- 652/93 × - 178/70 × - 7.244/88 × 1.790/69 × 165/82 × 164/79 × - 147/68 × - 135/88 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 652/93 × - 178/70 × - 7.244/88 × 1.790/69 × 165/82 × 164/79 × - 147/68 × - 135/88 =
- 652/93 × 178/70 × 7.244/88 × 1.790/69 × 165/82 × 164/79 × 147/68 × 135/88
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 652/93
652/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
93 = 3 × 31
CMMDC (652; 93) = 1
Fracția: 178/70
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (178; 70) = 2
178/70 =
(178 : 2)/(70 : 2) =
89/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/70 =
(2 × 89)/(2 × 5 × 7) =
((2 × 89) : 2)/((2 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(2 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 89)/(1 × 5 × 7) =
89/35
Fracția: 7.244/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.244 = 22 × 1.811
88 = 23 × 11
CMMDC (7.244; 88) = 22 = 4
7.244/88 =
(7.244 : 4)/(88 : 4) =
1.811/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.244/88 =
(22 × 1.811)/(23 × 11) =
((22 × 1.811) : 22)/((23 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 1.811)/(23 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 1.811)/(2(3 - 2) × 11) =
(20 × 1.811)/(21 × 11) =
(1 × 1.811)/(2 × 11) =
1.811/22
Fracția: 1.790/69
1.790/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.790 = 2 × 5 × 179
69 = 3 × 23
CMMDC (1.790; 69) = 1
Fracția: 165/82
165/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
82 = 2 × 41
CMMDC (165; 82) = 1
Fracția: 164/79
164/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (164; 79) = 1
Fracția: 147/68
147/68 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
68 = 22 × 17
CMMDC (147; 68) = 1
Fracția: 135/88
135/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
88 = 23 × 11
CMMDC (135; 88) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 652/93 × 178/70 × 7.244/88 × 1.790/69 × 165/82 × 164/79 × 147/68 × 135/88 =
- 652/93 × 89/35 × 1.811/22 × 1.790/69 × 165/82 × 164/79 × 147/68 × 135/88
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 652/93 × 89/35 × 1.811/22 × 1.790/69 × 165/82 × 164/79 × 147/68 × 135/88 =
- (652 × 89 × 1.811 × 1.790 × 165 × 164 × 147 × 135) / (93 × 35 × 22 × 69 × 82 × 79 × 68 × 88) =
- (22 × 163 × 89 × 1.811 × 2 × 5 × 179 × 3 × 5 × 11 × 22 × 41 × 3 × 72 × 33 × 5) / (3 × 31 × 5 × 7 × 2 × 11 × 3 × 23 × 2 × 41 × 79 × 22 × 17 × 23 × 11) =
- (25 × 35 × 53 × 72 × 11 × 41 × 89 × 163 × 179 × 1.811) / (27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 41 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 53 × 72 × 11 × 41 × 89 × 163 × 179 × 1.811; 27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 41 × 79) = 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 53 × 72 × 11 × 41 × 89 × 163 × 179 × 1.811) / (27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 41 × 79) =
- ((25 × 35 × 53 × 72 × 11 × 41 × 89 × 163 × 179 × 1.811) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 41)) / ((27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 41 × 79) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 41)) =
- (25 : 25 × 35 : 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 41 : 41 × 89 × 163 × 179 × 1.811)/(27 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 23 × 31 × 41 : 41 × 79) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 89 × 163 × 179 × 1.811)/(2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 23 × 31 × 1 × 79) =
- (20 × 33 × 52 × 71 × 1 × 1 × 89 × 163 × 179 × 1.811)/(22 × 30 × 1 × 1 × 11 × 17 × 23 × 31 × 1 × 79) =
- (1 × 33 × 52 × 7 × 1 × 1 × 89 × 163 × 179 × 1.811)/(22 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 23 × 31 × 1 × 79) =
- (33 × 52 × 7 × 89 × 163 × 179 × 1.811)/(22 × 11 × 17 × 23 × 31 × 79) =
- (27 × 25 × 7 × 89 × 163 × 179 × 1.811)/(4 × 11 × 17 × 23 × 31 × 79) =
- 22.220.350.502.175/42.132.596
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.220.350.502.175 : 42.132.596 = - 527.390 și restul = - 40.697.735 ⇒
- 22.220.350.502.175 = - 527.390 × 42.132.596 - 40.697.735 ⇒
- 22.220.350.502.175/42.132.596 =
( - 527.390 × 42.132.596 - 40.697.735)/42.132.596 =
( - 527.390 × 42.132.596)/42.132.596 - 40.697.735/42.132.596 =
- 527.390 - 40.697.735/42.132.596 =
- 527.390 40.697.735/42.132.596
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 527.390 - 40.697.735/42.132.596 =
- 527.390 - 40.697.735 : 42.132.596 ≈
- 527.390,96594415877 ≈
- 527.390,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 527.390,96594415877 =
- 527.390,96594415877 × 100/100 =
( - 527.390,96594415877 × 100)/100 =
- 52.739.096,594415876961/100 ≈
- 52.739.096,594415876961% ≈
- 52.739.096,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 652/93 × - 178/70 × - 7.244/88 × 1.790/69 × 165/82 × 164/79 × - 147/68 × - 135/88 = - 22.220.350.502.175/42.132.596
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 652/93 × - 178/70 × - 7.244/88 × 1.790/69 × 165/82 × 164/79 × - 147/68 × - 135/88 = - 527.390 40.697.735/42.132.596
Ca număr zecimal:
- 652/93 × - 178/70 × - 7.244/88 × 1.790/69 × 165/82 × 164/79 × - 147/68 × - 135/88 ≈ - 527.390,97
Ca procentaj:
- 652/93 × - 178/70 × - 7.244/88 × 1.790/69 × 165/82 × 164/79 × - 147/68 × - 135/88 ≈ - 52.739.096,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.