- 651/352 × - 639/356 × 690/383 × 100.530/332 × - 702/323 × - 100.525/371 × - 1.525/334 × 10.519/306 × - 10.548/312 × 10.529/195 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 651/352 × - 639/356 × 690/383 × 100.530/332 × - 702/323 × - 100.525/371 × - 1.525/334 × 10.519/306 × - 10.548/312 × 10.529/195 =
651/352 × 639/356 × 690/383 × 100.530/332 × 702/323 × 100.525/371 × 1.525/334 × 10.519/306 × 10.548/312 × 10.529/195
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 651/352
651/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
352 = 25 × 11
CMMDC (651; 352) = 1
Fracția: 639/356
639/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
356 = 22 × 89
CMMDC (639; 356) = 1
Fracția: 690/383
690/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (690; 383) = 1
Fracția: 100.530/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.530 = 2 × 32 × 5 × 1.117
332 = 22 × 83
CMMDC (100.530; 332) = 2
100.530/332 =
(100.530 : 2)/(332 : 2) =
50.265/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.530/332 =
(2 × 32 × 5 × 1.117)/(22 × 83) =
((2 × 32 × 5 × 1.117) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 1.117)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 32 × 5 × 1.117)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 32 × 5 × 1.117)/(21 × 83) =
(1 × 32 × 5 × 1.117)/(2 × 83) =
50.265/166
Fracția: 702/323
702/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
323 = 17 × 19
CMMDC (702; 323) = 1
Fracția: 100.525/371
100.525/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.525 = 52 × 4.021
371 = 7 × 53
CMMDC (100.525; 371) = 1
Fracția: 1.525/334
1.525/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.525 = 52 × 61
334 = 2 × 167
CMMDC (1.525; 334) = 1
Fracția: 10.519/306
10.519/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.519 = 67 × 157
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.519; 306) = 1
Fracția: 10.548/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.548 = 22 × 32 × 293
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.548; 312) = 22 × 3 = 12
10.548/312 =
(10.548 : 12)/(312 : 12) =
879/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.548/312 =
(22 × 32 × 293)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 32 × 293) : (22 × 3))/((23 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 293)/(23 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 293)/(2(3 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 31 × 293)/(2 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 293)/(2 × 1 × 13) =
879/26
Fracția: 10.529/195
10.529/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (10.529; 195) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
651/352 × 639/356 × 690/383 × 100.530/332 × 702/323 × 100.525/371 × 1.525/334 × 10.519/306 × 10.548/312 × 10.529/195 =
651/352 × 639/356 × 690/383 × 50.265/166 × 702/323 × 100.525/371 × 1.525/334 × 10.519/306 × 879/26 × 10.529/195
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
651/352 × 639/356 × 690/383 × 50.265/166 × 702/323 × 100.525/371 × 1.525/334 × 10.519/306 × 879/26 × 10.529/195 =
(651 × 639 × 690 × 50.265 × 702 × 100.525 × 1.525 × 10.519 × 879 × 10.529) / (352 × 356 × 383 × 166 × 323 × 371 × 334 × 306 × 26 × 195) =
(3 × 7 × 31 × 32 × 71 × 2 × 3 × 5 × 23 × 32 × 5 × 1.117 × 2 × 33 × 13 × 52 × 4.021 × 52 × 61 × 67 × 157 × 3 × 293 × 10.529) / (25 × 11 × 22 × 89 × 383 × 2 × 83 × 17 × 19 × 7 × 53 × 2 × 167 × 2 × 32 × 17 × 2 × 13 × 3 × 5 × 13) =
(22 × 310 × 56 × 7 × 13 × 23 × 31 × 61 × 67 × 71 × 157 × 293 × 1.117 × 4.021 × 10.529) / (211 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 53 × 83 × 89 × 167 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 310 × 56 × 7 × 13 × 23 × 31 × 61 × 67 × 71 × 157 × 293 × 1.117 × 4.021 × 10.529; 211 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 53 × 83 × 89 × 167 × 383) = 22 × 33 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 310 × 56 × 7 × 13 × 23 × 31 × 61 × 67 × 71 × 157 × 293 × 1.117 × 4.021 × 10.529) / (211 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 53 × 83 × 89 × 167 × 383) =
((22 × 310 × 56 × 7 × 13 × 23 × 31 × 61 × 67 × 71 × 157 × 293 × 1.117 × 4.021 × 10.529) : (22 × 33 × 5 × 7 × 13)) / ((211 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 53 × 83 × 89 × 167 × 383) : (22 × 33 × 5 × 7 × 13)) =
(22 : 22 × 310 : 33 × 56 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 31 × 61 × 67 × 71 × 157 × 293 × 1.117 × 4.021 × 10.529)/(211 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 172 × 19 × 53 × 83 × 89 × 167 × 383) =
(2(2 - 2) × 3(10 - 3) × 5(6 - 1) × 1 × 1 × 23 × 31 × 61 × 67 × 71 × 157 × 293 × 1.117 × 4.021 × 10.529)/(2(11 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 172 × 19 × 53 × 83 × 89 × 167 × 383) =
(20 × 37 × 55 × 1 × 1 × 23 × 31 × 61 × 67 × 71 × 157 × 293 × 1.117 × 4.021 × 10.529)/(29 × 30 × 1 × 1 × 11 × 131 × 172 × 19 × 53 × 83 × 89 × 167 × 383) =
(1 × 37 × 55 × 1 × 1 × 23 × 31 × 61 × 67 × 71 × 157 × 293 × 1.117 × 4.021 × 10.529)/(29 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 172 × 19 × 53 × 83 × 89 × 167 × 383) =
(37 × 55 × 23 × 31 × 61 × 67 × 71 × 157 × 293 × 1.117 × 4.021 × 10.529)/(29 × 11 × 13 × 172 × 19 × 53 × 83 × 89 × 167 × 383) =
(2.187 × 3.125 × 23 × 31 × 61 × 67 × 71 × 157 × 293 × 1.117 × 4.021 × 10.529)/(512 × 11 × 13 × 289 × 19 × 53 × 83 × 89 × 167 × 383) =
3.076.046.991.152.846.622.603.190.659.375/10.067.384.502.479.422.976
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.076.046.991.152.846.622.603.190.659.375 : 10.067.384.502.479.422.976 = 305.545.793.984 și restul = 554.512.779.098.482.991 ⇒
3.076.046.991.152.846.622.603.190.659.375 = 305.545.793.984 × 10.067.384.502.479.422.976 + 554.512.779.098.482.991 ⇒
3.076.046.991.152.846.622.603.190.659.375/10.067.384.502.479.422.976 =
(305.545.793.984 × 10.067.384.502.479.422.976 + 554.512.779.098.482.991)/10.067.384.502.479.422.976 =
(305.545.793.984 × 10.067.384.502.479.422.976)/10.067.384.502.479.422.976 + 554.512.779.098.482.991/10.067.384.502.479.422.976 =
305.545.793.984 + 554.512.779.098.482.991/10.067.384.502.479.422.976 =
305.545.793.984 554.512.779.098.482.991/10.067.384.502.479.422.976
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
305.545.793.984 + 554.512.779.098.482.991/10.067.384.502.479.422.976 =
305.545.793.984 + 554.512.779.098.482.991 : 10.067.384.502.479.422.976 ≈
305.545.793.984,05508012324 ≈
305.545.793.984,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
305.545.793.984,05508012324 =
305.545.793.984,05508012324 × 100/100 =
(305.545.793.984,05508012324 × 100)/100 =
30.554.579.398.405,508012323975/100 ≈
30.554.579.398.405,508012323975% ≈
30.554.579.398.405,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 651/352 × - 639/356 × 690/383 × 100.530/332 × - 702/323 × - 100.525/371 × - 1.525/334 × 10.519/306 × - 10.548/312 × 10.529/195 = 3.076.046.991.152.846.622.603.190.659.375/10.067.384.502.479.422.976
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 651/352 × - 639/356 × 690/383 × 100.530/332 × - 702/323 × - 100.525/371 × - 1.525/334 × 10.519/306 × - 10.548/312 × 10.529/195 = 305.545.793.984 554.512.779.098.482.991/10.067.384.502.479.422.976
Ca număr zecimal:
- 651/352 × - 639/356 × 690/383 × 100.530/332 × - 702/323 × - 100.525/371 × - 1.525/334 × 10.519/306 × - 10.548/312 × 10.529/195 ≈ 305.545.793.984,06
Ca procentaj:
- 651/352 × - 639/356 × 690/383 × 100.530/332 × - 702/323 × - 100.525/371 × - 1.525/334 × 10.519/306 × - 10.548/312 × 10.529/195 ≈ 30.554.579.398.405,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.