- 652/439 × 697/435 × - 667/422 × - 669/435 × 697/442 × 780/404 × - 905/394 × - 1.126/434 × 1.181/460 × 1.833/422 × - 3.316/441 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 652/439 × 697/435 × - 667/422 × - 669/435 × 697/442 × 780/404 × - 905/394 × - 1.126/434 × 1.181/460 × 1.833/422 × - 3.316/441 =
652/439 × 697/435 × 667/422 × 669/435 × 697/442 × 780/404 × 905/394 × 1.126/434 × 1.181/460 × 1.833/422 × 3.316/441
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 652/439
652/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (652; 439) = 1
Fracția: 697/435
697/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (697; 435) = 1
Fracția: 667/422
667/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
422 = 2 × 211
CMMDC (667; 422) = 1
Fracția: 669/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
669 = 3 × 223
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (669; 435) = 3
669/435 =
(669 : 3)/(435 : 3) =
223/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
669/435 =
(3 × 223)/(3 × 5 × 29) =
((3 × 223) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 223)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(1 × 223)/(1 × 5 × 29) =
223/145
Fracția: 697/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (697; 442) = 17
697/442 =
(697 : 17)/(442 : 17) =
41/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
697/442 =
(17 × 41)/(2 × 13 × 17) =
((17 × 41) : 17)/((2 × 13 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 41)/(2 × 13 × 17 : 17) =
(1 × 41)/(2 × 13 × 1) =
41/26
Fracția: 780/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
404 = 22 × 101
CMMDC (780; 404) = 22 = 4
780/404 =
(780 : 4)/(404 : 4) =
195/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/404 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(22 × 101) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 13)/(22 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 13)/(2(2 - 2) × 101) =
(20 × 3 × 5 × 13)/(20 × 101) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(1 × 101) =
195/101
Fracția: 905/394
905/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
394 = 2 × 197
CMMDC (905; 394) = 1
Fracția: 1.126/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.126 = 2 × 563
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (1.126; 434) = 2
1.126/434 =
(1.126 : 2)/(434 : 2) =
563/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.126/434 =
(2 × 563)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 563) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 563)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 563)/(1 × 7 × 31) =
563/217
Fracția: 1.181/460
1.181/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (1.181; 460) = 1
Fracția: 1.833/422
1.833/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.833 = 3 × 13 × 47
422 = 2 × 211
CMMDC (1.833; 422) = 1
Fracția: 3.316/441
3.316/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.316 = 22 × 829
441 = 32 × 72
CMMDC (3.316; 441) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
652/439 × 697/435 × 667/422 × 669/435 × 697/442 × 780/404 × 905/394 × 1.126/434 × 1.181/460 × 1.833/422 × 3.316/441 =
652/439 × 697/435 × 667/422 × 223/145 × 41/26 × 195/101 × 905/394 × 563/217 × 1.181/460 × 1.833/422 × 3.316/441
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
652/439 × 697/435 × 667/422 × 223/145 × 41/26 × 195/101 × 905/394 × 563/217 × 1.181/460 × 1.833/422 × 3.316/441 =
(652 × 697 × 667 × 223 × 41 × 195 × 905 × 563 × 1.181 × 1.833 × 3.316) / (439 × 435 × 422 × 145 × 26 × 101 × 394 × 217 × 460 × 422 × 441) =
(22 × 163 × 17 × 41 × 23 × 29 × 223 × 41 × 3 × 5 × 13 × 5 × 181 × 563 × 1.181 × 3 × 13 × 47 × 22 × 829) / (439 × 3 × 5 × 29 × 2 × 211 × 5 × 29 × 2 × 13 × 101 × 2 × 197 × 7 × 31 × 22 × 5 × 23 × 2 × 211 × 32 × 72) =
(24 × 32 × 52 × 132 × 17 × 23 × 29 × 412 × 47 × 163 × 181 × 223 × 563 × 829 × 1.181) / (26 × 33 × 53 × 73 × 13 × 23 × 292 × 31 × 101 × 197 × 2112 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 132 × 17 × 23 × 29 × 412 × 47 × 163 × 181 × 223 × 563 × 829 × 1.181; 26 × 33 × 53 × 73 × 13 × 23 × 292 × 31 × 101 × 197 × 2112 × 439) = 24 × 32 × 52 × 13 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 132 × 17 × 23 × 29 × 412 × 47 × 163 × 181 × 223 × 563 × 829 × 1.181) / (26 × 33 × 53 × 73 × 13 × 23 × 292 × 31 × 101 × 197 × 2112 × 439) =
((24 × 32 × 52 × 132 × 17 × 23 × 29 × 412 × 47 × 163 × 181 × 223 × 563 × 829 × 1.181) : (24 × 32 × 52 × 13 × 23 × 29)) / ((26 × 33 × 53 × 73 × 13 × 23 × 292 × 31 × 101 × 197 × 2112 × 439) : (24 × 32 × 52 × 13 × 23 × 29)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 132 : 13 × 17 × 23 : 23 × 29 : 29 × 412 × 47 × 163 × 181 × 223 × 563 × 829 × 1.181)/(26 : 24 × 33 : 32 × 53 : 52 × 73 × 13 : 13 × 23 : 23 × 292 : 29 × 31 × 101 × 197 × 2112 × 439) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 1 × 412 × 47 × 163 × 181 × 223 × 563 × 829 × 1.181)/(2(6 - 4) × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 73 × 1 × 1 × 29(2 - 1) × 31 × 101 × 197 × 2112 × 439) =
(20 × 30 × 50 × 131 × 17 × 1 × 1 × 412 × 47 × 163 × 181 × 223 × 563 × 829 × 1.181)/(22 × 3 × 5 × 73 × 1 × 1 × 291 × 31 × 101 × 197 × 2112 × 439) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 412 × 47 × 163 × 181 × 223 × 563 × 829 × 1.181)/(22 × 3 × 5 × 73 × 1 × 1 × 29 × 31 × 101 × 197 × 2112 × 439) =
(13 × 17 × 412 × 47 × 163 × 181 × 223 × 563 × 829 × 1.181)/(22 × 3 × 5 × 73 × 29 × 31 × 101 × 197 × 2112 × 439) =
(13 × 17 × 1.681 × 47 × 163 × 181 × 223 × 563 × 829 × 1.181)/(4 × 3 × 5 × 343 × 29 × 31 × 101 × 197 × 44.521 × 439) =
63.320.117.253.153.526.547.041/7.194.855.779.354.499.060
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
63.320.117.253.153.526.547.041 : 7.194.855.779.354.499.060 = 8.800 și restul = 5.386.394.833.934.819.041 ⇒
63.320.117.253.153.526.547.041 = 8.800 × 7.194.855.779.354.499.060 + 5.386.394.833.934.819.041 ⇒
63.320.117.253.153.526.547.041/7.194.855.779.354.499.060 =
(8.800 × 7.194.855.779.354.499.060 + 5.386.394.833.934.819.041)/7.194.855.779.354.499.060 =
(8.800 × 7.194.855.779.354.499.060)/7.194.855.779.354.499.060 + 5.386.394.833.934.819.041/7.194.855.779.354.499.060 =
8.800 + 5.386.394.833.934.819.041/7.194.855.779.354.499.060 =
8.800 5.386.394.833.934.819.041/7.194.855.779.354.499.060
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.800 + 5.386.394.833.934.819.041/7.194.855.779.354.499.060 =
8.800 + 5.386.394.833.934.819.041 : 7.194.855.779.354.499.060 ≈
8.800,748645282007 ≈
8.800,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.800,748645282007 =
8.800,748645282007 × 100/100 =
(8.800,748645282007 × 100)/100 =
880.074,864528200704/100 ≈
880.074,864528200704% ≈
880.074,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 652/439 × 697/435 × - 667/422 × - 669/435 × 697/442 × 780/404 × - 905/394 × - 1.126/434 × 1.181/460 × 1.833/422 × - 3.316/441 = 63.320.117.253.153.526.547.041/7.194.855.779.354.499.060
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 652/439 × 697/435 × - 667/422 × - 669/435 × 697/442 × 780/404 × - 905/394 × - 1.126/434 × 1.181/460 × 1.833/422 × - 3.316/441 = 8.800 5.386.394.833.934.819.041/7.194.855.779.354.499.060
Ca număr zecimal:
- 652/439 × 697/435 × - 667/422 × - 669/435 × 697/442 × 780/404 × - 905/394 × - 1.126/434 × 1.181/460 × 1.833/422 × - 3.316/441 ≈ 8.800,75
Ca procentaj:
- 652/439 × 697/435 × - 667/422 × - 669/435 × 697/442 × 780/404 × - 905/394 × - 1.126/434 × 1.181/460 × 1.833/422 × - 3.316/441 ≈ 880.074,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.