- 651/97 × - 182/103 × 7.098/88 × 8.202/115 × - 203/94 × - 189/99 × - 197/101 × 10.140/88 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 651/97 × - 182/103 × 7.098/88 × 8.202/115 × - 203/94 × - 189/99 × - 197/101 × 10.140/88 =
- 651/97 × 182/103 × 7.098/88 × 8.202/115 × 203/94 × 189/99 × 197/101 × 10.140/88
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 651/97
651/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (651; 97) = 1
Fracția: 182/103
182/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (182; 103) = 1
Fracția: 7.098/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.098 = 2 × 3 × 7 × 132
88 = 23 × 11
CMMDC (7.098; 88) = 2
7.098/88 =
(7.098 : 2)/(88 : 2) =
3.549/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.098/88 =
(2 × 3 × 7 × 132)/(23 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 132) : 2)/((23 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 132)/(23 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 7 × 132)/(2(3 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 7 × 132)/(22 × 11) =
3.549/44
Fracția: 8.202/115
8.202/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.202 = 2 × 3 × 1.367
115 = 5 × 23
CMMDC (8.202; 115) = 1
Fracția: 203/94
203/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
94 = 2 × 47
CMMDC (203; 94) = 1
Fracția: 189/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
99 = 32 × 11
CMMDC (189; 99) = 32 = 9
189/99 =
(189 : 9)/(99 : 9) =
21/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
189/99 =
(33 × 7)/(32 × 11) =
((33 × 7) : 32)/((32 × 11) : 32) =
(33 : 32 × 7)/(32 : 32 × 11) =
(3(3 - 2) × 7)/(3(2 - 2) × 11) =
(31 × 7)/(30 × 11) =
(3 × 7)/(1 × 11) =
21/11
Fracția: 197/101
197/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (197; 101) = 1
Fracția: 10.140/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.140 = 22 × 3 × 5 × 132
88 = 23 × 11
CMMDC (10.140; 88) = 22 = 4
10.140/88 =
(10.140 : 4)/(88 : 4) =
2.535/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.140/88 =
(22 × 3 × 5 × 132)/(23 × 11) =
((22 × 3 × 5 × 132) : 22)/((23 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 132)/(23 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 132)/(2(3 - 2) × 11) =
(20 × 3 × 5 × 132)/(21 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 132)/(2 × 11) =
2.535/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 651/97 × 182/103 × 7.098/88 × 8.202/115 × 203/94 × 189/99 × 197/101 × 10.140/88 =
- 651/97 × 182/103 × 3.549/44 × 8.202/115 × 203/94 × 21/11 × 197/101 × 2.535/22
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 651/97 × 182/103 × 3.549/44 × 8.202/115 × 203/94 × 21/11 × 197/101 × 2.535/22 =
- (651 × 182 × 3.549 × 8.202 × 203 × 21 × 197 × 2.535) / (97 × 103 × 44 × 115 × 94 × 11 × 101 × 22) =
- (3 × 7 × 31 × 2 × 7 × 13 × 3 × 7 × 132 × 2 × 3 × 1.367 × 7 × 29 × 3 × 7 × 197 × 3 × 5 × 132) / (97 × 103 × 22 × 11 × 5 × 23 × 2 × 47 × 11 × 101 × 2 × 11) =
- (22 × 35 × 5 × 75 × 135 × 29 × 31 × 197 × 1.367) / (24 × 5 × 113 × 23 × 47 × 97 × 101 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 75 × 135 × 29 × 31 × 197 × 1.367; 24 × 5 × 113 × 23 × 47 × 97 × 101 × 103) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 5 × 75 × 135 × 29 × 31 × 197 × 1.367) / (24 × 5 × 113 × 23 × 47 × 97 × 101 × 103) =
- ((22 × 35 × 5 × 75 × 135 × 29 × 31 × 197 × 1.367) : (22 × 5)) / ((24 × 5 × 113 × 23 × 47 × 97 × 101 × 103) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 35 × 5 : 5 × 75 × 135 × 29 × 31 × 197 × 1.367)/(24 : 22 × 5 : 5 × 113 × 23 × 47 × 97 × 101 × 103) =
- (2(2 - 2) × 35 × 1 × 75 × 135 × 29 × 31 × 197 × 1.367)/(2(4 - 2) × 1 × 113 × 23 × 47 × 97 × 101 × 103) =
- (20 × 35 × 1 × 75 × 135 × 29 × 31 × 197 × 1.367)/(22 × 1 × 113 × 23 × 47 × 97 × 101 × 103) =
- (1 × 35 × 1 × 75 × 135 × 29 × 31 × 197 × 1.367)/(22 × 1 × 113 × 23 × 47 × 97 × 101 × 103) =
- (35 × 75 × 135 × 29 × 31 × 197 × 1.367)/(22 × 113 × 23 × 47 × 97 × 101 × 103) =
- (243 × 16.807 × 371.293 × 29 × 31 × 197 × 1.367)/(4 × 1.331 × 23 × 47 × 97 × 101 × 103) =
- 367.119.681.295.540.893.993/5.807.564.923.204
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 367.119.681.295.540.893.993 : 5.807.564.923.204 = - 63.214.046 și restul = - 5.092.136.770.609 ⇒
- 367.119.681.295.540.893.993 = - 63.214.046 × 5.807.564.923.204 - 5.092.136.770.609 ⇒
- 367.119.681.295.540.893.993/5.807.564.923.204 =
( - 63.214.046 × 5.807.564.923.204 - 5.092.136.770.609)/5.807.564.923.204 =
( - 63.214.046 × 5.807.564.923.204)/5.807.564.923.204 - 5.092.136.770.609/5.807.564.923.204 =
- 63.214.046 - 5.092.136.770.609/5.807.564.923.204 =
- 63.214.046 5.092.136.770.609/5.807.564.923.204
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 63.214.046 - 5.092.136.770.609/5.807.564.923.204 =
- 63.214.046 - 5.092.136.770.609 : 5.807.564.923.204 ≈
- 63.214.046,876810993582 ≈
- 63.214.046,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 63.214.046,876810993582 =
- 63.214.046,876810993582 × 100/100 =
( - 63.214.046,876810993582 × 100)/100 =
- 6.321.404.687,681099358244/100 ≈
- 6.321.404.687,681099358244% ≈
- 6.321.404.687,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 651/97 × - 182/103 × 7.098/88 × 8.202/115 × - 203/94 × - 189/99 × - 197/101 × 10.140/88 = - 367.119.681.295.540.893.993/5.807.564.923.204
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 651/97 × - 182/103 × 7.098/88 × 8.202/115 × - 203/94 × - 189/99 × - 197/101 × 10.140/88 = - 63.214.046 5.092.136.770.609/5.807.564.923.204
Ca număr zecimal:
- 651/97 × - 182/103 × 7.098/88 × 8.202/115 × - 203/94 × - 189/99 × - 197/101 × 10.140/88 ≈ - 63.214.046,88
Ca procentaj:
- 651/97 × - 182/103 × 7.098/88 × 8.202/115 × - 203/94 × - 189/99 × - 197/101 × 10.140/88 ≈ - 6.321.404.687,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.