- 652/1.004 × - 8.754/637 × - 6.819/619 × - 10.610/636 × 962.939/1.395 × - 1.043/613 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 652/1.004 × - 8.754/637 × - 6.819/619 × - 10.610/636 × 962.939/1.395 × - 1.043/613 =
- 652/1.004 × 8.754/637 × 6.819/619 × 10.610/636 × 962.939/1.395 × 1.043/613
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 652/1.004
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
1.004 = 22 × 251
CMMDC (652; 1.004) = 22 = 4
652/1.004 =
(652 : 4)/(1.004 : 4) =
163/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
652/1.004 =
(22 × 163)/(22 × 251) =
((22 × 163) : 22)/((22 × 251) : 22) =
(22 : 22 × 163)/(22 : 22 × 251) =
(2(2 - 2) × 163)/(2(2 - 2) × 251) =
(20 × 163)/(20 × 251) =
(1 × 163)/(1 × 251) =
163/251
Fracția: 8.754/637
8.754/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.754 = 2 × 3 × 1.459
637 = 72 × 13
CMMDC (8.754; 637) = 1
Fracția: 6.819/619
6.819/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.819 = 3 × 2.273
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.819; 619) = 1
Fracția: 10.610/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.610 = 2 × 5 × 1.061
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (10.610; 636) = 2
10.610/636 =
(10.610 : 2)/(636 : 2) =
5.305/318
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.610/636 =
(2 × 5 × 1.061)/(22 × 3 × 53) =
((2 × 5 × 1.061) : 2)/((22 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.061)/(22 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 5 × 1.061)/(2(2 - 1) × 3 × 53) =
(1 × 5 × 1.061)/(21 × 3 × 53) =
(1 × 5 × 1.061)/(2 × 3 × 53) =
5.305/318
Fracția: 962.939/1.395
962.939/1.395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.939 = 19 × 59 × 859
1.395 = 32 × 5 × 31
CMMDC (962.939; 1.395) = 1
Fracția: 1.043/613
1.043/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.043 = 7 × 149
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.043; 613) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 652/1.004 × 8.754/637 × 6.819/619 × 10.610/636 × 962.939/1.395 × 1.043/613 =
- 163/251 × 8.754/637 × 6.819/619 × 5.305/318 × 962.939/1.395 × 1.043/613
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 163/251 × 8.754/637 × 6.819/619 × 5.305/318 × 962.939/1.395 × 1.043/613 =
- (163 × 8.754 × 6.819 × 5.305 × 962.939 × 1.043) / (251 × 637 × 619 × 318 × 1.395 × 613) =
- (163 × 2 × 3 × 1.459 × 3 × 2.273 × 5 × 1.061 × 19 × 59 × 859 × 7 × 149) / (251 × 72 × 13 × 619 × 2 × 3 × 53 × 32 × 5 × 31 × 613) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 19 × 59 × 149 × 163 × 859 × 1.061 × 1.459 × 2.273) / (2 × 33 × 5 × 72 × 13 × 31 × 53 × 251 × 613 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 7 × 19 × 59 × 149 × 163 × 859 × 1.061 × 1.459 × 2.273; 2 × 33 × 5 × 72 × 13 × 31 × 53 × 251 × 613 × 619) = 2 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 7 × 19 × 59 × 149 × 163 × 859 × 1.061 × 1.459 × 2.273) / (2 × 33 × 5 × 72 × 13 × 31 × 53 × 251 × 613 × 619) =
- ((2 × 32 × 5 × 7 × 19 × 59 × 149 × 163 × 859 × 1.061 × 1.459 × 2.273) : (2 × 32 × 5 × 7)) / ((2 × 33 × 5 × 72 × 13 × 31 × 53 × 251 × 613 × 619) : (2 × 32 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 59 × 149 × 163 × 859 × 1.061 × 1.459 × 2.273)/(2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 31 × 53 × 251 × 613 × 619) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 59 × 149 × 163 × 859 × 1.061 × 1.459 × 2.273)/(1 × 3(3 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 31 × 53 × 251 × 613 × 619) =
- (1 × 30 × 1 × 1 × 19 × 59 × 149 × 163 × 859 × 1.061 × 1.459 × 2.273)/(1 × 3 × 1 × 71 × 13 × 31 × 53 × 251 × 613 × 619) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 59 × 149 × 163 × 859 × 1.061 × 1.459 × 2.273)/(1 × 3 × 1 × 7 × 13 × 31 × 53 × 251 × 613 × 619) =
- (19 × 59 × 149 × 163 × 859 × 1.061 × 1.459 × 2.273)/(3 × 7 × 13 × 31 × 53 × 251 × 613 × 619) =
- 82.289.184.945.245.224.411/42.719.391.261.183
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 82.289.184.945.245.224.411 : 42.719.391.261.183 = - 1.926.272 și restul = - 17.701.783.724.635 ⇒
- 82.289.184.945.245.224.411 = - 1.926.272 × 42.719.391.261.183 - 17.701.783.724.635 ⇒
- 82.289.184.945.245.224.411/42.719.391.261.183 =
( - 1.926.272 × 42.719.391.261.183 - 17.701.783.724.635)/42.719.391.261.183 =
( - 1.926.272 × 42.719.391.261.183)/42.719.391.261.183 - 17.701.783.724.635/42.719.391.261.183 =
- 1.926.272 - 17.701.783.724.635/42.719.391.261.183 =
- 1.926.272 17.701.783.724.635/42.719.391.261.183
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.926.272 - 17.701.783.724.635/42.719.391.261.183 =
- 1.926.272 - 17.701.783.724.635 : 42.719.391.261.183 ≈
- 1.926.272,414373501167 ≈
- 1.926.272,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.926.272,414373501167 =
- 1.926.272,414373501167 × 100/100 =
( - 1.926.272,414373501167 × 100)/100 =
- 192.627.241,437350116737/100 ≈
- 192.627.241,437350116737% ≈
- 192.627.241,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 652/1.004 × - 8.754/637 × - 6.819/619 × - 10.610/636 × 962.939/1.395 × - 1.043/613 = - 82.289.184.945.245.224.411/42.719.391.261.183
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 652/1.004 × - 8.754/637 × - 6.819/619 × - 10.610/636 × 962.939/1.395 × - 1.043/613 = - 1.926.272 17.701.783.724.635/42.719.391.261.183
Ca număr zecimal:
- 652/1.004 × - 8.754/637 × - 6.819/619 × - 10.610/636 × 962.939/1.395 × - 1.043/613 ≈ - 1.926.272,41
Ca procentaj:
- 652/1.004 × - 8.754/637 × - 6.819/619 × - 10.610/636 × 962.939/1.395 × - 1.043/613 ≈ - 192.627.241,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.