410.865 = - 2.225.143 și restul = - 309.929.145.289 ⇒
- 2.727.167.636.964.523.984 = - 2.225.143 × 1.225.614.410.865 - 309.929.145.289 ⇒
- 2.727.167.636.964.523.984/1.225.614.410.865 =
( - 2.225.143 × 1.225.614.410.865 - 309.929.145.289)/1.225.614.410.865 =
( - 2.225.143 × 1.225.614.410.865)/1.225.614.410.865 - 309.929.145.289/1.225.614.410.865 =
- 2.225.143 - 309.929.145.289/1.225.614.410.865 =
- 2.225.143 309.929.145.289/1.225.614.410.865
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.225.143 - 309.929.145.289/1.225.614.410.865 =
- 2.225.143 - 309.929.145.289 : 1.225.614.410.865 ≈
- 2.225.143,252876551174 ≈
- 2.225.143,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.225.143,252876551174 =
- 2.225.143,252876551174 × 100/100 =
( - 2.225.143,252876551174 × 100)/100 =
- 222.514.325,287655117425/100 ≈
- 222.514.325,287655117425% ≈
- 222.514.325,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 652/972 × - 8.727/636 × - 6.776/601 × - 10.578/595 × - 962.908/1.378 × 1.008/584 = - 2.727.167.636.964.523.984/1.225.614.410.865
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 652/972 × - 8.727/636 × - 6.776/601 × - 10.578/595 × - 962.908/1.378 × 1.008/584 = - 2.225.143 309.929.145.289/1.225.614.410.865
Ca număr zecimal:
- 652/972 × - 8.727/636 × - 6.776/601 × - 10.578/595 × - 962.908/1.378 × 1.008/584 ≈ - 2.225.143,25
Ca procentaj:
- 652/972 × - 8.727/636 × - 6.776/601 × - 10.578/595 × - 962.908/1.378 × 1.008/584 ≈ - 222.514.325,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.