- 652/465 × - 676/459 × - 708/446 × - 686/460 × 725/441 × 786/437 × 928/433 × 1.155/473 × 1.169/463 × 1.823/468 × - 3.364/456 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 652/465 × - 676/459 × - 708/446 × - 686/460 × 725/441 × 786/437 × 928/433 × 1.155/473 × 1.169/463 × 1.823/468 × - 3.364/456 =
- 652/465 × 676/459 × 708/446 × 686/460 × 725/441 × 786/437 × 928/433 × 1.155/473 × 1.169/463 × 1.823/468 × 3.364/456
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 652/465
652/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (652; 465) = 1
Fracția: 676/459
676/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
459 = 33 × 17
CMMDC (676; 459) = 1
Fracția: 708/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
446 = 2 × 223
CMMDC (708; 446) = 2
708/446 =
(708 : 2)/(446 : 2) =
354/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
708/446 =
(22 × 3 × 59)/(2 × 223) =
((22 × 3 × 59) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 223) =
(2(2 - 1) × 3 × 59)/(1 × 223) =
(21 × 3 × 59)/(1 × 223) =
(2 × 3 × 59)/(1 × 223) =
354/223
Fracția: 686/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (686; 460) = 2
686/460 =
(686 : 2)/(460 : 2) =
343/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
686/460 =
(2 × 73)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 73) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 73)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 73)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 73)/(2 × 5 × 23) =
343/230
Fracția: 725/441
725/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
441 = 32 × 72
CMMDC (725; 441) = 1
Fracția: 786/437
786/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
437 = 19 × 23
CMMDC (786; 437) = 1
Fracția: 928/433
928/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
928 = 25 × 29
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (928; 433) = 1
Fracția: 1.155/473
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
473 = 11 × 43
CMMDC (1.155; 473) = 11
1.155/473 =
(1.155 : 11)/(473 : 11) =
105/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.155/473 =
(3 × 5 × 7 × 11)/(11 × 43) =
((3 × 5 × 7 × 11) : 11)/((11 × 43) : 11) =
(3 × 5 × 7 × 11 : 11)/(11 : 11 × 43) =
(3 × 5 × 7 × 1)/(1 × 43) =
105/43
Fracția: 1.169/463
1.169/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.169 = 7 × 167
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.169; 463) = 1
Fracția: 1.823/468
1.823/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (1.823; 468) = 1
Fracția: 3.364/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.364 = 22 × 292
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (3.364; 456) = 22 = 4
3.364/456 =
(3.364 : 4)/(456 : 4) =
841/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.364/456 =
(22 × 292)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 292) : 22)/((23 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 292)/(23 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 292)/(2(3 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 292)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 292)/(2 × 3 × 19) =
841/114
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 652/465 × 676/459 × 708/446 × 686/460 × 725/441 × 786/437 × 928/433 × 1.155/473 × 1.169/463 × 1.823/468 × 3.364/456 =
- 652/465 × 676/459 × 354/223 × 343/230 × 725/441 × 786/437 × 928/433 × 105/43 × 1.169/463 × 1.823/468 × 841/114
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 652/465 × 676/459 × 354/223 × 343/230 × 725/441 × 786/437 × 928/433 × 105/43 × 1.169/463 × 1.823/468 × 841/114 =
- (652 × 676 × 354 × 343 × 725 × 786 × 928 × 105 × 1.169 × 1.823 × 841) / (465 × 459 × 223 × 230 × 441 × 437 × 433 × 43 × 463 × 468 × 114) =
- (22 × 163 × 22 × 132 × 2 × 3 × 59 × 73 × 52 × 29 × 2 × 3 × 131 × 25 × 29 × 3 × 5 × 7 × 7 × 167 × 1.823 × 292) / (3 × 5 × 31 × 33 × 17 × 223 × 2 × 5 × 23 × 32 × 72 × 19 × 23 × 433 × 43 × 463 × 22 × 32 × 13 × 2 × 3 × 19) =
- (211 × 33 × 53 × 75 × 132 × 294 × 59 × 131 × 163 × 167 × 1.823) / (24 × 39 × 52 × 72 × 13 × 17 × 192 × 232 × 31 × 43 × 223 × 433 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 53 × 75 × 132 × 294 × 59 × 131 × 163 × 167 × 1.823; 24 × 39 × 52 × 72 × 13 × 17 × 192 × 232 × 31 × 43 × 223 × 433 × 463) = 24 × 33 × 52 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 53 × 75 × 132 × 294 × 59 × 131 × 163 × 167 × 1.823) / (24 × 39 × 52 × 72 × 13 × 17 × 192 × 232 × 31 × 43 × 223 × 433 × 463) =
- ((211 × 33 × 53 × 75 × 132 × 294 × 59 × 131 × 163 × 167 × 1.823) : (24 × 33 × 52 × 72 × 13)) / ((24 × 39 × 52 × 72 × 13 × 17 × 192 × 232 × 31 × 43 × 223 × 433 × 463) : (24 × 33 × 52 × 72 × 13)) =
- (211 : 24 × 33 : 33 × 53 : 52 × 75 : 72 × 132 : 13 × 294 × 59 × 131 × 163 × 167 × 1.823)/(24 : 24 × 39 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 192 × 232 × 31 × 43 × 223 × 433 × 463) =
- (2(11 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7(5 - 2) × 13(2 - 1) × 294 × 59 × 131 × 163 × 167 × 1.823)/(2(4 - 4) × 3(9 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 192 × 232 × 31 × 43 × 223 × 433 × 463) =
- (27 × 30 × 51 × 73 × 131 × 294 × 59 × 131 × 163 × 167 × 1.823)/(20 × 36 × 50 × 70 × 1 × 17 × 192 × 232 × 31 × 43 × 223 × 433 × 463) =
- (27 × 1 × 5 × 73 × 13 × 294 × 59 × 131 × 163 × 167 × 1.823)/(1 × 36 × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 232 × 31 × 43 × 223 × 433 × 463) =
- (27 × 5 × 73 × 13 × 294 × 59 × 131 × 163 × 167 × 1.823)/(36 × 17 × 192 × 232 × 31 × 43 × 223 × 433 × 463) =
- (128 × 5 × 343 × 13 × 707.281 × 59 × 131 × 163 × 167 × 1.823)/(729 × 17 × 361 × 529 × 31 × 43 × 223 × 433 × 463) =
- 774.147.096.786.826.071.137.920/141.040.300.133.604.186.837
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 774.147.096.786.826.071.137.920 : 141.040.300.133.604.186.837 = - 5.488 și restul = - 117.929.653.606.293.776.464 ⇒
- 774.147.096.786.826.071.137.920 = - 5.488 × 141.040.300.133.604.186.837 - 117.929.653.606.293.776.464 ⇒
- 774.147.096.786.826.071.137.920/141.040.300.133.604.186.837 =
( - 5.488 × 141.040.300.133.604.186.837 - 117.929.653.606.293.776.464)/141.040.300.133.604.186.837 =
( - 5.488 × 141.040.300.133.604.186.837)/141.040.300.133.604.186.837 - 117.929.653.606.293.776.464/141.040.300.133.604.186.837 =
- 5.488 - 117.929.653.606.293.776.464/141.040.300.133.604.186.837 =
- 5.488 117.929.653.606.293.776.464/141.040.300.133.604.186.837
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.488 - 117.929.653.606.293.776.464/141.040.300.133.604.186.837 =
- 5.488 - 117.929.653.606.293.776.464 : 141.040.300.133.604.186.837 ≈
- 5.488,83614153894 ≈
- 5.488,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.488,83614153894 =
- 5.488,83614153894 × 100/100 =
( - 5.488,83614153894 × 100)/100 =
- 548.883,614153894016/100 ≈
- 548.883,614153894016% ≈
- 548.883,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 652/465 × - 676/459 × - 708/446 × - 686/460 × 725/441 × 786/437 × 928/433 × 1.155/473 × 1.169/463 × 1.823/468 × - 3.364/456 = - 774.147.096.786.826.071.137.920/141.040.300.133.604.186.837
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 652/465 × - 676/459 × - 708/446 × - 686/460 × 725/441 × 786/437 × 928/433 × 1.155/473 × 1.169/463 × 1.823/468 × - 3.364/456 = - 5.488 117.929.653.606.293.776.464/141.040.300.133.604.186.837
Ca număr zecimal:
- 652/465 × - 676/459 × - 708/446 × - 686/460 × 725/441 × 786/437 × 928/433 × 1.155/473 × 1.169/463 × 1.823/468 × - 3.364/456 ≈ - 5.488,84
Ca procentaj:
- 652/465 × - 676/459 × - 708/446 × - 686/460 × 725/441 × 786/437 × 928/433 × 1.155/473 × 1.169/463 × 1.823/468 × - 3.364/456 ≈ - 548.883,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.