- 652/406 × - 658/414 × - 688/432 × 664/429 × 719/413 × 726/417 × - 879/399 × - 1.109/441 × 1.181/437 × - 1.802/439 × - 3.340/389 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 652/406 × - 658/414 × - 688/432 × 664/429 × 719/413 × 726/417 × - 879/399 × - 1.109/441 × 1.181/437 × - 1.802/439 × - 3.340/389 =
- 652/406 × 658/414 × 688/432 × 664/429 × 719/413 × 726/417 × 879/399 × 1.109/441 × 1.181/437 × 1.802/439 × 3.340/389
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 652/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (652; 406) = 2
652/406 =
(652 : 2)/(406 : 2) =
326/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
652/406 =
(22 × 163)/(2 × 7 × 29) =
((22 × 163) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 163)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(2 - 1) × 163)/(1 × 7 × 29) =
(21 × 163)/(1 × 7 × 29) =
(2 × 163)/(1 × 7 × 29) =
326/203
Fracția: 658/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (658; 414) = 2
658/414 =
(658 : 2)/(414 : 2) =
329/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
658/414 =
(2 × 7 × 47)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 7 × 47) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 47)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 7 × 47)/(1 × 32 × 23) =
329/207
Fracția: 688/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
432 = 24 × 33
CMMDC (688; 432) = 24 = 16
688/432 =
(688 : 16)/(432 : 16) =
43/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
688/432 =
(24 × 43)/(24 × 33) =
((24 × 43) : 24)/((24 × 33) : 24) =
(24 : 24 × 43)/(24 : 24 × 33) =
(2(4 - 4) × 43)/(2(4 - 4) × 33) =
(20 × 43)/(20 × 33) =
(1 × 43)/(1 × 33) =
43/27
Fracția: 664/429
664/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (664; 429) = 1
Fracția: 719/413
719/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
413 = 7 × 59
CMMDC (719; 413) = 1
Fracția: 726/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
417 = 3 × 139
CMMDC (726; 417) = 3
726/417 =
(726 : 3)/(417 : 3) =
242/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
726/417 =
(2 × 3 × 112)/(3 × 139) =
((2 × 3 × 112) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 112)/(3 : 3 × 139) =
(2 × 1 × 112)/(1 × 139) =
242/139
Fracția: 879/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (879; 399) = 3
879/399 =
(879 : 3)/(399 : 3) =
293/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
879/399 =
(3 × 293)/(3 × 7 × 19) =
((3 × 293) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 293)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 293)/(1 × 7 × 19) =
293/133
Fracția: 1.109/441
1.109/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
441 = 32 × 72
CMMDC (1.109; 441) = 1
Fracția: 1.181/437
1.181/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (1.181; 437) = 1
Fracția: 1.802/439
1.802/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.802 = 2 × 17 × 53
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.802; 439) = 1
Fracția: 3.340/389
3.340/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.340 = 22 × 5 × 167
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.340; 389) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 652/406 × 658/414 × 688/432 × 664/429 × 719/413 × 726/417 × 879/399 × 1.109/441 × 1.181/437 × 1.802/439 × 3.340/389 =
- 326/203 × 329/207 × 43/27 × 664/429 × 719/413 × 242/139 × 293/133 × 1.109/441 × 1.181/437 × 1.802/439 × 3.340/389
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 326/203 × 329/207 × 43/27 × 664/429 × 719/413 × 242/139 × 293/133 × 1.109/441 × 1.181/437 × 1.802/439 × 3.340/389 =
- (326 × 329 × 43 × 664 × 719 × 242 × 293 × 1.109 × 1.181 × 1.802 × 3.340) / (203 × 207 × 27 × 429 × 413 × 139 × 133 × 441 × 437 × 439 × 389) =
- (2 × 163 × 7 × 47 × 43 × 23 × 83 × 719 × 2 × 112 × 293 × 1.109 × 1.181 × 2 × 17 × 53 × 22 × 5 × 167) / (7 × 29 × 32 × 23 × 33 × 3 × 11 × 13 × 7 × 59 × 139 × 7 × 19 × 32 × 72 × 19 × 23 × 439 × 389) =
- (28 × 5 × 7 × 112 × 17 × 43 × 47 × 53 × 83 × 163 × 167 × 293 × 719 × 1.109 × 1.181) / (38 × 75 × 11 × 13 × 192 × 232 × 29 × 59 × 139 × 389 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 5 × 7 × 112 × 17 × 43 × 47 × 53 × 83 × 163 × 167 × 293 × 719 × 1.109 × 1.181; 38 × 75 × 11 × 13 × 192 × 232 × 29 × 59 × 139 × 389 × 439) = 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 5 × 7 × 112 × 17 × 43 × 47 × 53 × 83 × 163 × 167 × 293 × 719 × 1.109 × 1.181) / (38 × 75 × 11 × 13 × 192 × 232 × 29 × 59 × 139 × 389 × 439) =
- ((28 × 5 × 7 × 112 × 17 × 43 × 47 × 53 × 83 × 163 × 167 × 293 × 719 × 1.109 × 1.181) : (7 × 11)) / ((38 × 75 × 11 × 13 × 192 × 232 × 29 × 59 × 139 × 389 × 439) : (7 × 11)) =
- (28 × 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 43 × 47 × 53 × 83 × 163 × 167 × 293 × 719 × 1.109 × 1.181)/(38 × 75 : 7 × 11 : 11 × 13 × 192 × 232 × 29 × 59 × 139 × 389 × 439) =
- (28 × 5 × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 43 × 47 × 53 × 83 × 163 × 167 × 293 × 719 × 1.109 × 1.181)/(38 × 7(5 - 1) × 1 × 13 × 192 × 232 × 29 × 59 × 139 × 389 × 439) =
- (28 × 5 × 1 × 111 × 17 × 43 × 47 × 53 × 83 × 163 × 167 × 293 × 719 × 1.109 × 1.181)/(38 × 74 × 1 × 13 × 192 × 232 × 29 × 59 × 139 × 389 × 439) =
- (28 × 5 × 1 × 11 × 17 × 43 × 47 × 53 × 83 × 163 × 167 × 293 × 719 × 1.109 × 1.181)/(38 × 74 × 1 × 13 × 192 × 232 × 29 × 59 × 139 × 389 × 439) =
- (28 × 5 × 11 × 17 × 43 × 47 × 53 × 83 × 163 × 167 × 293 × 719 × 1.109 × 1.181)/(38 × 74 × 13 × 192 × 232 × 29 × 59 × 139 × 389 × 439) =
- (256 × 5 × 11 × 17 × 43 × 47 × 53 × 83 × 163 × 167 × 293 × 719 × 1.109 × 1.181)/(6.561 × 2.401 × 13 × 361 × 529 × 29 × 59 × 139 × 389 × 439) =
- 15.982.837.418.621.453.248.822.680.320/1.588.354.198.833.899.615.667.003
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.982.837.418.621.453.248.822.680.320 : 1.588.354.198.833.899.615.667.003 = - 10.062 și restul = - 817.469.954.755.315.981.296.134 ⇒
- 15.982.837.418.621.453.248.822.680.320 = - 10.062 × 1.588.354.198.833.899.615.667.003 - 817.469.954.755.315.981.296.134 ⇒
- 15.982.837.418.621.453.248.822.680.320/1.588.354.198.833.899.615.667.003 =
( - 10.062 × 1.588.354.198.833.899.615.667.003 - 817.469.954.755.315.981.296.134)/1.588.354.198.833.899.615.667.003 =
( - 10.062 × 1.588.354.198.833.899.615.667.003)/1.588.354.198.833.899.615.667.003 - 817.469.954.755.315.981.296.134/1.588.354.198.833.899.615.667.003 =
- 10.062 - 817.469.954.755.315.981.296.134/1.588.354.198.833.899.615.667.003 =
- 10.062 817.469.954.755.315.981.296.134/1.588.354.198.833.899.615.667.003
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.062 - 817.469.954.755.315.981.296.134/1.588.354.198.833.899.615.667.003 =
- 10.062 - 817.469.954.755.315.981.296.134 : 1.588.354.198.833.899.615.667.003 ≈
- 10.062,514664773988 ≈
- 10.062,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.062,514664773988 =
- 10.062,514664773988 × 100/100 =
( - 10.062,514664773988 × 100)/100 =
- 1.006.251,466477398773/100 ≈
- 1.006.251,466477398773% ≈
- 1.006.251,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 652/406 × - 658/414 × - 688/432 × 664/429 × 719/413 × 726/417 × - 879/399 × - 1.109/441 × 1.181/437 × - 1.802/439 × - 3.340/389 = - 15.982.837.418.621.453.248.822.680.320/1.588.354.198.833.899.615.667.003
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 652/406 × - 658/414 × - 688/432 × 664/429 × 719/413 × 726/417 × - 879/399 × - 1.109/441 × 1.181/437 × - 1.802/439 × - 3.340/389 = - 10.062 817.469.954.755.315.981.296.134/1.588.354.198.833.899.615.667.003
Ca număr zecimal:
- 652/406 × - 658/414 × - 688/432 × 664/429 × 719/413 × 726/417 × - 879/399 × - 1.109/441 × 1.181/437 × - 1.802/439 × - 3.340/389 ≈ - 10.062,51
Ca procentaj:
- 652/406 × - 658/414 × - 688/432 × 664/429 × 719/413 × 726/417 × - 879/399 × - 1.109/441 × 1.181/437 × - 1.802/439 × - 3.340/389 ≈ - 1.006.251,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.