- 650/985 × - 8.749/626 × - 6.810/598 × - 10.578/615 × 962.922/1.382 × - 1.029/617 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 650/985 × - 8.749/626 × - 6.810/598 × - 10.578/615 × 962.922/1.382 × - 1.029/617 =
- 650/985 × 8.749/626 × 6.810/598 × 10.578/615 × 962.922/1.382 × 1.029/617
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 650/985
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
985 = 5 × 197
CMMDC (650; 985) = 5
650/985 =
(650 : 5)/(985 : 5) =
130/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
650/985 =
(2 × 52 × 13)/(5 × 197) =
((2 × 52 × 13) : 5)/((5 × 197) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 13)/(5 : 5 × 197) =
(2 × 5(2 - 1) × 13)/(1 × 197) =
(2 × 51 × 13)/(1 × 197) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 197) =
130/197
Fracția: 8.749/626
8.749/626 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.749 = 13 × 673
626 = 2 × 313
CMMDC (8.749; 626) = 1
Fracția: 6.810/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.810 = 2 × 3 × 5 × 227
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (6.810; 598) = 2
6.810/598 =
(6.810 : 2)/(598 : 2) =
3.405/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.810/598 =
(2 × 3 × 5 × 227)/(2 × 13 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 227) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 227)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 3 × 5 × 227)/(1 × 13 × 23) =
3.405/299
Fracția: 10.578/615
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.578 = 2 × 3 × 41 × 43
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (10.578; 615) = 3 × 41 = 123
10.578/615 =
(10.578 : 123)/(615 : 123) =
86/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.578/615 =
(2 × 3 × 41 × 43)/(3 × 5 × 41) =
((2 × 3 × 41 × 43) : (3 × 41))/((3 × 5 × 41) : (3 × 41)) =
(2 × 3 : 3 × 41 : 41 × 43)/(3 : 3 × 5 × 41 : 41) =
(2 × 1 × 1 × 43)/(1 × 5 × 1) =
86/5
Fracția: 962.922/1.382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.922 = 2 × 3 × 312 × 167
1.382 = 2 × 691
CMMDC (962.922; 1.382) = 2
962.922/1.382 =
(962.922 : 2)/(1.382 : 2) =
481.461/691
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.922/1.382 =
(2 × 3 × 312 × 167)/(2 × 691) =
((2 × 3 × 312 × 167) : 2)/((2 × 691) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 312 × 167)/(2 : 2 × 691) =
(1 × 3 × 312 × 167)/(1 × 691) =
481.461/691
Fracția: 1.029/617
1.029/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.029 = 3 × 73
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.029; 617) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 650/985 × 8.749/626 × 6.810/598 × 10.578/615 × 962.922/1.382 × 1.029/617 =
- 130/197 × 8.749/626 × 3.405/299 × 86/5 × 481.461/691 × 1.029/617
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 130/197 × 8.749/626 × 3.405/299 × 86/5 × 481.461/691 × 1.029/617 =
- (130 × 8.749 × 3.405 × 86 × 481.461 × 1.029) / (197 × 626 × 299 × 5 × 691 × 617) =
- (2 × 5 × 13 × 13 × 673 × 3 × 5 × 227 × 2 × 43 × 3 × 312 × 167 × 3 × 73) / (197 × 2 × 313 × 13 × 23 × 5 × 691 × 617) =
- (22 × 33 × 52 × 73 × 132 × 312 × 43 × 167 × 227 × 673) / (2 × 5 × 13 × 23 × 197 × 313 × 617 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 73 × 132 × 312 × 43 × 167 × 227 × 673; 2 × 5 × 13 × 23 × 197 × 313 × 617 × 691) = 2 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 73 × 132 × 312 × 43 × 167 × 227 × 673) / (2 × 5 × 13 × 23 × 197 × 313 × 617 × 691) =
- ((22 × 33 × 52 × 73 × 132 × 312 × 43 × 167 × 227 × 673) : (2 × 5 × 13)) / ((2 × 5 × 13 × 23 × 197 × 313 × 617 × 691) : (2 × 5 × 13)) =
- (22 : 2 × 33 × 52 : 5 × 73 × 132 : 13 × 312 × 43 × 167 × 227 × 673)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13 : 13 × 23 × 197 × 313 × 617 × 691) =
- (2(2 - 1) × 33 × 5(2 - 1) × 73 × 13(2 - 1) × 312 × 43 × 167 × 227 × 673)/(1 × 1 × 1 × 23 × 197 × 313 × 617 × 691) =
- (21 × 33 × 51 × 73 × 131 × 312 × 43 × 167 × 227 × 673)/(1 × 1 × 1 × 23 × 197 × 313 × 617 × 691) =
- (2 × 33 × 5 × 73 × 13 × 312 × 43 × 167 × 227 × 673)/(1 × 1 × 1 × 23 × 197 × 313 × 617 × 691) =
- (2 × 33 × 5 × 73 × 13 × 312 × 43 × 167 × 227 × 673)/(23 × 197 × 313 × 617 × 691) =
- (2 × 27 × 5 × 343 × 13 × 961 × 43 × 167 × 227 × 673)/(23 × 197 × 313 × 617 × 691) =
- 1.269.259.645.187.218.230/604.646.594.441
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.269.259.645.187.218.230 : 604.646.594.441 = - 2.099.176 și restul = - 25.654.937.614 ⇒
- 1.269.259.645.187.218.230 = - 2.099.176 × 604.646.594.441 - 25.654.937.614 ⇒
- 1.269.259.645.187.218.230/604.646.594.441 =
( - 2.099.176 × 604.646.594.441 - 25.654.937.614)/604.646.594.441 =
( - 2.099.176 × 604.646.594.441)/604.646.594.441 - 25.654.937.614/604.646.594.441 =
- 2.099.176 - 25.654.937.614/604.646.594.441 =
- 2.099.176 25.654.937.614/604.646.594.441
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.099.176 - 25.654.937.614/604.646.594.441 =
- 2.099.176 - 25.654.937.614 : 604.646.594.441 ≈
- 2.099.176,042429640471 ≈
- 2.099.176,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.099.176,042429640471 =
- 2.099.176,042429640471 × 100/100 =
( - 2.099.176,042429640471 × 100)/100 =
- 209.917.604,242964047076/100 ≈
- 209.917.604,242964047076% ≈
- 209.917.604,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 650/985 × - 8.749/626 × - 6.810/598 × - 10.578/615 × 962.922/1.382 × - 1.029/617 = - 1.269.259.645.187.218.230/604.646.594.441
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 650/985 × - 8.749/626 × - 6.810/598 × - 10.578/615 × 962.922/1.382 × - 1.029/617 = - 2.099.176 25.654.937.614/604.646.594.441
Ca număr zecimal:
- 650/985 × - 8.749/626 × - 6.810/598 × - 10.578/615 × 962.922/1.382 × - 1.029/617 ≈ - 2.099.176,04
Ca procentaj:
- 650/985 × - 8.749/626 × - 6.810/598 × - 10.578/615 × 962.922/1.382 × - 1.029/617 ≈ - 209.917.604,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.