- 650/439 × - 698/450 × - 712/447 × 721/475 × - 741/462 × - 764/422 × 944/452 × - 1.175/480 × - 1.181/474 × 1.821/469 × 3.360/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 650/439 × - 698/450 × - 712/447 × 721/475 × - 741/462 × - 764/422 × 944/452 × - 1.175/480 × - 1.181/474 × 1.821/469 × 3.360/468 =
- 650/439 × 698/450 × 712/447 × 721/475 × 741/462 × 764/422 × 944/452 × 1.175/480 × 1.181/474 × 1.821/469 × 3.360/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 650/439
650/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (650; 439) = 1
Fracția: 698/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (698; 450) = 2
698/450 =
(698 : 2)/(450 : 2) =
349/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
698/450 =
(2 × 349)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 349) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 349)/(1 × 32 × 52) =
349/225
Fracția: 712/447
712/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
447 = 3 × 149
CMMDC (712; 447) = 1
Fracția: 721/475
721/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
475 = 52 × 19
CMMDC (721; 475) = 1
Fracția: 741/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (741; 462) = 3
741/462 =
(741 : 3)/(462 : 3) =
247/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
741/462 =
(3 × 13 × 19)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 13 × 19) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 19)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 13 × 19)/(2 × 1 × 7 × 11) =
247/154
Fracția: 764/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
422 = 2 × 211
CMMDC (764; 422) = 2
764/422 =
(764 : 2)/(422 : 2) =
382/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
764/422 =
(22 × 191)/(2 × 211) =
((22 × 191) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 191)/(2 : 2 × 211) =
(2(2 - 1) × 191)/(1 × 211) =
(21 × 191)/(1 × 211) =
(2 × 191)/(1 × 211) =
382/211
Fracția: 944/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
452 = 22 × 113
CMMDC (944; 452) = 22 = 4
944/452 =
(944 : 4)/(452 : 4) =
236/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
944/452 =
(24 × 59)/(22 × 113) =
((24 × 59) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(24 : 22 × 59)/(22 : 22 × 113) =
(2(4 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 113) =
(22 × 59)/(20 × 113) =
(22 × 59)/(1 × 113) =
236/113
Fracția: 1.175/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.175 = 52 × 47
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (1.175; 480) = 5
1.175/480 =
(1.175 : 5)/(480 : 5) =
235/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.175/480 =
(52 × 47)/(25 × 3 × 5) =
((52 × 47) : 5)/((25 × 3 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 47)/(25 × 3 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 47)/(25 × 3 × 1) =
(51 × 47)/(25 × 3 × 1) =
(5 × 47)/(25 × 3 × 1) =
235/96
Fracția: 1.181/474
1.181/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (1.181; 474) = 1
Fracția: 1.821/469
1.821/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.821 = 3 × 607
469 = 7 × 67
CMMDC (1.821; 469) = 1
Fracția: 3.360/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.360 = 25 × 3 × 5 × 7
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (3.360; 468) = 22 × 3 = 12
3.360/468 =
(3.360 : 12)/(468 : 12) =
280/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.360/468 =
(25 × 3 × 5 × 7)/(22 × 32 × 13) =
((25 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3))/((22 × 32 × 13) : (22 × 3)) =
(25 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7)/(22 : 22 × 32 : 3 × 13) =
(2(5 - 2) × 1 × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 13) =
(23 × 1 × 5 × 7)/(20 × 31 × 13) =
(23 × 1 × 5 × 7)/(1 × 3 × 13) =
280/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 650/439 × 698/450 × 712/447 × 721/475 × 741/462 × 764/422 × 944/452 × 1.175/480 × 1.181/474 × 1.821/469 × 3.360/468 =
- 650/439 × 349/225 × 712/447 × 721/475 × 247/154 × 382/211 × 236/113 × 235/96 × 1.181/474 × 1.821/469 × 280/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 650/439 × 349/225 × 712/447 × 721/475 × 247/154 × 382/211 × 236/113 × 235/96 × 1.181/474 × 1.821/469 × 280/39 =
- (650 × 349 × 712 × 721 × 247 × 382 × 236 × 235 × 1.181 × 1.821 × 280) / (439 × 225 × 447 × 475 × 154 × 211 × 113 × 96 × 474 × 469 × 39) =
- (2 × 52 × 13 × 349 × 23 × 89 × 7 × 103 × 13 × 19 × 2 × 191 × 22 × 59 × 5 × 47 × 1.181 × 3 × 607 × 23 × 5 × 7) / (439 × 32 × 52 × 3 × 149 × 52 × 19 × 2 × 7 × 11 × 211 × 113 × 25 × 3 × 2 × 3 × 79 × 7 × 67 × 3 × 13) =
- (210 × 3 × 54 × 72 × 132 × 19 × 47 × 59 × 89 × 103 × 191 × 349 × 607 × 1.181) / (27 × 36 × 54 × 72 × 11 × 13 × 19 × 67 × 79 × 113 × 149 × 211 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 54 × 72 × 132 × 19 × 47 × 59 × 89 × 103 × 191 × 349 × 607 × 1.181; 27 × 36 × 54 × 72 × 11 × 13 × 19 × 67 × 79 × 113 × 149 × 211 × 439) = 27 × 3 × 54 × 72 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 54 × 72 × 132 × 19 × 47 × 59 × 89 × 103 × 191 × 349 × 607 × 1.181) / (27 × 36 × 54 × 72 × 11 × 13 × 19 × 67 × 79 × 113 × 149 × 211 × 439) =
- ((210 × 3 × 54 × 72 × 132 × 19 × 47 × 59 × 89 × 103 × 191 × 349 × 607 × 1.181) : (27 × 3 × 54 × 72 × 13 × 19)) / ((27 × 36 × 54 × 72 × 11 × 13 × 19 × 67 × 79 × 113 × 149 × 211 × 439) : (27 × 3 × 54 × 72 × 13 × 19)) =
- (210 : 27 × 3 : 3 × 54 : 54 × 72 : 72 × 132 : 13 × 19 : 19 × 47 × 59 × 89 × 103 × 191 × 349 × 607 × 1.181)/(27 : 27 × 36 : 3 × 54 : 54 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 67 × 79 × 113 × 149 × 211 × 439) =
- (2(10 - 7) × 1 × 5(4 - 4) × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 1 × 47 × 59 × 89 × 103 × 191 × 349 × 607 × 1.181)/(2(7 - 7) × 3(6 - 1) × 5(4 - 4) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 67 × 79 × 113 × 149 × 211 × 439) =
- (23 × 1 × 50 × 70 × 131 × 1 × 47 × 59 × 89 × 103 × 191 × 349 × 607 × 1.181)/(20 × 35 × 50 × 70 × 11 × 1 × 1 × 67 × 79 × 113 × 149 × 211 × 439) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 47 × 59 × 89 × 103 × 191 × 349 × 607 × 1.181)/(1 × 35 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 67 × 79 × 113 × 149 × 211 × 439) =
- (23 × 13 × 47 × 59 × 89 × 103 × 191 × 349 × 607 × 1.181)/(35 × 11 × 67 × 79 × 113 × 149 × 211 × 439) =
- (8 × 13 × 47 × 59 × 89 × 103 × 191 × 349 × 607 × 1.181)/(243 × 11 × 67 × 79 × 113 × 149 × 211 × 439) =
- 126.330.386.000.650.948.792/22.065.437.367.359.397
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 126.330.386.000.650.948.792 : 22.065.437.367.359.397 = - 5.725 și restul = - 5.757.072.518.400.967 ⇒
- 126.330.386.000.650.948.792 = - 5.725 × 22.065.437.367.359.397 - 5.757.072.518.400.967 ⇒
- 126.330.386.000.650.948.792/22.065.437.367.359.397 =
( - 5.725 × 22.065.437.367.359.397 - 5.757.072.518.400.967)/22.065.437.367.359.397 =
( - 5.725 × 22.065.437.367.359.397)/22.065.437.367.359.397 - 5.757.072.518.400.967/22.065.437.367.359.397 =
- 5.725 - 5.757.072.518.400.967/22.065.437.367.359.397 =
- 5.725 5.757.072.518.400.967/22.065.437.367.359.397
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.725 - 5.757.072.518.400.967/22.065.437.367.359.397 =
- 5.725 - 5.757.072.518.400.967 : 22.065.437.367.359.397 ≈
- 5.725,260909059837 ≈
- 5.725,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.725,260909059837 =
- 5.725,260909059837 × 100/100 =
( - 5.725,260909059837 × 100)/100 =
- 572.526,090905983659/100 ≈
- 572.526,090905983659% ≈
- 572.526,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 650/439 × - 698/450 × - 712/447 × 721/475 × - 741/462 × - 764/422 × 944/452 × - 1.175/480 × - 1.181/474 × 1.821/469 × 3.360/468 = - 126.330.386.000.650.948.792/22.065.437.367.359.397
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 650/439 × - 698/450 × - 712/447 × 721/475 × - 741/462 × - 764/422 × 944/452 × - 1.175/480 × - 1.181/474 × 1.821/469 × 3.360/468 = - 5.725 5.757.072.518.400.967/22.065.437.367.359.397
Ca număr zecimal:
- 650/439 × - 698/450 × - 712/447 × 721/475 × - 741/462 × - 764/422 × 944/452 × - 1.175/480 × - 1.181/474 × 1.821/469 × 3.360/468 ≈ - 5.725,26
Ca procentaj:
- 650/439 × - 698/450 × - 712/447 × 721/475 × - 741/462 × - 764/422 × 944/452 × - 1.175/480 × - 1.181/474 × 1.821/469 × 3.360/468 ≈ - 572.526,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.