- 652/235 × 7.415/178 × - 7.431/183 × - 7.541/201 × - 719.899/567 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 652/235 × 7.415/178 × - 7.431/183 × - 7.541/201 × - 719.899/567 =
652/235 × 7.415/178 × 7.431/183 × 7.541/201 × 719.899/567
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 652/235
652/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
235 = 5 × 47
CMMDC (652; 235) = 1
Fracția: 7.415/178
7.415/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.415 = 5 × 1.483
178 = 2 × 89
CMMDC (7.415; 178) = 1
Fracția: 7.431/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.431 = 3 × 2.477
183 = 3 × 61
CMMDC (7.431; 183) = 3
7.431/183 =
(7.431 : 3)/(183 : 3) =
2.477/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.431/183 =
(3 × 2.477)/(3 × 61) =
((3 × 2.477) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 2.477)/(3 : 3 × 61) =
(1 × 2.477)/(1 × 61) =
2.477/61
Fracția: 7.541/201
7.541/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
201 = 3 × 67
CMMDC (7.541; 201) = 1
Fracția: 719.899/567
719.899/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.899 = 172 × 47 × 53
567 = 34 × 7
CMMDC (719.899; 567) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
652/235 × 7.415/178 × 7.431/183 × 7.541/201 × 719.899/567 =
652/235 × 7.415/178 × 2.477/61 × 7.541/201 × 719.899/567
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
652/235 × 7.415/178 × 2.477/61 × 7.541/201 × 719.899/567 =
(652 × 7.415 × 2.477 × 7.541 × 719.899) / (235 × 178 × 61 × 201 × 567) =
(22 × 163 × 5 × 1.483 × 2.477 × 7.541 × 172 × 47 × 53) / (5 × 47 × 2 × 89 × 61 × 3 × 67 × 34 × 7) =
(22 × 5 × 172 × 47 × 53 × 163 × 1.483 × 2.477 × 7.541) / (2 × 35 × 5 × 7 × 47 × 61 × 67 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 172 × 47 × 53 × 163 × 1.483 × 2.477 × 7.541; 2 × 35 × 5 × 7 × 47 × 61 × 67 × 89) = 2 × 5 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 5 × 172 × 47 × 53 × 163 × 1.483 × 2.477 × 7.541) / (2 × 35 × 5 × 7 × 47 × 61 × 67 × 89) =
((22 × 5 × 172 × 47 × 53 × 163 × 1.483 × 2.477 × 7.541) : (2 × 5 × 47)) / ((2 × 35 × 5 × 7 × 47 × 61 × 67 × 89) : (2 × 5 × 47)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 172 × 47 : 47 × 53 × 163 × 1.483 × 2.477 × 7.541)/(2 : 2 × 35 × 5 : 5 × 7 × 47 : 47 × 61 × 67 × 89) =
(2(2 - 1) × 1 × 172 × 1 × 53 × 163 × 1.483 × 2.477 × 7.541)/(1 × 35 × 1 × 7 × 1 × 61 × 67 × 89) =
(21 × 1 × 172 × 1 × 53 × 163 × 1.483 × 2.477 × 7.541)/(1 × 35 × 1 × 7 × 1 × 61 × 67 × 89) =
(2 × 1 × 172 × 1 × 53 × 163 × 1.483 × 2.477 × 7.541)/(1 × 35 × 1 × 7 × 1 × 61 × 67 × 89) =
(2 × 172 × 53 × 163 × 1.483 × 2.477 × 7.541)/(35 × 7 × 61 × 67 × 89) =
(2 × 289 × 53 × 163 × 1.483 × 2.477 × 7.541)/(243 × 7 × 61 × 67 × 89) =
138.320.774.120.486.602/618.726.843
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
138.320.774.120.486.602 : 618.726.843 = 223.557.092 și restul = 357.066.046 ⇒
138.320.774.120.486.602 = 223.557.092 × 618.726.843 + 357.066.046 ⇒
138.320.774.120.486.602/618.726.843 =
(223.557.092 × 618.726.843 + 357.066.046)/618.726.843 =
(223.557.092 × 618.726.843)/618.726.843 + 357.066.046/618.726.843 =
223.557.092 + 357.066.046/618.726.843 =
223.557.092 357.066.046/618.726.843
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
223.557.092 + 357.066.046/618.726.843 =
223.557.092 + 357.066.046 : 618.726.843 ≈
223.557.092,577098036136 ≈
223.557.092,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
223.557.092,577098036136 =
223.557.092,577098036136 × 100/100 =
(223.557.092,577098036136 × 100)/100 =
22.355.709.257,709803613612/100 ≈
22.355.709.257,709803613612% ≈
22.355.709.257,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 652/235 × 7.415/178 × - 7.431/183 × - 7.541/201 × - 719.899/567 = 138.320.774.120.486.602/618.726.843
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 652/235 × 7.415/178 × - 7.431/183 × - 7.541/201 × - 719.899/567 = 223.557.092 357.066.046/618.726.843
Ca număr zecimal:
- 652/235 × 7.415/178 × - 7.431/183 × - 7.541/201 × - 719.899/567 ≈ 223.557.092,58
Ca procentaj:
- 652/235 × 7.415/178 × - 7.431/183 × - 7.541/201 × - 719.899/567 ≈ 22.355.709.257,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.