- 651/988 × 8.739/660 × 6.777/604 × - 10.608/617 × - 962.930/1.380 × - 1.022/594 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 651/988 × 8.739/660 × 6.777/604 × - 10.608/617 × - 962.930/1.380 × - 1.022/594 =
651/988 × 8.739/660 × 6.777/604 × 10.608/617 × 962.930/1.380 × 1.022/594
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 651/988
651/988 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
988 = 22 × 13 × 19
CMMDC (651; 988) = 1
Fracția: 8.739/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.739 = 32 × 971
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (8.739; 660) = 3
8.739/660 =
(8.739 : 3)/(660 : 3) =
2.913/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.739/660 =
(32 × 971)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((32 × 971) : 3)/((22 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 971)/(22 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(3(2 - 1) × 971)/(22 × 1 × 5 × 11) =
(31 × 971)/(22 × 1 × 5 × 11) =
(3 × 971)/(22 × 1 × 5 × 11) =
2.913/220
Fracția: 6.777/604
6.777/604 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.777 = 33 × 251
604 = 22 × 151
CMMDC (6.777; 604) = 1
Fracția: 10.608/617
10.608/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.608 = 24 × 3 × 13 × 17
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.608; 617) = 1
Fracția: 962.930/1.380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.930 = 2 × 5 × 96.293
1.380 = 22 × 3 × 5 × 23
CMMDC (962.930; 1.380) = 2 × 5 = 10
962.930/1.380 =
(962.930 : 10)/(1.380 : 10) =
96.293/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.930/1.380 =
(2 × 5 × 96.293)/(22 × 3 × 5 × 23) =
((2 × 5 × 96.293) : (2 × 5))/((22 × 3 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 96.293)/(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 96.293)/(2(2 - 1) × 3 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 96.293)/(2 × 3 × 1 × 23) =
96.293/138
Fracția: 1.022/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (1.022; 594) = 2
1.022/594 =
(1.022 : 2)/(594 : 2) =
511/297
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.022/594 =
(2 × 7 × 73)/(2 × 33 × 11) =
((2 × 7 × 73) : 2)/((2 × 33 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 73)/(2 : 2 × 33 × 11) =
(1 × 7 × 73)/(1 × 33 × 11) =
511/297
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
651/988 × 8.739/660 × 6.777/604 × 10.608/617 × 962.930/1.380 × 1.022/594 =
651/988 × 2.913/220 × 6.777/604 × 10.608/617 × 96.293/138 × 511/297
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
651/988 × 2.913/220 × 6.777/604 × 10.608/617 × 96.293/138 × 511/297 =
(651 × 2.913 × 6.777 × 10.608 × 96.293 × 511) / (988 × 220 × 604 × 617 × 138 × 297) =
(3 × 7 × 31 × 3 × 971 × 33 × 251 × 24 × 3 × 13 × 17 × 96.293 × 7 × 73) / (22 × 13 × 19 × 22 × 5 × 11 × 22 × 151 × 617 × 2 × 3 × 23 × 33 × 11) =
(24 × 36 × 72 × 13 × 17 × 31 × 73 × 251 × 971 × 96.293) / (27 × 34 × 5 × 112 × 13 × 19 × 23 × 151 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 72 × 13 × 17 × 31 × 73 × 251 × 971 × 96.293; 27 × 34 × 5 × 112 × 13 × 19 × 23 × 151 × 617) = 24 × 34 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 72 × 13 × 17 × 31 × 73 × 251 × 971 × 96.293) / (27 × 34 × 5 × 112 × 13 × 19 × 23 × 151 × 617) =
((24 × 36 × 72 × 13 × 17 × 31 × 73 × 251 × 971 × 96.293) : (24 × 34 × 13)) / ((27 × 34 × 5 × 112 × 13 × 19 × 23 × 151 × 617) : (24 × 34 × 13)) =
(24 : 24 × 36 : 34 × 72 × 13 : 13 × 17 × 31 × 73 × 251 × 971 × 96.293)/(27 : 24 × 34 : 34 × 5 × 112 × 13 : 13 × 19 × 23 × 151 × 617) =
(2(4 - 4) × 3(6 - 4) × 72 × 1 × 17 × 31 × 73 × 251 × 971 × 96.293)/(2(7 - 4) × 3(4 - 4) × 5 × 112 × 1 × 19 × 23 × 151 × 617) =
(20 × 32 × 72 × 1 × 17 × 31 × 73 × 251 × 971 × 96.293)/(23 × 30 × 5 × 112 × 1 × 19 × 23 × 151 × 617) =
(1 × 32 × 72 × 1 × 17 × 31 × 73 × 251 × 971 × 96.293)/(23 × 1 × 5 × 112 × 1 × 19 × 23 × 151 × 617) =
(32 × 72 × 17 × 31 × 73 × 251 × 971 × 96.293)/(23 × 5 × 112 × 19 × 23 × 151 × 617) =
(9 × 49 × 17 × 31 × 73 × 251 × 971 × 96.293)/(8 × 5 × 121 × 19 × 23 × 151 × 617) =
398.161.930.575.410.883/197.055.658.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
398.161.930.575.410.883 : 197.055.658.360 = 2.020.555 și restul = 134.797.821.083 ⇒
398.161.930.575.410.883 = 2.020.555 × 197.055.658.360 + 134.797.821.083 ⇒
398.161.930.575.410.883/197.055.658.360 =
(2.020.555 × 197.055.658.360 + 134.797.821.083)/197.055.658.360 =
(2.020.555 × 197.055.658.360)/197.055.658.360 + 134.797.821.083/197.055.658.360 =
2.020.555 + 134.797.821.083/197.055.658.360 =
2.020.555 134.797.821.083/197.055.658.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.020.555 + 134.797.821.083/197.055.658.360 =
2.020.555 + 134.797.821.083 : 197.055.658.360 ≈
2.020.555,684059631704 ≈
2.020.555,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.020.555,684059631704 =
2.020.555,684059631704 × 100/100 =
(2.020.555,684059631704 × 100)/100 =
202.055.568,405963170435/100 =
202.055.568,405963170435% ≈
202.055.568,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 651/988 × 8.739/660 × 6.777/604 × - 10.608/617 × - 962.930/1.380 × - 1.022/594 = 398.161.930.575.410.883/197.055.658.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 651/988 × 8.739/660 × 6.777/604 × - 10.608/617 × - 962.930/1.380 × - 1.022/594 = 2.020.555 134.797.821.083/197.055.658.360
Ca număr zecimal:
- 651/988 × 8.739/660 × 6.777/604 × - 10.608/617 × - 962.930/1.380 × - 1.022/594 ≈ 2.020.555,68
Ca procentaj:
- 651/988 × 8.739/660 × 6.777/604 × - 10.608/617 × - 962.930/1.380 × - 1.022/594 ≈ 202.055.568,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.