- 651/105 × 187/100 × - 2.195/113 × - 10.043/95 × - 176/90 × - 187/89 × 190/98 × 10.137/92 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 651/105 × 187/100 × - 2.195/113 × - 10.043/95 × - 176/90 × - 187/89 × 190/98 × 10.137/92 =
- 651/105 × 187/100 × 2.195/113 × 10.043/95 × 176/90 × 187/89 × 190/98 × 10.137/92
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 651/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (651; 105) = 3 × 7 = 21
651/105 =
(651 : 21)/(105 : 21) =
31/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
651/105 =
(3 × 7 × 31)/(3 × 5 × 7) =
((3 × 7 × 31) : (3 × 7))/((3 × 5 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 31)/(3 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 31)/(1 × 5 × 1) =
31/5
Fracția: 187/100
187/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
100 = 22 × 52
CMMDC (187; 100) = 1
Fracția: 2.195/113
2.195/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.195 = 5 × 439
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.195; 113) = 1
Fracția: 10.043/95
10.043/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.043 = 112 × 83
95 = 5 × 19
CMMDC (10.043; 95) = 1
Fracția: 176/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (176; 90) = 2
176/90 =
(176 : 2)/(90 : 2) =
88/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/90 =
(24 × 11)/(2 × 32 × 5) =
((24 × 11) : 2)/((2 × 32 × 5) : 2) =
(24 : 2 × 11)/(2 : 2 × 32 × 5) =
(2(4 - 1) × 11)/(1 × 32 × 5) =
(23 × 11)/(1 × 32 × 5) =
88/45
Fracția: 187/89
187/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (187; 89) = 1
Fracția: 190/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
98 = 2 × 72
CMMDC (190; 98) = 2
190/98 =
(190 : 2)/(98 : 2) =
95/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/98 =
(2 × 5 × 19)/(2 × 72) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 72) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 72) =
95/49
Fracția: 10.137/92
10.137/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.137 = 3 × 31 × 109
92 = 22 × 23
CMMDC (10.137; 92) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 651/105 × 187/100 × 2.195/113 × 10.043/95 × 176/90 × 187/89 × 190/98 × 10.137/92 =
- 31/5 × 187/100 × 2.195/113 × 10.043/95 × 88/45 × 187/89 × 95/49 × 10.137/92
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 10.043/95 × 95/49 = 10.043/49
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 31/5 × 187/100 × 2.195/113 × 10.043/95 × 88/45 × 187/89 × 95/49 × 10.137/92 =
- 31/5 × 187/100 × 2.195/113 × 10.043/49 × 88/45 × 187/89 × 10.137/92
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.043/49
10.043/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.043 = 112 × 83
49 = 72
CMMDC (10.043; 49) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 31/5 × 187/100 × 2.195/113 × 10.043/49 × 88/45 × 187/89 × 10.137/92 =
- (31 × 187 × 2.195 × 10.043 × 88 × 187 × 10.137) / (5 × 100 × 113 × 49 × 45 × 89 × 92) =
- (31 × 11 × 17 × 5 × 439 × 112 × 83 × 23 × 11 × 11 × 17 × 3 × 31 × 109) / (5 × 22 × 52 × 113 × 72 × 32 × 5 × 89 × 22 × 23) =
- (23 × 3 × 5 × 115 × 172 × 312 × 83 × 109 × 439) / (24 × 32 × 54 × 72 × 23 × 89 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 115 × 172 × 312 × 83 × 109 × 439; 24 × 32 × 54 × 72 × 23 × 89 × 113) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 115 × 172 × 312 × 83 × 109 × 439) / (24 × 32 × 54 × 72 × 23 × 89 × 113) =
- ((23 × 3 × 5 × 115 × 172 × 312 × 83 × 109 × 439) : (23 × 3 × 5)) / ((24 × 32 × 54 × 72 × 23 × 89 × 113) : (23 × 3 × 5)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 115 × 172 × 312 × 83 × 109 × 439)/(24 : 23 × 32 : 3 × 54 : 5 × 72 × 23 × 89 × 113) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 115 × 172 × 312 × 83 × 109 × 439)/(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 72 × 23 × 89 × 113) =
- (20 × 1 × 1 × 115 × 172 × 312 × 83 × 109 × 439)/(2 × 3 × 53 × 72 × 23 × 89 × 113) =
- (1 × 1 × 1 × 115 × 172 × 312 × 83 × 109 × 439)/(2 × 3 × 53 × 72 × 23 × 89 × 113) =
- (115 × 172 × 312 × 83 × 109 × 439)/(2 × 3 × 53 × 72 × 23 × 89 × 113) =
- (161.051 × 289 × 961 × 83 × 109 × 439)/(2 × 3 × 125 × 49 × 23 × 89 × 113) =
- 177.645.318.415.311.307/8.500.679.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 177.645.318.415.311.307 : 8.500.679.250 = - 20.897.779 și restul = - 2.098.925.557 ⇒
- 177.645.318.415.311.307 = - 20.897.779 × 8.500.679.250 - 2.098.925.557 ⇒
- 177.645.318.415.311.307/8.500.679.250 =
( - 20.897.779 × 8.500.679.250 - 2.098.925.557)/8.500.679.250 =
( - 20.897.779 × 8.500.679.250)/8.500.679.250 - 2.098.925.557/8.500.679.250 =
- 20.897.779 - 2.098.925.557/8.500.679.250 =
- 20.897.779 2.098.925.557/8.500.679.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.897.779 - 2.098.925.557/8.500.679.250 =
- 20.897.779 - 2.098.925.557 : 8.500.679.250 ≈
- 20.897.779,246912687242 ≈
- 20.897.779,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.897.779,246912687242 =
- 20.897.779,246912687242 × 100/100 =
( - 20.897.779,246912687242 × 100)/100 =
- 2.089.777.924,691268724202/100 ≈
- 2.089.777.924,691268724202% ≈
- 2.089.777.924,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 651/105 × 187/100 × - 2.195/113 × - 10.043/95 × - 176/90 × - 187/89 × 190/98 × 10.137/92 = - 177.645.318.415.311.307/8.500.679.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 651/105 × 187/100 × - 2.195/113 × - 10.043/95 × - 176/90 × - 187/89 × 190/98 × 10.137/92 = - 20.897.779 2.098.925.557/8.500.679.250
Ca număr zecimal:
- 651/105 × 187/100 × - 2.195/113 × - 10.043/95 × - 176/90 × - 187/89 × 190/98 × 10.137/92 ≈ - 20.897.779,25
Ca procentaj:
- 651/105 × 187/100 × - 2.195/113 × - 10.043/95 × - 176/90 × - 187/89 × 190/98 × 10.137/92 ≈ - 2.089.777.924,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.