- 650/416 × - 444/670 × 444/647 × 438/677 × 408/696 × 462/691 × 389/810 × 427/894 × 421/1.179 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 650/416 × - 444/670 × 444/647 × 438/677 × 408/696 × 462/691 × 389/810 × 427/894 × 421/1.179 =
650/416 × 444/670 × 444/647 × 438/677 × 408/696 × 462/691 × 389/810 × 427/894 × 421/1.179
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 650/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
416 = 25 × 13
CMMDC (650; 416) = 2 × 13 = 26
650/416 =
(650 : 26)/(416 : 26) =
25/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
650/416 =
(2 × 52 × 13)/(25 × 13) =
((2 × 52 × 13) : (2 × 13))/((25 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 52 × 13 : 13)/(25 : 2 × 13 : 13) =
(1 × 52 × 1)/(2(5 - 1) × 1) =
(1 × 52 × 1)/(24 × 1) =
25/16
Fracția: 444/670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (444; 670) = 2
444/670 =
(444 : 2)/(670 : 2) =
222/335
O altă metodă de a simplifica o fracție:
444/670 =
(22 × 3 × 37)/(2 × 5 × 67) =
((22 × 3 × 37) : 2)/((2 × 5 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 5 × 67) =
(2(2 - 1) × 3 × 37)/(1 × 5 × 67) =
(21 × 3 × 37)/(1 × 5 × 67) =
(2 × 3 × 37)/(1 × 5 × 67) =
222/335
Fracția: 444/647
444/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (444; 647) = 1
Fracția: 438/677
438/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (438; 677) = 1
Fracția: 408/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (408; 696) = 23 × 3 = 24
408/696 =
(408 : 24)/(696 : 24) =
17/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/696 =
(23 × 3 × 17)/(23 × 3 × 29) =
((23 × 3 × 17) : (23 × 3))/((23 × 3 × 29) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 17)/(23 : 23 × 3 : 3 × 29) =
(2(3 - 3) × 1 × 17)/(2(3 - 3) × 1 × 29) =
(20 × 1 × 17)/(20 × 1 × 29) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 1 × 29) =
17/29
Fracția: 462/691
462/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (462; 691) = 1
Fracția: 389/810
389/810 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (389; 810) = 1
Fracția: 427/894
427/894 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (427; 894) = 1
Fracția: 421/1.179
421/1.179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.179 = 32 × 131
CMMDC (421; 1.179) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
650/416 × 444/670 × 444/647 × 438/677 × 408/696 × 462/691 × 389/810 × 427/894 × 421/1.179 =
25/16 × 222/335 × 444/647 × 438/677 × 17/29 × 462/691 × 389/810 × 427/894 × 421/1.179
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
25/16 × 222/335 × 444/647 × 438/677 × 17/29 × 462/691 × 389/810 × 427/894 × 421/1.179 =
(25 × 222 × 444 × 438 × 17 × 462 × 389 × 427 × 421) / (16 × 335 × 647 × 677 × 29 × 691 × 810 × 894 × 1.179) =
(52 × 2 × 3 × 37 × 22 × 3 × 37 × 2 × 3 × 73 × 17 × 2 × 3 × 7 × 11 × 389 × 7 × 61 × 421) / (24 × 5 × 67 × 647 × 677 × 29 × 691 × 2 × 34 × 5 × 2 × 3 × 149 × 32 × 131) =
(25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 372 × 61 × 73 × 389 × 421) / (26 × 37 × 52 × 29 × 67 × 131 × 149 × 647 × 677 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 372 × 61 × 73 × 389 × 421; 26 × 37 × 52 × 29 × 67 × 131 × 149 × 647 × 677 × 691) = 25 × 34 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 372 × 61 × 73 × 389 × 421) / (26 × 37 × 52 × 29 × 67 × 131 × 149 × 647 × 677 × 691) =
((25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 372 × 61 × 73 × 389 × 421) : (25 × 34 × 52)) / ((26 × 37 × 52 × 29 × 67 × 131 × 149 × 647 × 677 × 691) : (25 × 34 × 52)) =
(25 : 25 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 × 11 × 17 × 372 × 61 × 73 × 389 × 421)/(26 : 25 × 37 : 34 × 52 : 52 × 29 × 67 × 131 × 149 × 647 × 677 × 691) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 17 × 372 × 61 × 73 × 389 × 421)/(2(6 - 5) × 3(7 - 4) × 5(2 - 2) × 29 × 67 × 131 × 149 × 647 × 677 × 691) =
(20 × 30 × 50 × 72 × 11 × 17 × 372 × 61 × 73 × 389 × 421)/(2 × 33 × 50 × 29 × 67 × 131 × 149 × 647 × 677 × 691) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 17 × 372 × 61 × 73 × 389 × 421)/(2 × 33 × 1 × 29 × 67 × 131 × 149 × 647 × 677 × 691) =
(72 × 11 × 17 × 372 × 61 × 73 × 389 × 421)/(2 × 33 × 29 × 67 × 131 × 149 × 647 × 677 × 691) =
(49 × 11 × 17 × 1.369 × 61 × 73 × 389 × 421)/(2 × 27 × 29 × 67 × 131 × 149 × 647 × 677 × 691) =
9.147.986.751.921.479/619.862.154.184.032.822
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.147.986.751.921.479/619.862.154.184.032.822 =
9.147.986.751.921.479 : 619.862.154.184.032.822 ≈
0,014758098539 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,014758098539 =
0,014758098539 × 100/100 =
(0,014758098539 × 100)/100 =
1,47580985388/100 ≈
1,47580985388% ≈
1,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 650/416 × - 444/670 × 444/647 × 438/677 × 408/696 × 462/691 × 389/810 × 427/894 × 421/1.179 = 9.147.986.751.921.479/619.862.154.184.032.822
Ca număr zecimal:
- 650/416 × - 444/670 × 444/647 × 438/677 × 408/696 × 462/691 × 389/810 × 427/894 × 421/1.179 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 650/416 × - 444/670 × 444/647 × 438/677 × 408/696 × 462/691 × 389/810 × 427/894 × 421/1.179 ≈ 1,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.