- 651/363 × - 659/357 × - 699/384 × 100.549/332 × 708/338 × - 100.525/363 × - 1.538/346 × 10.527/306 × 10.560/327 × 10.547/213 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 651/363 × - 659/357 × - 699/384 × 100.549/332 × 708/338 × - 100.525/363 × - 1.538/346 × 10.527/306 × 10.560/327 × 10.547/213 =
- 651/363 × 659/357 × 699/384 × 100.549/332 × 708/338 × 100.525/363 × 1.538/346 × 10.527/306 × 10.560/327 × 10.547/213
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 651/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
363 = 3 × 112
CMMDC (651; 363) = 3
651/363 =
(651 : 3)/(363 : 3) =
217/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
651/363 =
(3 × 7 × 31)/(3 × 112) =
((3 × 7 × 31) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 31)/(3 : 3 × 112) =
(1 × 7 × 31)/(1 × 112) =
217/121
Fracția: 659/357
659/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (659; 357) = 1
Fracția: 699/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
384 = 27 × 3
CMMDC (699; 384) = 3
699/384 =
(699 : 3)/(384 : 3) =
233/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
699/384 =
(3 × 233)/(27 × 3) =
((3 × 233) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 233)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 233)/(27 × 1) =
233/128
Fracția: 100.549/332
100.549/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.549 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
332 = 22 × 83
CMMDC (100.549; 332) = 1
Fracția: 708/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
338 = 2 × 132
CMMDC (708; 338) = 2
708/338 =
(708 : 2)/(338 : 2) =
354/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
708/338 =
(22 × 3 × 59)/(2 × 132) =
((22 × 3 × 59) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 3 × 59)/(1 × 132) =
(21 × 3 × 59)/(1 × 132) =
(2 × 3 × 59)/(1 × 132) =
354/169
Fracția: 100.525/363
100.525/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.525 = 52 × 4.021
363 = 3 × 112
CMMDC (100.525; 363) = 1
Fracția: 1.538/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.538 = 2 × 769
346 = 2 × 173
CMMDC (1.538; 346) = 2
1.538/346 =
(1.538 : 2)/(346 : 2) =
769/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.538/346 =
(2 × 769)/(2 × 173) =
((2 × 769) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 769)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 769)/(1 × 173) =
769/173
Fracția: 10.527/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.527 = 3 × 112 × 29
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.527; 306) = 3
10.527/306 =
(10.527 : 3)/(306 : 3) =
3.509/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.527/306 =
(3 × 112 × 29)/(2 × 32 × 17) =
((3 × 112 × 29) : 3)/((2 × 32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 112 × 29)/(2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 112 × 29)/(2 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 112 × 29)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 112 × 29)/(2 × 3 × 17) =
3.509/102
Fracția: 10.560/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.560 = 26 × 3 × 5 × 11
327 = 3 × 109
CMMDC (10.560; 327) = 3
10.560/327 =
(10.560 : 3)/(327 : 3) =
3.520/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.560/327 =
(26 × 3 × 5 × 11)/(3 × 109) =
((26 × 3 × 5 × 11) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 109) =
(26 × 1 × 5 × 11)/(1 × 109) =
3.520/109
Fracția: 10.547/213
10.547/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.547 = 53 × 199
213 = 3 × 71
CMMDC (10.547; 213) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 651/363 × 659/357 × 699/384 × 100.549/332 × 708/338 × 100.525/363 × 1.538/346 × 10.527/306 × 10.560/327 × 10.547/213 =
- 217/121 × 659/357 × 233/128 × 100.549/332 × 354/169 × 100.525/363 × 769/173 × 3.509/102 × 3.520/109 × 10.547/213
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 217/121 × 659/357 × 233/128 × 100.549/332 × 354/169 × 100.525/363 × 769/173 × 3.509/102 × 3.520/109 × 10.547/213 =
- (217 × 659 × 233 × 100.549 × 354 × 100.525 × 769 × 3.509 × 3.520 × 10.547) / (121 × 357 × 128 × 332 × 169 × 363 × 173 × 102 × 109 × 213) =
- (7 × 31 × 659 × 233 × 100.549 × 2 × 3 × 59 × 52 × 4.021 × 769 × 112 × 29 × 26 × 5 × 11 × 53 × 199) / (112 × 3 × 7 × 17 × 27 × 22 × 83 × 132 × 3 × 112 × 173 × 2 × 3 × 17 × 109 × 3 × 71) =
- (27 × 3 × 53 × 7 × 113 × 29 × 31 × 53 × 59 × 199 × 233 × 659 × 769 × 4.021 × 100.549) / (210 × 34 × 7 × 114 × 132 × 172 × 71 × 83 × 109 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 53 × 7 × 113 × 29 × 31 × 53 × 59 × 199 × 233 × 659 × 769 × 4.021 × 100.549; 210 × 34 × 7 × 114 × 132 × 172 × 71 × 83 × 109 × 173) = 27 × 3 × 7 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 53 × 7 × 113 × 29 × 31 × 53 × 59 × 199 × 233 × 659 × 769 × 4.021 × 100.549) / (210 × 34 × 7 × 114 × 132 × 172 × 71 × 83 × 109 × 173) =
- ((27 × 3 × 53 × 7 × 113 × 29 × 31 × 53 × 59 × 199 × 233 × 659 × 769 × 4.021 × 100.549) : (27 × 3 × 7 × 113)) / ((210 × 34 × 7 × 114 × 132 × 172 × 71 × 83 × 109 × 173) : (27 × 3 × 7 × 113)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 113 : 113 × 29 × 31 × 53 × 59 × 199 × 233 × 659 × 769 × 4.021 × 100.549)/(210 : 27 × 34 : 3 × 7 : 7 × 114 : 113 × 132 × 172 × 71 × 83 × 109 × 173) =
- (2(7 - 7) × 1 × 53 × 1 × 11(3 - 3) × 29 × 31 × 53 × 59 × 199 × 233 × 659 × 769 × 4.021 × 100.549)/(2(10 - 7) × 3(4 - 1) × 1 × 11(4 - 3) × 132 × 172 × 71 × 83 × 109 × 173) =
- (20 × 1 × 53 × 1 × 110 × 29 × 31 × 53 × 59 × 199 × 233 × 659 × 769 × 4.021 × 100.549)/(23 × 33 × 1 × 111 × 132 × 172 × 71 × 83 × 109 × 173) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 29 × 31 × 53 × 59 × 199 × 233 × 659 × 769 × 4.021 × 100.549)/(23 × 33 × 1 × 11 × 132 × 172 × 71 × 83 × 109 × 173) =
- (53 × 29 × 31 × 53 × 59 × 199 × 233 × 659 × 769 × 4.021 × 100.549)/(23 × 33 × 11 × 132 × 172 × 71 × 83 × 109 × 173) =
- (125 × 29 × 31 × 53 × 59 × 199 × 233 × 659 × 769 × 4.021 × 100.549)/(8 × 27 × 11 × 169 × 289 × 71 × 83 × 109 × 173) =
- 3.338.336.928.683.459.032.080.221.125/12.895.554.636.695.016
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.338.336.928.683.459.032.080.221.125 : 12.895.554.636.695.016 = - 258.875.017.223 și restul = - 8.899.257.281.960.557 ⇒
- 3.338.336.928.683.459.032.080.221.125 = - 258.875.017.223 × 12.895.554.636.695.016 - 8.899.257.281.960.557 ⇒
- 3.338.336.928.683.459.032.080.221.125/12.895.554.636.695.016 =
( - 258.875.017.223 × 12.895.554.636.695.016 - 8.899.257.281.960.557)/12.895.554.636.695.016 =
( - 258.875.017.223 × 12.895.554.636.695.016)/12.895.554.636.695.016 - 8.899.257.281.960.557/12.895.554.636.695.016 =
- 258.875.017.223 - 8.899.257.281.960.557/12.895.554.636.695.016 =
- 258.875.017.223 8.899.257.281.960.557/12.895.554.636.695.016
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 258.875.017.223 - 8.899.257.281.960.557/12.895.554.636.695.016 =
- 258.875.017.223 - 8.899.257.281.960.557 : 12.895.554.636.695.016 ≈
- 258.875.017.223,690102716221 ≈
- 258.875.017.223,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 258.875.017.223,690102716221 =
- 258.875.017.223,690102716221 × 100/100 =
( - 258.875.017.223,690102716221 × 100)/100 =
- 25.887.501.722.369,010271622108/100 ≈
- 25.887.501.722.369,010271622108% ≈
- 25.887.501.722.369,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 651/363 × - 659/357 × - 699/384 × 100.549/332 × 708/338 × - 100.525/363 × - 1.538/346 × 10.527/306 × 10.560/327 × 10.547/213 = - 3.338.336.928.683.459.032.080.221.125/12.895.554.636.695.016
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 651/363 × - 659/357 × - 699/384 × 100.549/332 × 708/338 × - 100.525/363 × - 1.538/346 × 10.527/306 × 10.560/327 × 10.547/213 = - 258.875.017.223 8.899.257.281.960.557/12.895.554.636.695.016
Ca număr zecimal:
- 651/363 × - 659/357 × - 699/384 × 100.549/332 × 708/338 × - 100.525/363 × - 1.538/346 × 10.527/306 × 10.560/327 × 10.547/213 ≈ - 258.875.017.223,69
Ca procentaj:
- 651/363 × - 659/357 × - 699/384 × 100.549/332 × 708/338 × - 100.525/363 × - 1.538/346 × 10.527/306 × 10.560/327 × 10.547/213 ≈ - 25.887.501.722.369,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.