- 652/320 × - 600/317 × - 603/315 × 100.504/304 × - 644/312 × 100.477/308 × 1.473/294 × 10.459/317 × - 10.473/325 × 10.476/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 652/320 × - 600/317 × - 603/315 × 100.504/304 × - 644/312 × 100.477/308 × 1.473/294 × 10.459/317 × - 10.473/325 × 10.476/320 =
- 652/320 × 600/317 × 603/315 × 100.504/304 × 644/312 × 100.477/308 × 1.473/294 × 10.459/317 × 10.473/325 × 10.476/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 652/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
320 = 26 × 5
CMMDC (652; 320) = 22 = 4
652/320 =
(652 : 4)/(320 : 4) =
163/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
652/320 =
(22 × 163)/(26 × 5) =
((22 × 163) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 163)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 163)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 163)/(24 × 5) =
(1 × 163)/(24 × 5) =
163/80
Fracția: 600/317
600/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (600; 317) = 1
Fracția: 603/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (603; 315) = 32 = 9
603/315 =
(603 : 9)/(315 : 9) =
67/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
603/315 =
(32 × 67)/(32 × 5 × 7) =
((32 × 67) : 32)/((32 × 5 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 67)/(32 : 32 × 5 × 7) =
(3(2 - 2) × 67)/(3(2 - 2) × 5 × 7) =
(30 × 67)/(30 × 5 × 7) =
(1 × 67)/(1 × 5 × 7) =
67/35
Fracția: 100.504/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.504 = 23 × 17 × 739
304 = 24 × 19
CMMDC (100.504; 304) = 23 = 8
100.504/304 =
(100.504 : 8)/(304 : 8) =
12.563/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.504/304 =
(23 × 17 × 739)/(24 × 19) =
((23 × 17 × 739) : 23)/((24 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 17 × 739)/(24 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 17 × 739)/(2(4 - 3) × 19) =
(20 × 17 × 739)/(21 × 19) =
(1 × 17 × 739)/(2 × 19) =
12.563/38
Fracția: 644/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (644; 312) = 22 = 4
644/312 =
(644 : 4)/(312 : 4) =
161/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/312 =
(22 × 7 × 23)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 7 × 23) : 22)/((23 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 23)/(23 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 7 × 23)/(2(3 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 7 × 23)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 7 × 23)/(2 × 3 × 13) =
161/78
Fracția: 100.477/308
100.477/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.477 = 13 × 59 × 131
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (100.477; 308) = 1
Fracția: 1.473/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.473 = 3 × 491
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (1.473; 294) = 3
1.473/294 =
(1.473 : 3)/(294 : 3) =
491/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.473/294 =
(3 × 491)/(2 × 3 × 72) =
((3 × 491) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 491)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 491)/(2 × 1 × 72) =
491/98
Fracția: 10.459/317
10.459/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.459; 317) = 1
Fracția: 10.473/325
10.473/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.473 = 3 × 3.491
325 = 52 × 13
CMMDC (10.473; 325) = 1
Fracția: 10.476/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.476 = 22 × 33 × 97
320 = 26 × 5
CMMDC (10.476; 320) = 22 = 4
10.476/320 =
(10.476 : 4)/(320 : 4) =
2.619/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.476/320 =
(22 × 33 × 97)/(26 × 5) =
((22 × 33 × 97) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 97)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 33 × 97)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 33 × 97)/(24 × 5) =
(1 × 33 × 97)/(24 × 5) =
2.619/80
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 652/320 × 600/317 × 603/315 × 100.504/304 × 644/312 × 100.477/308 × 1.473/294 × 10.459/317 × 10.473/325 × 10.476/320 =
- 163/80 × 600/317 × 67/35 × 12.563/38 × 161/78 × 100.477/308 × 491/98 × 10.459/317 × 10.473/325 × 2.619/80
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 163/80 × 600/317 × 67/35 × 12.563/38 × 161/78 × 100.477/308 × 491/98 × 10.459/317 × 10.473/325 × 2.619/80 =
- (163 × 600 × 67 × 12.563 × 161 × 100.477 × 491 × 10.459 × 10.473 × 2.619) / (80 × 317 × 35 × 38 × 78 × 308 × 98 × 317 × 325 × 80) =
- (163 × 23 × 3 × 52 × 67 × 17 × 739 × 7 × 23 × 13 × 59 × 131 × 491 × 10.459 × 3 × 3.491 × 33 × 97) / (24 × 5 × 317 × 5 × 7 × 2 × 19 × 2 × 3 × 13 × 22 × 7 × 11 × 2 × 72 × 317 × 52 × 13 × 24 × 5) =
- (23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 59 × 67 × 97 × 131 × 163 × 491 × 739 × 3.491 × 10.459) / (213 × 3 × 55 × 74 × 11 × 132 × 19 × 3172)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 59 × 67 × 97 × 131 × 163 × 491 × 739 × 3.491 × 10.459; 213 × 3 × 55 × 74 × 11 × 132 × 19 × 3172) = 23 × 3 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 59 × 67 × 97 × 131 × 163 × 491 × 739 × 3.491 × 10.459) / (213 × 3 × 55 × 74 × 11 × 132 × 19 × 3172) =
- ((23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 59 × 67 × 97 × 131 × 163 × 491 × 739 × 3.491 × 10.459) : (23 × 3 × 52 × 7 × 13)) / ((213 × 3 × 55 × 74 × 11 × 132 × 19 × 3172) : (23 × 3 × 52 × 7 × 13)) =
- (23 : 23 × 35 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 23 × 59 × 67 × 97 × 131 × 163 × 491 × 739 × 3.491 × 10.459)/(213 : 23 × 3 : 3 × 55 : 52 × 74 : 7 × 11 × 132 : 13 × 19 × 3172) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 23 × 59 × 67 × 97 × 131 × 163 × 491 × 739 × 3.491 × 10.459)/(2(13 - 3) × 1 × 5(5 - 2) × 7(4 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 19 × 3172) =
- (20 × 34 × 50 × 1 × 1 × 17 × 23 × 59 × 67 × 97 × 131 × 163 × 491 × 739 × 3.491 × 10.459)/(210 × 1 × 53 × 73 × 11 × 131 × 19 × 3172) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 59 × 67 × 97 × 131 × 163 × 491 × 739 × 3.491 × 10.459)/(210 × 1 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 3172) =
- (34 × 17 × 23 × 59 × 67 × 97 × 131 × 163 × 491 × 739 × 3.491 × 10.459)/(210 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 3172) =
- (81 × 17 × 23 × 59 × 67 × 97 × 131 × 163 × 491 × 739 × 3.491 × 10.459)/(1.024 × 125 × 343 × 11 × 13 × 19 × 100.489) =
- 3.435.462.143.539.424.060.936.819.823/11.987.048.225.152.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.435.462.143.539.424.060.936.819.823 : 11.987.048.225.152.000 = - 286.597.841.187 și restul = - 6.400.946.001.395.823 ⇒
- 3.435.462.143.539.424.060.936.819.823 = - 286.597.841.187 × 11.987.048.225.152.000 - 6.400.946.001.395.823 ⇒
- 3.435.462.143.539.424.060.936.819.823/11.987.048.225.152.000 =
( - 286.597.841.187 × 11.987.048.225.152.000 - 6.400.946.001.395.823)/11.987.048.225.152.000 =
( - 286.597.841.187 × 11.987.048.225.152.000)/11.987.048.225.152.000 - 6.400.946.001.395.823/11.987.048.225.152.000 =
- 286.597.841.187 - 6.400.946.001.395.823/11.987.048.225.152.000 =
- 286.597.841.187 6.400.946.001.395.823/11.987.048.225.152.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 286.597.841.187 - 6.400.946.001.395.823/11.987.048.225.152.000 =
- 286.597.841.187 - 6.400.946.001.395.823 : 11.987.048.225.152.000 ≈
- 286.597.841.187,533988508361 ≈
- 286.597.841.187,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 286.597.841.187,533988508361 =
- 286.597.841.187,533988508361 × 100/100 =
( - 286.597.841.187,533988508361 × 100)/100 =
- 28.659.784.118.753,398850836063/100 ≈
- 28.659.784.118.753,398850836063% ≈
- 28.659.784.118.753,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 652/320 × - 600/317 × - 603/315 × 100.504/304 × - 644/312 × 100.477/308 × 1.473/294 × 10.459/317 × - 10.473/325 × 10.476/320 = - 3.435.462.143.539.424.060.936.819.823/11.987.048.225.152.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 652/320 × - 600/317 × - 603/315 × 100.504/304 × - 644/312 × 100.477/308 × 1.473/294 × 10.459/317 × - 10.473/325 × 10.476/320 = - 286.597.841.187 6.400.946.001.395.823/11.987.048.225.152.000
Ca număr zecimal:
- 652/320 × - 600/317 × - 603/315 × 100.504/304 × - 644/312 × 100.477/308 × 1.473/294 × 10.459/317 × - 10.473/325 × 10.476/320 ≈ - 286.597.841.187,53
Ca procentaj:
- 652/320 × - 600/317 × - 603/315 × 100.504/304 × - 644/312 × 100.477/308 × 1.473/294 × 10.459/317 × - 10.473/325 × 10.476/320 ≈ - 28.659.784.118.753,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.