- 650/366 × - 660/359 × 698/383 × 100.544/334 × 705/337 × 100.519/364 × 1.536/346 × 10.529/306 × - 10.562/325 × - 10.554/214 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 650/366 × - 660/359 × 698/383 × 100.544/334 × 705/337 × 100.519/364 × 1.536/346 × 10.529/306 × - 10.562/325 × - 10.554/214 =
650/366 × 660/359 × 698/383 × 100.544/334 × 705/337 × 100.519/364 × 1.536/346 × 10.529/306 × 10.562/325 × 10.554/214
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 650/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (650; 366) = 2
650/366 =
(650 : 2)/(366 : 2) =
325/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
650/366 =
(2 × 52 × 13)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 52 × 13) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 13)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 52 × 13)/(1 × 3 × 61) =
325/183
Fracția: 660/359
660/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (660; 359) = 1
Fracția: 698/383
698/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (698; 383) = 1
Fracția: 100.544/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.544 = 26 × 1.571
334 = 2 × 167
CMMDC (100.544; 334) = 2
100.544/334 =
(100.544 : 2)/(334 : 2) =
50.272/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.544/334 =
(26 × 1.571)/(2 × 167) =
((26 × 1.571) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(26 : 2 × 1.571)/(2 : 2 × 167) =
(2(6 - 1) × 1.571)/(1 × 167) =
(25 × 1.571)/(1 × 167) =
50.272/167
Fracția: 705/337
705/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (705; 337) = 1
Fracția: 100.519/364
100.519/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.519 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (100.519; 364) = 1
Fracția: 1.536/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.536 = 29 × 3
346 = 2 × 173
CMMDC (1.536; 346) = 2
1.536/346 =
(1.536 : 2)/(346 : 2) =
768/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.536/346 =
(29 × 3)/(2 × 173) =
((29 × 3) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(29 : 2 × 3)/(2 : 2 × 173) =
(2(9 - 1) × 3)/(1 × 173) =
(28 × 3)/(1 × 173) =
768/173
Fracția: 10.529/306
10.529/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.529; 306) = 1
Fracția: 10.562/325
10.562/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.562 = 2 × 5.281
325 = 52 × 13
CMMDC (10.562; 325) = 1
Fracția: 10.554/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.554 = 2 × 3 × 1.759
214 = 2 × 107
CMMDC (10.554; 214) = 2
10.554/214 =
(10.554 : 2)/(214 : 2) =
5.277/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.554/214 =
(2 × 3 × 1.759)/(2 × 107) =
((2 × 3 × 1.759) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.759)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 3 × 1.759)/(1 × 107) =
5.277/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
650/366 × 660/359 × 698/383 × 100.544/334 × 705/337 × 100.519/364 × 1.536/346 × 10.529/306 × 10.562/325 × 10.554/214 =
325/183 × 660/359 × 698/383 × 50.272/167 × 705/337 × 100.519/364 × 768/173 × 10.529/306 × 10.562/325 × 5.277/107
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 325/183 × 10.562/325 = 10.562/183
Rescriem operația simplificată echivalentă:
325/183 × 660/359 × 698/383 × 50.272/167 × 705/337 × 100.519/364 × 768/173 × 10.529/306 × 10.562/325 × 5.277/107 =
10.562/183 × 660/359 × 698/383 × 50.272/167 × 705/337 × 100.519/364 × 768/173 × 10.529/306 × 5.277/107
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.562/183
10.562/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.562 = 2 × 5.281
183 = 3 × 61
CMMDC (10.562; 183) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
10.562/183 × 660/359 × 698/383 × 50.272/167 × 705/337 × 100.519/364 × 768/173 × 10.529/306 × 5.277/107 =
(10.562 × 660 × 698 × 50.272 × 705 × 100.519 × 768 × 10.529 × 5.277) / (183 × 359 × 383 × 167 × 337 × 364 × 173 × 306 × 107) =
(2 × 5.281 × 22 × 3 × 5 × 11 × 2 × 349 × 25 × 1.571 × 3 × 5 × 47 × 100.519 × 28 × 3 × 10.529 × 3 × 1.759) / (3 × 61 × 359 × 383 × 167 × 337 × 22 × 7 × 13 × 173 × 2 × 32 × 17 × 107) =
(217 × 34 × 52 × 11 × 47 × 349 × 1.571 × 1.759 × 5.281 × 10.529 × 100.519) / (23 × 33 × 7 × 13 × 17 × 61 × 107 × 167 × 173 × 337 × 359 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 34 × 52 × 11 × 47 × 349 × 1.571 × 1.759 × 5.281 × 10.529 × 100.519; 23 × 33 × 7 × 13 × 17 × 61 × 107 × 167 × 173 × 337 × 359 × 383) = 23 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(217 × 34 × 52 × 11 × 47 × 349 × 1.571 × 1.759 × 5.281 × 10.529 × 100.519) / (23 × 33 × 7 × 13 × 17 × 61 × 107 × 167 × 173 × 337 × 359 × 383) =
((217 × 34 × 52 × 11 × 47 × 349 × 1.571 × 1.759 × 5.281 × 10.529 × 100.519) : (23 × 33)) / ((23 × 33 × 7 × 13 × 17 × 61 × 107 × 167 × 173 × 337 × 359 × 383) : (23 × 33)) =
(217 : 23 × 34 : 33 × 52 × 11 × 47 × 349 × 1.571 × 1.759 × 5.281 × 10.529 × 100.519)/(23 : 23 × 33 : 33 × 7 × 13 × 17 × 61 × 107 × 167 × 173 × 337 × 359 × 383) =
(2(17 - 3) × 3(4 - 3) × 52 × 11 × 47 × 349 × 1.571 × 1.759 × 5.281 × 10.529 × 100.519)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 7 × 13 × 17 × 61 × 107 × 167 × 173 × 337 × 359 × 383) =
(214 × 31 × 52 × 11 × 47 × 349 × 1.571 × 1.759 × 5.281 × 10.529 × 100.519)/(20 × 30 × 7 × 13 × 17 × 61 × 107 × 167 × 173 × 337 × 359 × 383) =
(214 × 3 × 52 × 11 × 47 × 349 × 1.571 × 1.759 × 5.281 × 10.529 × 100.519)/(1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 61 × 107 × 167 × 173 × 337 × 359 × 383) =
(214 × 3 × 52 × 11 × 47 × 349 × 1.571 × 1.759 × 5.281 × 10.529 × 100.519)/(7 × 13 × 17 × 61 × 107 × 167 × 173 × 337 × 359 × 383) =
(16.384 × 3 × 25 × 11 × 47 × 349 × 1.571 × 1.759 × 5.281 × 10.529 × 100.519)/(7 × 13 × 17 × 61 × 107 × 167 × 173 × 337 × 359 × 383) =
3.424.448.583.248.291.050.145.153.433.600/13.517.289.777.167.298.031
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.424.448.583.248.291.050.145.153.433.600 : 13.517.289.777.167.298.031 = 253.338.401.388 și restul = 2.373.023.940.253.366.572 ⇒
3.424.448.583.248.291.050.145.153.433.600 = 253.338.401.388 × 13.517.289.777.167.298.031 + 2.373.023.940.253.366.572 ⇒
3.424.448.583.248.291.050.145.153.433.600/13.517.289.777.167.298.031 =
(253.338.401.388 × 13.517.289.777.167.298.031 + 2.373.023.940.253.366.572)/13.517.289.777.167.298.031 =
(253.338.401.388 × 13.517.289.777.167.298.031)/13.517.289.777.167.298.031 + 2.373.023.940.253.366.572/13.517.289.777.167.298.031 =
253.338.401.388 + 2.373.023.940.253.366.572/13.517.289.777.167.298.031 =
253.338.401.388 2.373.023.940.253.366.572/13.517.289.777.167.298.031
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
253.338.401.388 + 2.373.023.940.253.366.572/13.517.289.777.167.298.031 =
253.338.401.388 + 2.373.023.940.253.366.572 : 13.517.289.777.167.298.031 ≈
253.338.401.388,175554713953 ≈
253.338.401.388,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
253.338.401.388,175554713953 =
253.338.401.388,175554713953 × 100/100 =
(253.338.401.388,175554713953 × 100)/100 =
25.333.840.138.817,555471395322/100 ≈
25.333.840.138.817,555471395322% ≈
25.333.840.138.817,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 650/366 × - 660/359 × 698/383 × 100.544/334 × 705/337 × 100.519/364 × 1.536/346 × 10.529/306 × - 10.562/325 × - 10.554/214 = 3.424.448.583.248.291.050.145.153.433.600/13.517.289.777.167.298.031
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 650/366 × - 660/359 × 698/383 × 100.544/334 × 705/337 × 100.519/364 × 1.536/346 × 10.529/306 × - 10.562/325 × - 10.554/214 = 253.338.401.388 2.373.023.940.253.366.572/13.517.289.777.167.298.031
Ca număr zecimal:
- 650/366 × - 660/359 × 698/383 × 100.544/334 × 705/337 × 100.519/364 × 1.536/346 × 10.529/306 × - 10.562/325 × - 10.554/214 ≈ 253.338.401.388,18
Ca procentaj:
- 650/366 × - 660/359 × 698/383 × 100.544/334 × 705/337 × 100.519/364 × 1.536/346 × 10.529/306 × - 10.562/325 × - 10.554/214 ≈ 25.333.840.138.817,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.