- 652/332 × 595/288 × - 632/322 × 100.513/359 × - 694/339 × 100.527/342 × - 1.483/331 × 10.497/345 × - 10.492/362 × - 10.530/325 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 652/332 × 595/288 × - 632/322 × 100.513/359 × - 694/339 × 100.527/342 × - 1.483/331 × 10.497/345 × - 10.492/362 × - 10.530/325 =
652/332 × 595/288 × 632/322 × 100.513/359 × 694/339 × 100.527/342 × 1.483/331 × 10.497/345 × 10.492/362 × 10.530/325
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 652/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
332 = 22 × 83
CMMDC (652; 332) = 22 = 4
652/332 =
(652 : 4)/(332 : 4) =
163/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
652/332 =
(22 × 163)/(22 × 83) =
((22 × 163) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 163)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 163)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 163)/(20 × 83) =
(1 × 163)/(1 × 83) =
163/83
Fracția: 595/288
595/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
288 = 25 × 32
CMMDC (595; 288) = 1
Fracția: 632/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (632; 322) = 2
632/322 =
(632 : 2)/(322 : 2) =
316/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
632/322 =
(23 × 79)/(2 × 7 × 23) =
((23 × 79) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 79)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(3 - 1) × 79)/(1 × 7 × 23) =
(22 × 79)/(1 × 7 × 23) =
316/161
Fracția: 100.513/359
100.513/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.513 = 7 × 83 × 173
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.513; 359) = 1
Fracția: 694/339
694/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
339 = 3 × 113
CMMDC (694; 339) = 1
Fracția: 100.527/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.527 = 3 × 7 × 4.787
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (100.527; 342) = 3
100.527/342 =
(100.527 : 3)/(342 : 3) =
33.509/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.527/342 =
(3 × 7 × 4.787)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 7 × 4.787) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 4.787)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 7 × 4.787)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 7 × 4.787)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 7 × 4.787)/(2 × 3 × 19) =
33.509/114
Fracția: 1.483/331
1.483/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.483 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.483; 331) = 1
Fracția: 10.497/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.497 = 3 × 3.499
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.497; 345) = 3
10.497/345 =
(10.497 : 3)/(345 : 3) =
3.499/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.497/345 =
(3 × 3.499)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 3.499) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 3.499)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 3.499)/(1 × 5 × 23) =
3.499/115
Fracția: 10.492/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.492 = 22 × 43 × 61
362 = 2 × 181
CMMDC (10.492; 362) = 2
10.492/362 =
(10.492 : 2)/(362 : 2) =
5.246/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.492/362 =
(22 × 43 × 61)/(2 × 181) =
((22 × 43 × 61) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 43 × 61)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 43 × 61)/(1 × 181) =
(21 × 43 × 61)/(1 × 181) =
(2 × 43 × 61)/(1 × 181) =
5.246/181
Fracția: 10.530/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.530 = 2 × 34 × 5 × 13
325 = 52 × 13
CMMDC (10.530; 325) = 5 × 13 = 65
10.530/325 =
(10.530 : 65)/(325 : 65) =
162/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.530/325 =
(2 × 34 × 5 × 13)/(52 × 13) =
((2 × 34 × 5 × 13) : (5 × 13))/((52 × 13) : (5 × 13)) =
(2 × 34 × 5 : 5 × 13 : 13)/(52 : 5 × 13 : 13) =
(2 × 34 × 1 × 1)/(5(2 - 1) × 1) =
(2 × 34 × 1 × 1)/(5 × 1) =
162/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
652/332 × 595/288 × 632/322 × 100.513/359 × 694/339 × 100.527/342 × 1.483/331 × 10.497/345 × 10.492/362 × 10.530/325 =
163/83 × 595/288 × 316/161 × 100.513/359 × 694/339 × 33.509/114 × 1.483/331 × 3.499/115 × 5.246/181 × 162/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
163/83 × 595/288 × 316/161 × 100.513/359 × 694/339 × 33.509/114 × 1.483/331 × 3.499/115 × 5.246/181 × 162/5 =
(163 × 595 × 316 × 100.513 × 694 × 33.509 × 1.483 × 3.499 × 5.246 × 162) / (83 × 288 × 161 × 359 × 339 × 114 × 331 × 115 × 181 × 5) =
(163 × 5 × 7 × 17 × 22 × 79 × 7 × 83 × 173 × 2 × 347 × 7 × 4.787 × 1.483 × 3.499 × 2 × 43 × 61 × 2 × 34) / (83 × 25 × 32 × 7 × 23 × 359 × 3 × 113 × 2 × 3 × 19 × 331 × 5 × 23 × 181 × 5) =
(25 × 34 × 5 × 73 × 17 × 43 × 61 × 79 × 83 × 163 × 173 × 347 × 1.483 × 3.499 × 4.787) / (26 × 34 × 52 × 7 × 19 × 232 × 83 × 113 × 181 × 331 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 73 × 17 × 43 × 61 × 79 × 83 × 163 × 173 × 347 × 1.483 × 3.499 × 4.787; 26 × 34 × 52 × 7 × 19 × 232 × 83 × 113 × 181 × 331 × 359) = 25 × 34 × 5 × 7 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 73 × 17 × 43 × 61 × 79 × 83 × 163 × 173 × 347 × 1.483 × 3.499 × 4.787) / (26 × 34 × 52 × 7 × 19 × 232 × 83 × 113 × 181 × 331 × 359) =
((25 × 34 × 5 × 73 × 17 × 43 × 61 × 79 × 83 × 163 × 173 × 347 × 1.483 × 3.499 × 4.787) : (25 × 34 × 5 × 7 × 83)) / ((26 × 34 × 52 × 7 × 19 × 232 × 83 × 113 × 181 × 331 × 359) : (25 × 34 × 5 × 7 × 83)) =
(25 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 7 × 17 × 43 × 61 × 79 × 83 : 83 × 163 × 173 × 347 × 1.483 × 3.499 × 4.787)/(26 : 25 × 34 : 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 × 232 × 83 : 83 × 113 × 181 × 331 × 359) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 1) × 17 × 43 × 61 × 79 × 1 × 163 × 173 × 347 × 1.483 × 3.499 × 4.787)/(2(6 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 232 × 1 × 113 × 181 × 331 × 359) =
(20 × 30 × 1 × 72 × 17 × 43 × 61 × 79 × 1 × 163 × 173 × 347 × 1.483 × 3.499 × 4.787)/(2 × 30 × 5 × 1 × 19 × 232 × 1 × 113 × 181 × 331 × 359) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 17 × 43 × 61 × 79 × 1 × 163 × 173 × 347 × 1.483 × 3.499 × 4.787)/(2 × 1 × 5 × 1 × 19 × 232 × 1 × 113 × 181 × 331 × 359) =
(72 × 17 × 43 × 61 × 79 × 163 × 173 × 347 × 1.483 × 3.499 × 4.787)/(2 × 5 × 19 × 232 × 113 × 181 × 331 × 359) =
(49 × 17 × 43 × 61 × 79 × 163 × 173 × 347 × 1.483 × 3.499 × 4.787)/(2 × 5 × 19 × 529 × 113 × 181 × 331 × 359) =
41.954.841.681.895.317.550.750.207/244.280.462.563.870
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
41.954.841.681.895.317.550.750.207 : 244.280.462.563.870 = 171.748.658.249 și restul = 105.570.585.886.577 ⇒
41.954.841.681.895.317.550.750.207 = 171.748.658.249 × 244.280.462.563.870 + 105.570.585.886.577 ⇒
41.954.841.681.895.317.550.750.207/244.280.462.563.870 =
(171.748.658.249 × 244.280.462.563.870 + 105.570.585.886.577)/244.280.462.563.870 =
(171.748.658.249 × 244.280.462.563.870)/244.280.462.563.870 + 105.570.585.886.577/244.280.462.563.870 =
171.748.658.249 + 105.570.585.886.577/244.280.462.563.870 =
171.748.658.249 105.570.585.886.577/244.280.462.563.870
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
171.748.658.249 + 105.570.585.886.577/244.280.462.563.870 =
171.748.658.249 + 105.570.585.886.577 : 244.280.462.563.870 ≈
171.748.658.249,432169584004 ≈
171.748.658.249,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
171.748.658.249,432169584004 =
171.748.658.249,432169584004 × 100/100 =
(171.748.658.249,432169584004 × 100)/100 =
17.174.865.824.943,216958400418/100 ≈
17.174.865.824.943,216958400418% ≈
17.174.865.824.943,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 652/332 × 595/288 × - 632/322 × 100.513/359 × - 694/339 × 100.527/342 × - 1.483/331 × 10.497/345 × - 10.492/362 × - 10.530/325 = 41.954.841.681.895.317.550.750.207/244.280.462.563.870
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 652/332 × 595/288 × - 632/322 × 100.513/359 × - 694/339 × 100.527/342 × - 1.483/331 × 10.497/345 × - 10.492/362 × - 10.530/325 = 171.748.658.249 105.570.585.886.577/244.280.462.563.870
Ca număr zecimal:
- 652/332 × 595/288 × - 632/322 × 100.513/359 × - 694/339 × 100.527/342 × - 1.483/331 × 10.497/345 × - 10.492/362 × - 10.530/325 ≈ 171.748.658.249,43
Ca procentaj:
- 652/332 × 595/288 × - 632/322 × 100.513/359 × - 694/339 × 100.527/342 × - 1.483/331 × 10.497/345 × - 10.492/362 × - 10.530/325 ≈ 17.174.865.824.943,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.