- 652/103 × 182/95 × - 2.201/110 × - 10.047/94 × 173/80 × - 187/95 × - 198/91 × 10.138/96 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 652/103 × 182/95 × - 2.201/110 × - 10.047/94 × 173/80 × - 187/95 × - 198/91 × 10.138/96 =
- 652/103 × 182/95 × 2.201/110 × 10.047/94 × 173/80 × 187/95 × 198/91 × 10.138/96
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 652/103
652/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (652; 103) = 1
Fracția: 182/95
182/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
95 = 5 × 19
CMMDC (182; 95) = 1
Fracția: 2.201/110
2.201/110 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.201 = 31 × 71
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (2.201; 110) = 1
Fracția: 10.047/94
10.047/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.047 = 3 × 17 × 197
94 = 2 × 47
CMMDC (10.047; 94) = 1
Fracția: 173/80
173/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
80 = 24 × 5
CMMDC (173; 80) = 1
Fracția: 187/95
187/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
95 = 5 × 19
CMMDC (187; 95) = 1
Fracția: 198/91
198/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
91 = 7 × 13
CMMDC (198; 91) = 1
Fracția: 10.138/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.138 = 2 × 37 × 137
96 = 25 × 3
CMMDC (10.138; 96) = 2
10.138/96 =
(10.138 : 2)/(96 : 2) =
5.069/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.138/96 =
(2 × 37 × 137)/(25 × 3) =
((2 × 37 × 137) : 2)/((25 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 137)/(25 : 2 × 3) =
(1 × 37 × 137)/(2(5 - 1) × 3) =
(1 × 37 × 137)/(24 × 3) =
5.069/48
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 652/103 × 182/95 × 2.201/110 × 10.047/94 × 173/80 × 187/95 × 198/91 × 10.138/96 =
- 652/103 × 182/95 × 2.201/110 × 10.047/94 × 173/80 × 187/95 × 198/91 × 5.069/48
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 652/103 × 182/95 × 2.201/110 × 10.047/94 × 173/80 × 187/95 × 198/91 × 5.069/48 =
- (652 × 182 × 2.201 × 10.047 × 173 × 187 × 198 × 5.069) / (103 × 95 × 110 × 94 × 80 × 95 × 91 × 48) =
- (22 × 163 × 2 × 7 × 13 × 31 × 71 × 3 × 17 × 197 × 173 × 11 × 17 × 2 × 32 × 11 × 37 × 137) / (103 × 5 × 19 × 2 × 5 × 11 × 2 × 47 × 24 × 5 × 5 × 19 × 7 × 13 × 24 × 3) =
- (24 × 33 × 7 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 71 × 137 × 163 × 173 × 197) / (210 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 192 × 47 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 7 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 71 × 137 × 163 × 173 × 197; 210 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 192 × 47 × 103) = 24 × 3 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 7 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 71 × 137 × 163 × 173 × 197) / (210 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 192 × 47 × 103) =
- ((24 × 33 × 7 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 71 × 137 × 163 × 173 × 197) : (24 × 3 × 7 × 11 × 13)) / ((210 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 192 × 47 × 103) : (24 × 3 × 7 × 11 × 13)) =
- (24 : 24 × 33 : 3 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 172 × 31 × 37 × 71 × 137 × 163 × 173 × 197)/(210 : 24 × 3 : 3 × 54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 192 × 47 × 103) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 172 × 31 × 37 × 71 × 137 × 163 × 173 × 197)/(2(10 - 4) × 1 × 54 × 1 × 1 × 1 × 192 × 47 × 103) =
- (20 × 32 × 1 × 111 × 1 × 172 × 31 × 37 × 71 × 137 × 163 × 173 × 197)/(26 × 1 × 54 × 1 × 1 × 1 × 192 × 47 × 103) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 1 × 172 × 31 × 37 × 71 × 137 × 163 × 173 × 197)/(26 × 1 × 54 × 1 × 1 × 1 × 192 × 47 × 103) =
- (32 × 11 × 172 × 31 × 37 × 71 × 137 × 163 × 173 × 197)/(26 × 54 × 192 × 47 × 103) =
- (9 × 11 × 289 × 31 × 37 × 71 × 137 × 163 × 173 × 197)/(64 × 625 × 361 × 47 × 103) =
- 1.773.271.788.580.573.677/69.904.040.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.773.271.788.580.573.677 : 69.904.040.000 = - 25.367.228 și restul = - 67.779.453.677 ⇒
- 1.773.271.788.580.573.677 = - 25.367.228 × 69.904.040.000 - 67.779.453.677 ⇒
- 1.773.271.788.580.573.677/69.904.040.000 =
( - 25.367.228 × 69.904.040.000 - 67.779.453.677)/69.904.040.000 =
( - 25.367.228 × 69.904.040.000)/69.904.040.000 - 67.779.453.677/69.904.040.000 =
- 25.367.228 - 67.779.453.677/69.904.040.000 =
- 25.367.228 67.779.453.677/69.904.040.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.367.228 - 67.779.453.677/69.904.040.000 =
- 25.367.228 - 67.779.453.677 : 69.904.040.000 ≈
- 25.367.228,969607102494 ≈
- 25.367.228,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.367.228,969607102494 =
- 25.367.228,969607102494 × 100/100 =
( - 25.367.228,969607102494 × 100)/100 =
- 2.536.722.896,960710249365/100 ≈
- 2.536.722.896,960710249365% ≈
- 2.536.722.896,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 652/103 × 182/95 × - 2.201/110 × - 10.047/94 × 173/80 × - 187/95 × - 198/91 × 10.138/96 = - 1.773.271.788.580.573.677/69.904.040.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 652/103 × 182/95 × - 2.201/110 × - 10.047/94 × 173/80 × - 187/95 × - 198/91 × 10.138/96 = - 25.367.228 67.779.453.677/69.904.040.000
Ca număr zecimal:
- 652/103 × 182/95 × - 2.201/110 × - 10.047/94 × 173/80 × - 187/95 × - 198/91 × 10.138/96 ≈ - 25.367.228,97
Ca procentaj:
- 652/103 × 182/95 × - 2.201/110 × - 10.047/94 × 173/80 × - 187/95 × - 198/91 × 10.138/96 ≈ - 2.536.722.896,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.