- 652/222 × - 7.417/189 × - 7.435/190 × 7.529/190 × 719.902/568 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 652/222 × - 7.417/189 × - 7.435/190 × 7.529/190 × 719.902/568 =
- 652/222 × 7.417/189 × 7.435/190 × 7.529/190 × 719.902/568
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 652/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (652; 222) = 2
652/222 =
(652 : 2)/(222 : 2) =
326/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
652/222 =
(22 × 163)/(2 × 3 × 37) =
((22 × 163) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 163)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(2(2 - 1) × 163)/(1 × 3 × 37) =
(21 × 163)/(1 × 3 × 37) =
(2 × 163)/(1 × 3 × 37) =
326/111
Fracția: 7.417/189
7.417/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.417 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
189 = 33 × 7
CMMDC (7.417; 189) = 1
Fracția: 7.435/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.435 = 5 × 1.487
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (7.435; 190) = 5
7.435/190 =
(7.435 : 5)/(190 : 5) =
1.487/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.435/190 =
(5 × 1.487)/(2 × 5 × 19) =
((5 × 1.487) : 5)/((2 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 1.487)/(2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1.487)/(2 × 1 × 19) =
1.487/38
Fracția: 7.529/190
7.529/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (7.529; 190) = 1
Fracția: 719.902/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.902 = 2 × 593 × 607
568 = 23 × 71
CMMDC (719.902; 568) = 2
719.902/568 =
(719.902 : 2)/(568 : 2) =
359.951/284
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.902/568 =
(2 × 593 × 607)/(23 × 71) =
((2 × 593 × 607) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 593 × 607)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 593 × 607)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 593 × 607)/(22 × 71) =
359.951/284
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 652/222 × 7.417/189 × 7.435/190 × 7.529/190 × 719.902/568 =
- 326/111 × 7.417/189 × 1.487/38 × 7.529/190 × 359.951/284
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 326/111 × 7.417/189 × 1.487/38 × 7.529/190 × 359.951/284 =
- (326 × 7.417 × 1.487 × 7.529 × 359.951) / (111 × 189 × 38 × 190 × 284) =
- (2 × 163 × 7.417 × 1.487 × 7.529 × 593 × 607) / (3 × 37 × 33 × 7 × 2 × 19 × 2 × 5 × 19 × 22 × 71) =
- (2 × 163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529) / (24 × 34 × 5 × 7 × 192 × 37 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529; 24 × 34 × 5 × 7 × 192 × 37 × 71) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529) / (24 × 34 × 5 × 7 × 192 × 37 × 71) =
- ((2 × 163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529) : 2) / ((24 × 34 × 5 × 7 × 192 × 37 × 71) : 2) =
- (2 : 2 × 163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529)/(24 : 2 × 34 × 5 × 7 × 192 × 37 × 71) =
- (1 × 163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529)/(2(4 - 1) × 34 × 5 × 7 × 192 × 37 × 71) =
- (1 × 163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529)/(23 × 34 × 5 × 7 × 192 × 37 × 71) =
- (163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529)/(23 × 34 × 5 × 7 × 192 × 37 × 71) =
- (163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529)/(8 × 81 × 5 × 7 × 361 × 37 × 71) =
- 4.872.002.848.222.717.283/21.508.509.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.872.002.848.222.717.283 : 21.508.509.960 = - 226.515.126 și restul = - 4.561.062.323 ⇒
- 4.872.002.848.222.717.283 = - 226.515.126 × 21.508.509.960 - 4.561.062.323 ⇒
- 4.872.002.848.222.717.283/21.508.509.960 =
( - 226.515.126 × 21.508.509.960 - 4.561.062.323)/21.508.509.960 =
( - 226.515.126 × 21.508.509.960)/21.508.509.960 - 4.561.062.323/21.508.509.960 =
- 226.515.126 - 4.561.062.323/21.508.509.960 =
- 226.515.126 4.561.062.323/21.508.509.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 226.515.126 - 4.561.062.323/21.508.509.960 =
- 226.515.126 - 4.561.062.323 : 21.508.509.960 ≈
- 226.515.126,21205849831 ≈
- 226.515.126,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 226.515.126,21205849831 =
- 226.515.126,21205849831 × 100/100 =
( - 226.515.126,21205849831 × 100)/100 =
- 22.651.512.621,205849830985/100 ≈
- 22.651.512.621,205849830985% ≈
- 22.651.512.621,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 652/222 × - 7.417/189 × - 7.435/190 × 7.529/190 × 719.902/568 = - 4.872.002.848.222.717.283/21.508.509.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 652/222 × - 7.417/189 × - 7.435/190 × 7.529/190 × 719.902/568 = - 226.515.126 4.561.062.323/21.508.509.960
Ca număr zecimal:
- 652/222 × - 7.417/189 × - 7.435/190 × 7.529/190 × 719.902/568 ≈ - 226.515.126,21
Ca procentaj:
- 652/222 × - 7.417/189 × - 7.435/190 × 7.529/190 × 719.902/568 ≈ - 22.651.512.621,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.