- 650/397 × 653/424 × 685/423 × 656/424 × 713/429 × 730/429 × 894/391 × 1.098/454 × 1.174/410 × 1.796/433 × - 3.331/393 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 650/397 × 653/424 × 685/423 × 656/424 × 713/429 × 730/429 × 894/391 × 1.098/454 × 1.174/410 × 1.796/433 × - 3.331/393 =
650/397 × 653/424 × 685/423 × 656/424 × 713/429 × 730/429 × 894/391 × 1.098/454 × 1.174/410 × 1.796/433 × 3.331/393
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 650/397
650/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (650; 397) = 1
Fracția: 653/424
653/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
424 = 23 × 53
CMMDC (653; 424) = 1
Fracția: 685/423
685/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
423 = 32 × 47
CMMDC (685; 423) = 1
Fracția: 656/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
424 = 23 × 53
CMMDC (656; 424) = 23 = 8
656/424 =
(656 : 8)/(424 : 8) =
82/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
656/424 =
(24 × 41)/(23 × 53) =
((24 × 41) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(24 : 23 × 41)/(23 : 23 × 53) =
(2(4 - 3) × 41)/(2(3 - 3) × 53) =
(21 × 41)/(20 × 53) =
(2 × 41)/(1 × 53) =
82/53
Fracția: 713/429
713/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (713; 429) = 1
Fracția: 730/429
730/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (730; 429) = 1
Fracția: 894/391
894/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
391 = 17 × 23
CMMDC (894; 391) = 1
Fracția: 1.098/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.098 = 2 × 32 × 61
454 = 2 × 227
CMMDC (1.098; 454) = 2
1.098/454 =
(1.098 : 2)/(454 : 2) =
549/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.098/454 =
(2 × 32 × 61)/(2 × 227) =
((2 × 32 × 61) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 61)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 32 × 61)/(1 × 227) =
549/227
Fracția: 1.174/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.174 = 2 × 587
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (1.174; 410) = 2
1.174/410 =
(1.174 : 2)/(410 : 2) =
587/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.174/410 =
(2 × 587)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 587) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 587)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 587)/(1 × 5 × 41) =
587/205
Fracția: 1.796/433
1.796/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.796 = 22 × 449
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.796; 433) = 1
Fracția: 3.331/393
3.331/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
393 = 3 × 131
CMMDC (3.331; 393) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
650/397 × 653/424 × 685/423 × 656/424 × 713/429 × 730/429 × 894/391 × 1.098/454 × 1.174/410 × 1.796/433 × 3.331/393 =
650/397 × 653/424 × 685/423 × 82/53 × 713/429 × 730/429 × 894/391 × 549/227 × 587/205 × 1.796/433 × 3.331/393
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
650/397 × 653/424 × 685/423 × 82/53 × 713/429 × 730/429 × 894/391 × 549/227 × 587/205 × 1.796/433 × 3.331/393 =
(650 × 653 × 685 × 82 × 713 × 730 × 894 × 549 × 587 × 1.796 × 3.331) / (397 × 424 × 423 × 53 × 429 × 429 × 391 × 227 × 205 × 433 × 393) =
(2 × 52 × 13 × 653 × 5 × 137 × 2 × 41 × 23 × 31 × 2 × 5 × 73 × 2 × 3 × 149 × 32 × 61 × 587 × 22 × 449 × 3.331) / (397 × 23 × 53 × 32 × 47 × 53 × 3 × 11 × 13 × 3 × 11 × 13 × 17 × 23 × 227 × 5 × 41 × 433 × 3 × 131) =
(26 × 33 × 54 × 13 × 23 × 31 × 41 × 61 × 73 × 137 × 149 × 449 × 587 × 653 × 3.331) / (23 × 35 × 5 × 112 × 132 × 17 × 23 × 41 × 47 × 532 × 131 × 227 × 397 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 54 × 13 × 23 × 31 × 41 × 61 × 73 × 137 × 149 × 449 × 587 × 653 × 3.331; 23 × 35 × 5 × 112 × 132 × 17 × 23 × 41 × 47 × 532 × 131 × 227 × 397 × 433) = 23 × 33 × 5 × 13 × 23 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 54 × 13 × 23 × 31 × 41 × 61 × 73 × 137 × 149 × 449 × 587 × 653 × 3.331) / (23 × 35 × 5 × 112 × 132 × 17 × 23 × 41 × 47 × 532 × 131 × 227 × 397 × 433) =
((26 × 33 × 54 × 13 × 23 × 31 × 41 × 61 × 73 × 137 × 149 × 449 × 587 × 653 × 3.331) : (23 × 33 × 5 × 13 × 23 × 41)) / ((23 × 35 × 5 × 112 × 132 × 17 × 23 × 41 × 47 × 532 × 131 × 227 × 397 × 433) : (23 × 33 × 5 × 13 × 23 × 41)) =
(26 : 23 × 33 : 33 × 54 : 5 × 13 : 13 × 23 : 23 × 31 × 41 : 41 × 61 × 73 × 137 × 149 × 449 × 587 × 653 × 3.331)/(23 : 23 × 35 : 33 × 5 : 5 × 112 × 132 : 13 × 17 × 23 : 23 × 41 : 41 × 47 × 532 × 131 × 227 × 397 × 433) =
(2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 31 × 1 × 61 × 73 × 137 × 149 × 449 × 587 × 653 × 3.331)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 1 × 47 × 532 × 131 × 227 × 397 × 433) =
(23 × 30 × 53 × 1 × 1 × 31 × 1 × 61 × 73 × 137 × 149 × 449 × 587 × 653 × 3.331)/(20 × 32 × 1 × 112 × 13 × 17 × 1 × 1 × 47 × 532 × 131 × 227 × 397 × 433) =
(23 × 1 × 53 × 1 × 1 × 31 × 1 × 61 × 73 × 137 × 149 × 449 × 587 × 653 × 3.331)/(1 × 32 × 1 × 112 × 13 × 17 × 1 × 1 × 47 × 532 × 131 × 227 × 397 × 433) =
(23 × 53 × 31 × 61 × 73 × 137 × 149 × 449 × 587 × 653 × 3.331)/(32 × 112 × 13 × 17 × 47 × 532 × 131 × 227 × 397 × 433) =
(8 × 125 × 31 × 61 × 73 × 137 × 149 × 449 × 587 × 653 × 3.331)/(9 × 121 × 13 × 17 × 47 × 2.809 × 131 × 227 × 397 × 433) =
1.615.449.851.560.686.151.331.000/162.422.169.278.166.545.319
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.615.449.851.560.686.151.331.000 : 162.422.169.278.166.545.319 = 9.945 și restul = 161.378.089.319.858.133.545 ⇒
1.615.449.851.560.686.151.331.000 = 9.945 × 162.422.169.278.166.545.319 + 161.378.089.319.858.133.545 ⇒
1.615.449.851.560.686.151.331.000/162.422.169.278.166.545.319 =
(9.945 × 162.422.169.278.166.545.319 + 161.378.089.319.858.133.545)/162.422.169.278.166.545.319 =
(9.945 × 162.422.169.278.166.545.319)/162.422.169.278.166.545.319 + 161.378.089.319.858.133.545/162.422.169.278.166.545.319 =
9.945 + 161.378.089.319.858.133.545/162.422.169.278.166.545.319 =
9.945 161.378.089.319.858.133.545/162.422.169.278.166.545.319
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.945 + 161.378.089.319.858.133.545/162.422.169.278.166.545.319 =
9.945 + 161.378.089.319.858.133.545 : 162.422.169.278.166.545.319 ≈
9.945,993571813731 ≈
9.945,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.945,993571813731 =
9.945,993571813731 × 100/100 =
(9.945,993571813731 × 100)/100 =
994.599,357181373116/100 ≈
994.599,357181373116% ≈
994.599,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 650/397 × 653/424 × 685/423 × 656/424 × 713/429 × 730/429 × 894/391 × 1.098/454 × 1.174/410 × 1.796/433 × - 3.331/393 = 1.615.449.851.560.686.151.331.000/162.422.169.278.166.545.319
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 650/397 × 653/424 × 685/423 × 656/424 × 713/429 × 730/429 × 894/391 × 1.098/454 × 1.174/410 × 1.796/433 × - 3.331/393 = 9.945 161.378.089.319.858.133.545/162.422.169.278.166.545.319
Ca număr zecimal:
- 650/397 × 653/424 × 685/423 × 656/424 × 713/429 × 730/429 × 894/391 × 1.098/454 × 1.174/410 × 1.796/433 × - 3.331/393 ≈ 9.945,99
Ca procentaj:
- 650/397 × 653/424 × 685/423 × 656/424 × 713/429 × 730/429 × 894/391 × 1.098/454 × 1.174/410 × 1.796/433 × - 3.331/393 ≈ 994.599,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.