- 650/999 × - 8.749/630 × 6.813/610 × - 10.599/630 × 962.930/1.391 × 1.034/611 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 650/999 × - 8.749/630 × 6.813/610 × - 10.599/630 × 962.930/1.391 × 1.034/611 =
- 650/999 × 8.749/630 × 6.813/610 × 10.599/630 × 962.930/1.391 × 1.034/611
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 650/999
650/999 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
999 = 33 × 37
CMMDC (650; 999) = 1
Fracția: 8.749/630
8.749/630 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.749 = 13 × 673
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (8.749; 630) = 1
Fracția: 6.813/610
6.813/610 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.813 = 32 × 757
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (6.813; 610) = 1
Fracția: 10.599/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.599 = 3 × 3.533
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (10.599; 630) = 3
10.599/630 =
(10.599 : 3)/(630 : 3) =
3.533/210
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.599/630 =
(3 × 3.533)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((3 × 3.533) : 3)/((2 × 32 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 3.533)/(2 × 32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 3.533)/(2 × 3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3.533)/(2 × 31 × 5 × 7) =
(1 × 3.533)/(2 × 3 × 5 × 7) =
3.533/210
Fracția: 962.930/1.391
962.930/1.391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.930 = 2 × 5 × 96.293
1.391 = 13 × 107
CMMDC (962.930; 1.391) = 1
Fracția: 1.034/611
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.034 = 2 × 11 × 47
611 = 13 × 47
CMMDC (1.034; 611) = 47
1.034/611 =
(1.034 : 47)/(611 : 47) =
22/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.034/611 =
(2 × 11 × 47)/(13 × 47) =
((2 × 11 × 47) : 47)/((13 × 47) : 47) =
(2 × 11 × 47 : 47)/(13 × 47 : 47) =
(2 × 11 × 1)/(13 × 1) =
22/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 650/999 × 8.749/630 × 6.813/610 × 10.599/630 × 962.930/1.391 × 1.034/611 =
- 650/999 × 8.749/630 × 6.813/610 × 3.533/210 × 962.930/1.391 × 22/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 650/999 × 8.749/630 × 6.813/610 × 3.533/210 × 962.930/1.391 × 22/13 =
- (650 × 8.749 × 6.813 × 3.533 × 962.930 × 22) / (999 × 630 × 610 × 210 × 1.391 × 13) =
- (2 × 52 × 13 × 13 × 673 × 32 × 757 × 3.533 × 2 × 5 × 96.293 × 2 × 11) / (33 × 37 × 2 × 32 × 5 × 7 × 2 × 5 × 61 × 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 107 × 13) =
- (23 × 32 × 53 × 11 × 132 × 673 × 757 × 3.533 × 96.293) / (23 × 36 × 53 × 72 × 132 × 37 × 61 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 11 × 132 × 673 × 757 × 3.533 × 96.293; 23 × 36 × 53 × 72 × 132 × 37 × 61 × 107) = 23 × 32 × 53 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 53 × 11 × 132 × 673 × 757 × 3.533 × 96.293) / (23 × 36 × 53 × 72 × 132 × 37 × 61 × 107) =
- ((23 × 32 × 53 × 11 × 132 × 673 × 757 × 3.533 × 96.293) : (23 × 32 × 53 × 132)) / ((23 × 36 × 53 × 72 × 132 × 37 × 61 × 107) : (23 × 32 × 53 × 132)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 53 × 11 × 132 : 132 × 673 × 757 × 3.533 × 96.293)/(23 : 23 × 36 : 32 × 53 : 53 × 72 × 132 : 132 × 37 × 61 × 107) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 11 × 13(2 - 2) × 673 × 757 × 3.533 × 96.293)/(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 5(3 - 3) × 72 × 13(2 - 2) × 37 × 61 × 107) =
- (20 × 30 × 50 × 11 × 130 × 673 × 757 × 3.533 × 96.293)/(20 × 34 × 50 × 72 × 130 × 37 × 61 × 107) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 673 × 757 × 3.533 × 96.293)/(1 × 34 × 1 × 72 × 1 × 37 × 61 × 107) =
- (11 × 673 × 757 × 3.533 × 96.293)/(34 × 72 × 37 × 61 × 107) =
- (11 × 673 × 757 × 3.533 × 96.293)/(81 × 49 × 37 × 61 × 107) =
- 1.906.522.713.500.999/958.509.531
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.906.522.713.500.999 : 958.509.531 = - 1.989.049 și restul = - 289.374.980 ⇒
- 1.906.522.713.500.999 = - 1.989.049 × 958.509.531 - 289.374.980 ⇒
- 1.906.522.713.500.999/958.509.531 =
( - 1.989.049 × 958.509.531 - 289.374.980)/958.509.531 =
( - 1.989.049 × 958.509.531)/958.509.531 - 289.374.980/958.509.531 =
- 1.989.049 - 289.374.980/958.509.531 =
- 1.989.049 289.374.980/958.509.531
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.989.049 - 289.374.980/958.509.531 =
- 1.989.049 - 289.374.980 : 958.509.531 ≈
- 1.989.049,301900993825 ≈
- 1.989.049,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.989.049,301900993825 =
- 1.989.049,301900993825 × 100/100 =
( - 1.989.049,301900993825 × 100)/100 =
- 198.904.930,190099382538/100 ≈
- 198.904.930,190099382538% ≈
- 198.904.930,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 650/999 × - 8.749/630 × 6.813/610 × - 10.599/630 × 962.930/1.391 × 1.034/611 = - 1.906.522.713.500.999/958.509.531
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 650/999 × - 8.749/630 × 6.813/610 × - 10.599/630 × 962.930/1.391 × 1.034/611 = - 1.989.049 289.374.980/958.509.531
Ca număr zecimal:
- 650/999 × - 8.749/630 × 6.813/610 × - 10.599/630 × 962.930/1.391 × 1.034/611 ≈ - 1.989.049,3
Ca procentaj:
- 650/999 × - 8.749/630 × 6.813/610 × - 10.599/630 × 962.930/1.391 × 1.034/611 ≈ - 198.904.930,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.