- 652/227 × - 7.410/164 × 7.424/177 × 7.534/195 × - 719.892/556 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 652/227 × - 7.410/164 × 7.424/177 × 7.534/195 × - 719.892/556 =
- 652/227 × 7.410/164 × 7.424/177 × 7.534/195 × 719.892/556
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 652/227
652/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (652; 227) = 1
Fracția: 7.410/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.410 = 2 × 3 × 5 × 13 × 19
164 = 22 × 41
CMMDC (7.410; 164) = 2
7.410/164 =
(7.410 : 2)/(164 : 2) =
3.705/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.410/164 =
(2 × 3 × 5 × 13 × 19)/(22 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 13 × 19) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13 × 19)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 13 × 19)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 5 × 13 × 19)/(21 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 13 × 19)/(2 × 41) =
3.705/82
Fracția: 7.424/177
7.424/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.424 = 28 × 29
177 = 3 × 59
CMMDC (7.424; 177) = 1
Fracția: 7.534/195
7.534/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.534 = 2 × 3.767
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (7.534; 195) = 1
Fracția: 719.892/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.892 = 22 × 32 × 19.997
556 = 22 × 139
CMMDC (719.892; 556) = 22 = 4
719.892/556 =
(719.892 : 4)/(556 : 4) =
179.973/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.892/556 =
(22 × 32 × 19.997)/(22 × 139) =
((22 × 32 × 19.997) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 19.997)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 32 × 19.997)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 32 × 19.997)/(20 × 139) =
(1 × 32 × 19.997)/(1 × 139) =
179.973/139
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 652/227 × 7.410/164 × 7.424/177 × 7.534/195 × 719.892/556 =
- 652/227 × 3.705/82 × 7.424/177 × 7.534/195 × 179.973/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 652/227 × 3.705/82 × 7.424/177 × 7.534/195 × 179.973/139 =
- (652 × 3.705 × 7.424 × 7.534 × 179.973) / (227 × 82 × 177 × 195 × 139) =
- (22 × 163 × 3 × 5 × 13 × 19 × 28 × 29 × 2 × 3.767 × 32 × 19.997) / (227 × 2 × 41 × 3 × 59 × 3 × 5 × 13 × 139) =
- (211 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 163 × 3.767 × 19.997) / (2 × 32 × 5 × 13 × 41 × 59 × 139 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 163 × 3.767 × 19.997; 2 × 32 × 5 × 13 × 41 × 59 × 139 × 227) = 2 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 163 × 3.767 × 19.997) / (2 × 32 × 5 × 13 × 41 × 59 × 139 × 227) =
- ((211 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 163 × 3.767 × 19.997) : (2 × 32 × 5 × 13)) / ((2 × 32 × 5 × 13 × 41 × 59 × 139 × 227) : (2 × 32 × 5 × 13)) =
- (211 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 19 × 29 × 163 × 3.767 × 19.997)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 41 × 59 × 139 × 227) =
- (2(11 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 19 × 29 × 163 × 3.767 × 19.997)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 41 × 59 × 139 × 227) =
- (210 × 31 × 1 × 1 × 19 × 29 × 163 × 3.767 × 19.997)/(1 × 30 × 1 × 1 × 41 × 59 × 139 × 227) =
- (210 × 3 × 1 × 1 × 19 × 29 × 163 × 3.767 × 19.997)/(1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 139 × 227) =
- (210 × 3 × 19 × 29 × 163 × 3.767 × 19.997)/(41 × 59 × 139 × 227) =
- (1.024 × 3 × 19 × 29 × 163 × 3.767 × 19.997)/(41 × 59 × 139 × 227) =
- 20.783.605.073.777.664/76.326.707
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.783.605.073.777.664 : 76.326.707 = - 272.297.939 și restul = - 67.020.791 ⇒
- 20.783.605.073.777.664 = - 272.297.939 × 76.326.707 - 67.020.791 ⇒
- 20.783.605.073.777.664/76.326.707 =
( - 272.297.939 × 76.326.707 - 67.020.791)/76.326.707 =
( - 272.297.939 × 76.326.707)/76.326.707 - 67.020.791/76.326.707 =
- 272.297.939 - 67.020.791/76.326.707 =
- 272.297.939 67.020.791/76.326.707
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 272.297.939 - 67.020.791/76.326.707 =
- 272.297.939 - 67.020.791 : 76.326.707 ≈
- 272.297.939,878077852881 ≈
- 272.297.939,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 272.297.939,878077852881 =
- 272.297.939,878077852881 × 100/100 =
( - 272.297.939,878077852881 × 100)/100 =
- 27.229.793.987,807785288051/100 ≈
- 27.229.793.987,807785288051% ≈
- 27.229.793.987,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 652/227 × - 7.410/164 × 7.424/177 × 7.534/195 × - 719.892/556 = - 20.783.605.073.777.664/76.326.707
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 652/227 × - 7.410/164 × 7.424/177 × 7.534/195 × - 719.892/556 = - 272.297.939 67.020.791/76.326.707
Ca număr zecimal:
- 652/227 × - 7.410/164 × 7.424/177 × 7.534/195 × - 719.892/556 ≈ - 272.297.939,88
Ca procentaj:
- 652/227 × - 7.410/164 × 7.424/177 × 7.534/195 × - 719.892/556 ≈ - 27.229.793.987,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.