- 650/372 × 706/361 × - 662/366 × - 100.555/374 × 682/361 × - 100.552/357 × - 1.557/382 × - 10.548/331 × - 10.577/398 × 10.562/353 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 650/372 × 706/361 × - 662/366 × - 100.555/374 × 682/361 × - 100.552/357 × - 1.557/382 × - 10.548/331 × - 10.577/398 × 10.562/353 =
- 650/372 × 706/361 × 662/366 × 100.555/374 × 682/361 × 100.552/357 × 1.557/382 × 10.548/331 × 10.577/398 × 10.562/353
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 650/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (650; 372) = 2
650/372 =
(650 : 2)/(372 : 2) =
325/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
650/372 =
(2 × 52 × 13)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 52 × 13) : 2)/((22 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 13)/(22 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 52 × 13)/(2(2 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 52 × 13)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 52 × 13)/(2 × 3 × 31) =
325/186
Fracția: 706/361
706/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
361 = 192
CMMDC (706; 361) = 1
Fracția: 662/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (662; 366) = 2
662/366 =
(662 : 2)/(366 : 2) =
331/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
662/366 =
(2 × 331)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 331) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 331)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 331)/(1 × 3 × 61) =
331/183
Fracția: 100.555/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.555 = 5 × 7 × 132 × 17
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (100.555; 374) = 17
100.555/374 =
(100.555 : 17)/(374 : 17) =
5.915/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.555/374 =
(5 × 7 × 132 × 17)/(2 × 11 × 17) =
((5 × 7 × 132 × 17) : 17)/((2 × 11 × 17) : 17) =
(5 × 7 × 132 × 17 : 17)/(2 × 11 × 17 : 17) =
(5 × 7 × 132 × 1)/(2 × 11 × 1) =
5.915/22
Fracția: 682/361
682/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
361 = 192
CMMDC (682; 361) = 1
Fracția: 100.552/357
100.552/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.552 = 23 × 12.569
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (100.552; 357) = 1
Fracția: 1.557/382
1.557/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.557 = 32 × 173
382 = 2 × 191
CMMDC (1.557; 382) = 1
Fracția: 10.548/331
10.548/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.548 = 22 × 32 × 293
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.548; 331) = 1
Fracția: 10.577/398
10.577/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.577 = 7 × 1.511
398 = 2 × 199
CMMDC (10.577; 398) = 1
Fracția: 10.562/353
10.562/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.562 = 2 × 5.281
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.562; 353) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 650/372 × 706/361 × 662/366 × 100.555/374 × 682/361 × 100.552/357 × 1.557/382 × 10.548/331 × 10.577/398 × 10.562/353 =
- 325/186 × 706/361 × 331/183 × 5.915/22 × 682/361 × 100.552/357 × 1.557/382 × 10.548/331 × 10.577/398 × 10.562/353
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 331/183 × 10.548/331 = 10.548/183
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 325/186 × 706/361 × 331/183 × 5.915/22 × 682/361 × 100.552/357 × 1.557/382 × 10.548/331 × 10.577/398 × 10.562/353 =
- 325/186 × 706/361 × 10.548/183 × 5.915/22 × 682/361 × 100.552/357 × 1.557/382 × 10.577/398 × 10.562/353
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.548/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.548 = 22 × 32 × 293
183 = 3 × 61
CMMDC (10.548; 183) = 3
10.548/183 =
(10.548 : 3)/(183 : 3) =
3.516/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
10.548/183 =
(22 × 32 × 293)/(3 × 61) =
((22 × 32 × 293) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 293)/(3 : 3 × 61) =
(22 × 3(2 - 1) × 293)/(1 × 61) =
(22 × 31 × 293)/(1 × 61) =
(22 × 3 × 293)/(1 × 61) =
3.516/61
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 325/186 × 706/361 × 10.548/183 × 5.915/22 × 682/361 × 100.552/357 × 1.557/382 × 10.577/398 × 10.562/353 =
- 325/186 × 706/361 × 3.516/61 × 5.915/22 × 682/361 × 100.552/357 × 1.557/382 × 10.577/398 × 10.562/353
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 325/186 × 706/361 × 3.516/61 × 5.915/22 × 682/361 × 100.552/357 × 1.557/382 × 10.577/398 × 10.562/353 =
- (325 × 706 × 3.516 × 5.915 × 682 × 100.552 × 1.557 × 10.577 × 10.562) / (186 × 361 × 61 × 22 × 361 × 357 × 382 × 398 × 353) =
- (52 × 13 × 2 × 353 × 22 × 3 × 293 × 5 × 7 × 132 × 2 × 11 × 31 × 23 × 12.569 × 32 × 173 × 7 × 1.511 × 2 × 5.281) / (2 × 3 × 31 × 192 × 61 × 2 × 11 × 192 × 3 × 7 × 17 × 2 × 191 × 2 × 199 × 353) =
- (28 × 33 × 53 × 72 × 11 × 133 × 31 × 173 × 293 × 353 × 1.511 × 5.281 × 12.569) / (24 × 32 × 7 × 11 × 17 × 194 × 31 × 61 × 191 × 199 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 53 × 72 × 11 × 133 × 31 × 173 × 293 × 353 × 1.511 × 5.281 × 12.569; 24 × 32 × 7 × 11 × 17 × 194 × 31 × 61 × 191 × 199 × 353) = 24 × 32 × 7 × 11 × 31 × 353
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 53 × 72 × 11 × 133 × 31 × 173 × 293 × 353 × 1.511 × 5.281 × 12.569) / (24 × 32 × 7 × 11 × 17 × 194 × 31 × 61 × 191 × 199 × 353) =
- ((28 × 33 × 53 × 72 × 11 × 133 × 31 × 173 × 293 × 353 × 1.511 × 5.281 × 12.569) : (24 × 32 × 7 × 11 × 31 × 353)) / ((24 × 32 × 7 × 11 × 17 × 194 × 31 × 61 × 191 × 199 × 353) : (24 × 32 × 7 × 11 × 31 × 353)) =
- (28 : 24 × 33 : 32 × 53 × 72 : 7 × 11 : 11 × 133 × 31 : 31 × 173 × 293 × 353 : 353 × 1.511 × 5.281 × 12.569)/(24 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 194 × 31 : 31 × 61 × 191 × 199 × 353 : 353) =
- (2(8 - 4) × 3(3 - 2) × 53 × 7(2 - 1) × 1 × 133 × 1 × 173 × 293 × 1 × 1.511 × 5.281 × 12.569)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 194 × 1 × 61 × 191 × 199 × 1) =
- (24 × 31 × 53 × 71 × 1 × 133 × 1 × 173 × 293 × 1 × 1.511 × 5.281 × 12.569)/(20 × 30 × 1 × 1 × 17 × 194 × 1 × 61 × 191 × 199 × 1) =
- (24 × 3 × 53 × 7 × 1 × 133 × 1 × 173 × 293 × 1 × 1.511 × 5.281 × 12.569)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 194 × 1 × 61 × 191 × 199 × 1) =
- (24 × 3 × 53 × 7 × 133 × 173 × 293 × 1.511 × 5.281 × 12.569)/(17 × 194 × 61 × 191 × 199) =
- (16 × 3 × 125 × 7 × 2.197 × 173 × 293 × 1.511 × 5.281 × 12.569)/(17 × 130.321 × 61 × 191 × 199) =
- 469.109.716.972.410.717.294.000/5.136.645.611.893
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 469.109.716.972.410.717.294.000 : 5.136.645.611.893 = - 91.326.081.730 și restul = - 2.624.739.279.110 ⇒
- 469.109.716.972.410.717.294.000 = - 91.326.081.730 × 5.136.645.611.893 - 2.624.739.279.110 ⇒
- 469.109.716.972.410.717.294.000/5.136.645.611.893 =
( - 91.326.081.730 × 5.136.645.611.893 - 2.624.739.279.110)/5.136.645.611.893 =
( - 91.326.081.730 × 5.136.645.611.893)/5.136.645.611.893 - 2.624.739.279.110/5.136.645.611.893 =
- 91.326.081.730 - 2.624.739.279.110/5.136.645.611.893 =
- 91.326.081.730 2.624.739.279.110/5.136.645.611.893
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 91.326.081.730 - 2.624.739.279.110/5.136.645.611.893 =
- 91.326.081.730 - 2.624.739.279.110 : 5.136.645.611.893 ≈
- 91.326.081.730,510983135187 ≈
- 91.326.081.730,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 91.326.081.730,510983135187 =
- 91.326.081.730,510983135187 × 100/100 =
( - 91.326.081.730,510983135187 × 100)/100 =
- 9.132.608.173.051,098313518707/100 ≈
- 9.132.608.173.051,098313518707% ≈
- 9.132.608.173.051,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 650/372 × 706/361 × - 662/366 × - 100.555/374 × 682/361 × - 100.552/357 × - 1.557/382 × - 10.548/331 × - 10.577/398 × 10.562/353 = - 469.109.716.972.410.717.294.000/5.136.645.611.893
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 650/372 × 706/361 × - 662/366 × - 100.555/374 × 682/361 × - 100.552/357 × - 1.557/382 × - 10.548/331 × - 10.577/398 × 10.562/353 = - 91.326.081.730 2.624.739.279.110/5.136.645.611.893
Ca număr zecimal:
- 650/372 × 706/361 × - 662/366 × - 100.555/374 × 682/361 × - 100.552/357 × - 1.557/382 × - 10.548/331 × - 10.577/398 × 10.562/353 ≈ - 91.326.081.730,51
Ca procentaj:
- 650/372 × 706/361 × - 662/366 × - 100.555/374 × 682/361 × - 100.552/357 × - 1.557/382 × - 10.548/331 × - 10.577/398 × 10.562/353 ≈ - 9.132.608.173.051,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.