- 651/966 × 8.740/657 × 6.766/618 × - 10.573/594 × - 962.899/1.381 × 1.017/587 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 651/966 × 8.740/657 × 6.766/618 × - 10.573/594 × - 962.899/1.381 × 1.017/587 =
- 651/966 × 8.740/657 × 6.766/618 × 10.573/594 × 962.899/1.381 × 1.017/587
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 651/966
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
966 = 2 × 3 × 7 × 23
CMMDC (651; 966) = 3 × 7 = 21
651/966 =
(651 : 21)/(966 : 21) =
31/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
651/966 =
(3 × 7 × 31)/(2 × 3 × 7 × 23) =
((3 × 7 × 31) : (3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 23) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 31)/(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 1 × 31)/(2 × 1 × 1 × 23) =
31/46
Fracția: 8.740/657
8.740/657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.740 = 22 × 5 × 19 × 23
657 = 32 × 73
CMMDC (8.740; 657) = 1
Fracția: 6.766/618
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.766 = 2 × 17 × 199
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (6.766; 618) = 2
6.766/618 =
(6.766 : 2)/(618 : 2) =
3.383/309
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.766/618 =
(2 × 17 × 199)/(2 × 3 × 103) =
((2 × 17 × 199) : 2)/((2 × 3 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 199)/(2 : 2 × 3 × 103) =
(1 × 17 × 199)/(1 × 3 × 103) =
3.383/309
Fracția: 10.573/594
10.573/594 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.573 = 97 × 109
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (10.573; 594) = 1
Fracția: 962.899/1.381
962.899/1.381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.899 = 72 × 43 × 457
1.381 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.899; 1.381) = 1
Fracția: 1.017/587
1.017/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.017 = 32 × 113
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.017; 587) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 651/966 × 8.740/657 × 6.766/618 × 10.573/594 × 962.899/1.381 × 1.017/587 =
- 31/46 × 8.740/657 × 3.383/309 × 10.573/594 × 962.899/1.381 × 1.017/587
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 31/46 × 8.740/657 × 3.383/309 × 10.573/594 × 962.899/1.381 × 1.017/587 =
- (31 × 8.740 × 3.383 × 10.573 × 962.899 × 1.017) / (46 × 657 × 309 × 594 × 1.381 × 587) =
- (31 × 22 × 5 × 19 × 23 × 17 × 199 × 97 × 109 × 72 × 43 × 457 × 32 × 113) / (2 × 23 × 32 × 73 × 3 × 103 × 2 × 33 × 11 × 1.381 × 587) =
- (22 × 32 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 43 × 97 × 109 × 113 × 199 × 457) / (22 × 36 × 11 × 23 × 73 × 103 × 587 × 1.381)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 43 × 97 × 109 × 113 × 199 × 457; 22 × 36 × 11 × 23 × 73 × 103 × 587 × 1.381) = 22 × 32 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 43 × 97 × 109 × 113 × 199 × 457) / (22 × 36 × 11 × 23 × 73 × 103 × 587 × 1.381) =
- ((22 × 32 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 43 × 97 × 109 × 113 × 199 × 457) : (22 × 32 × 23)) / ((22 × 36 × 11 × 23 × 73 × 103 × 587 × 1.381) : (22 × 32 × 23)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 : 23 × 31 × 43 × 97 × 109 × 113 × 199 × 457)/(22 : 22 × 36 : 32 × 11 × 23 : 23 × 73 × 103 × 587 × 1.381) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 72 × 17 × 19 × 1 × 31 × 43 × 97 × 109 × 113 × 199 × 457)/(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 11 × 1 × 73 × 103 × 587 × 1.381) =
- (20 × 30 × 5 × 72 × 17 × 19 × 1 × 31 × 43 × 97 × 109 × 113 × 199 × 457)/(20 × 34 × 11 × 1 × 73 × 103 × 587 × 1.381) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 17 × 19 × 1 × 31 × 43 × 97 × 109 × 113 × 199 × 457)/(1 × 34 × 11 × 1 × 73 × 103 × 587 × 1.381) =
- (5 × 72 × 17 × 19 × 31 × 43 × 97 × 109 × 113 × 199 × 457)/(34 × 11 × 73 × 103 × 587 × 1.381) =
- (5 × 49 × 17 × 19 × 31 × 43 × 97 × 109 × 113 × 199 × 457)/(81 × 11 × 73 × 103 × 587 × 1.381) =
- 11.461.585.759.197.885.185/5.430.872.020.563
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.461.585.759.197.885.185 : 5.430.872.020.563 = - 2.110.450 și restul = - 1.903.400.701.835 ⇒
- 11.461.585.759.197.885.185 = - 2.110.450 × 5.430.872.020.563 - 1.903.400.701.835 ⇒
- 11.461.585.759.197.885.185/5.430.872.020.563 =
( - 2.110.450 × 5.430.872.020.563 - 1.903.400.701.835)/5.430.872.020.563 =
( - 2.110.450 × 5.430.872.020.563)/5.430.872.020.563 - 1.903.400.701.835/5.430.872.020.563 =
- 2.110.450 - 1.903.400.701.835/5.430.872.020.563 =
- 2.110.450 1.903.400.701.835/5.430.872.020.563
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.110.450 - 1.903.400.701.835/5.430.872.020.563 =
- 2.110.450 - 1.903.400.701.835 : 5.430.872.020.563 ≈
- 2.110.450,350477914896 ≈
- 2.110.450,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.110.450,350477914896 =
- 2.110.450,350477914896 × 100/100 =
( - 2.110.450,350477914896 × 100)/100 =
- 211.045.035,047791489619/100 ≈
- 211.045.035,047791489619% ≈
- 211.045.035,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 651/966 × 8.740/657 × 6.766/618 × - 10.573/594 × - 962.899/1.381 × 1.017/587 = - 11.461.585.759.197.885.185/5.430.872.020.563
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 651/966 × 8.740/657 × 6.766/618 × - 10.573/594 × - 962.899/1.381 × 1.017/587 = - 2.110.450 1.903.400.701.835/5.430.872.020.563
Ca număr zecimal:
- 651/966 × 8.740/657 × 6.766/618 × - 10.573/594 × - 962.899/1.381 × 1.017/587 ≈ - 2.110.450,35
Ca procentaj:
- 651/966 × 8.740/657 × 6.766/618 × - 10.573/594 × - 962.899/1.381 × 1.017/587 ≈ - 211.045.035,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.