- 651/339 × - 642/343 × 674/379 × - 100.520/326 × - 690/328 × 100.520/360 × 1.521/334 × - 10.504/306 × - 10.542/302 × - 10.524/190 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 651/339 × - 642/343 × 674/379 × - 100.520/326 × - 690/328 × 100.520/360 × 1.521/334 × - 10.504/306 × - 10.542/302 × - 10.524/190 =
- 651/339 × 642/343 × 674/379 × 100.520/326 × 690/328 × 100.520/360 × 1.521/334 × 10.504/306 × 10.542/302 × 10.524/190
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 651/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
339 = 3 × 113
CMMDC (651; 339) = 3
651/339 =
(651 : 3)/(339 : 3) =
217/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
651/339 =
(3 × 7 × 31)/(3 × 113) =
((3 × 7 × 31) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 31)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 7 × 31)/(1 × 113) =
217/113
Fracția: 642/343
642/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
343 = 73
CMMDC (642; 343) = 1
Fracția: 674/379
674/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (674; 379) = 1
Fracția: 100.520/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.520 = 23 × 5 × 7 × 359
326 = 2 × 163
CMMDC (100.520; 326) = 2
100.520/326 =
(100.520 : 2)/(326 : 2) =
50.260/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.520/326 =
(23 × 5 × 7 × 359)/(2 × 163) =
((23 × 5 × 7 × 359) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 7 × 359)/(2 : 2 × 163) =
(2(3 - 1) × 5 × 7 × 359)/(1 × 163) =
(22 × 5 × 7 × 359)/(1 × 163) =
50.260/163
Fracția: 690/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
328 = 23 × 41
CMMDC (690; 328) = 2
690/328 =
(690 : 2)/(328 : 2) =
345/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/328 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(23 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 23)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 5 × 23)/(22 × 41) =
345/164
Fracția: 100.520/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.520 = 23 × 5 × 7 × 359
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (100.520; 360) = 23 × 5 = 40
100.520/360 =
(100.520 : 40)/(360 : 40) =
2.513/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.520/360 =
(23 × 5 × 7 × 359)/(23 × 32 × 5) =
((23 × 5 × 7 × 359) : (23 × 5))/((23 × 32 × 5) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 7 × 359)/(23 : 23 × 32 × 5 : 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 7 × 359)/(2(3 - 3) × 32 × 1) =
(20 × 1 × 7 × 359)/(20 × 32 × 1) =
(1 × 1 × 7 × 359)/(1 × 32 × 1) =
2.513/9
Fracția: 1.521/334
1.521/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.521 = 32 × 132
334 = 2 × 167
CMMDC (1.521; 334) = 1
Fracția: 10.504/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.504 = 23 × 13 × 101
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.504; 306) = 2
10.504/306 =
(10.504 : 2)/(306 : 2) =
5.252/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.504/306 =
(23 × 13 × 101)/(2 × 32 × 17) =
((23 × 13 × 101) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 101)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(3 - 1) × 13 × 101)/(1 × 32 × 17) =
(22 × 13 × 101)/(1 × 32 × 17) =
5.252/153
Fracția: 10.542/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.542 = 2 × 3 × 7 × 251
302 = 2 × 151
CMMDC (10.542; 302) = 2
10.542/302 =
(10.542 : 2)/(302 : 2) =
5.271/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.542/302 =
(2 × 3 × 7 × 251)/(2 × 151) =
((2 × 3 × 7 × 251) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 251)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 3 × 7 × 251)/(1 × 151) =
5.271/151
Fracția: 10.524/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.524 = 22 × 3 × 877
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (10.524; 190) = 2
10.524/190 =
(10.524 : 2)/(190 : 2) =
5.262/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.524/190 =
(22 × 3 × 877)/(2 × 5 × 19) =
((22 × 3 × 877) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 877)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 3 × 877)/(1 × 5 × 19) =
(21 × 3 × 877)/(1 × 5 × 19) =
(2 × 3 × 877)/(1 × 5 × 19) =
5.262/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 651/339 × 642/343 × 674/379 × 100.520/326 × 690/328 × 100.520/360 × 1.521/334 × 10.504/306 × 10.542/302 × 10.524/190 =
- 217/113 × 642/343 × 674/379 × 50.260/163 × 345/164 × 2.513/9 × 1.521/334 × 5.252/153 × 5.271/151 × 5.262/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 217/113 × 642/343 × 674/379 × 50.260/163 × 345/164 × 2.513/9 × 1.521/334 × 5.252/153 × 5.271/151 × 5.262/95 =
- (217 × 642 × 674 × 50.260 × 345 × 2.513 × 1.521 × 5.252 × 5.271 × 5.262) / (113 × 343 × 379 × 163 × 164 × 9 × 334 × 153 × 151 × 95) =
- (7 × 31 × 2 × 3 × 107 × 2 × 337 × 22 × 5 × 7 × 359 × 3 × 5 × 23 × 7 × 359 × 32 × 132 × 22 × 13 × 101 × 3 × 7 × 251 × 2 × 3 × 877) / (113 × 73 × 379 × 163 × 22 × 41 × 32 × 2 × 167 × 32 × 17 × 151 × 5 × 19) =
- (27 × 36 × 52 × 74 × 133 × 23 × 31 × 101 × 107 × 251 × 337 × 3592 × 877) / (23 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19 × 41 × 113 × 151 × 163 × 167 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 52 × 74 × 133 × 23 × 31 × 101 × 107 × 251 × 337 × 3592 × 877; 23 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19 × 41 × 113 × 151 × 163 × 167 × 379) = 23 × 34 × 5 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 52 × 74 × 133 × 23 × 31 × 101 × 107 × 251 × 337 × 3592 × 877) / (23 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19 × 41 × 113 × 151 × 163 × 167 × 379) =
- ((27 × 36 × 52 × 74 × 133 × 23 × 31 × 101 × 107 × 251 × 337 × 3592 × 877) : (23 × 34 × 5 × 73)) / ((23 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19 × 41 × 113 × 151 × 163 × 167 × 379) : (23 × 34 × 5 × 73)) =
- (27 : 23 × 36 : 34 × 52 : 5 × 74 : 73 × 133 × 23 × 31 × 101 × 107 × 251 × 337 × 3592 × 877)/(23 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 73 × 17 × 19 × 41 × 113 × 151 × 163 × 167 × 379) =
- (2(7 - 3) × 3(6 - 4) × 5(2 - 1) × 7(4 - 3) × 133 × 23 × 31 × 101 × 107 × 251 × 337 × 3592 × 877)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 3) × 17 × 19 × 41 × 113 × 151 × 163 × 167 × 379) =
- (24 × 32 × 51 × 71 × 133 × 23 × 31 × 101 × 107 × 251 × 337 × 3592 × 877)/(20 × 30 × 1 × 70 × 17 × 19 × 41 × 113 × 151 × 163 × 167 × 379) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 133 × 23 × 31 × 101 × 107 × 251 × 337 × 3592 × 877)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 41 × 113 × 151 × 163 × 167 × 379) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 133 × 23 × 31 × 101 × 107 × 251 × 337 × 3592 × 877)/(17 × 19 × 41 × 113 × 151 × 163 × 167 × 379) =
- (16 × 9 × 5 × 7 × 2.197 × 23 × 31 × 101 × 107 × 251 × 337 × 128.881 × 877)/(17 × 19 × 41 × 113 × 151 × 163 × 167 × 379) =
- 815.731.789.946.682.184.731.857.520/2.331.229.635.313.531
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 815.731.789.946.682.184.731.857.520 : 2.331.229.635.313.531 = - 349.914.816.451 și restul = - 816.317.030.159.039 ⇒
- 815.731.789.946.682.184.731.857.520 = - 349.914.816.451 × 2.331.229.635.313.531 - 816.317.030.159.039 ⇒
- 815.731.789.946.682.184.731.857.520/2.331.229.635.313.531 =
( - 349.914.816.451 × 2.331.229.635.313.531 - 816.317.030.159.039)/2.331.229.635.313.531 =
( - 349.914.816.451 × 2.331.229.635.313.531)/2.331.229.635.313.531 - 816.317.030.159.039/2.331.229.635.313.531 =
- 349.914.816.451 - 816.317.030.159.039/2.331.229.635.313.531 =
- 349.914.816.451 816.317.030.159.039/2.331.229.635.313.531
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 349.914.816.451 - 816.317.030.159.039/2.331.229.635.313.531 =
- 349.914.816.451 - 816.317.030.159.039 : 2.331.229.635.313.531 ≈
- 349.914.816.451,350165860022 ≈
- 349.914.816.451,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 349.914.816.451,350165860022 =
- 349.914.816.451,350165860022 × 100/100 =
( - 349.914.816.451,350165860022 × 100)/100 =
- 34.991.481.645.135,01658600223/100 ≈
- 34.991.481.645.135,01658600223% ≈
- 34.991.481.645.135,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 651/339 × - 642/343 × 674/379 × - 100.520/326 × - 690/328 × 100.520/360 × 1.521/334 × - 10.504/306 × - 10.542/302 × - 10.524/190 = - 815.731.789.946.682.184.731.857.520/2.331.229.635.313.531
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 651/339 × - 642/343 × 674/379 × - 100.520/326 × - 690/328 × 100.520/360 × 1.521/334 × - 10.504/306 × - 10.542/302 × - 10.524/190 = - 349.914.816.451 816.317.030.159.039/2.331.229.635.313.531
Ca număr zecimal:
- 651/339 × - 642/343 × 674/379 × - 100.520/326 × - 690/328 × 100.520/360 × 1.521/334 × - 10.504/306 × - 10.542/302 × - 10.524/190 ≈ - 349.914.816.451,35
Ca procentaj:
- 651/339 × - 642/343 × 674/379 × - 100.520/326 × - 690/328 × 100.520/360 × 1.521/334 × - 10.504/306 × - 10.542/302 × - 10.524/190 ≈ - 34.991.481.645.135,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.