- 650/331 × - 592/292 × 637/323 × 100.511/360 × - 692/343 × - 100.531/341 × - 1.488/330 × 10.501/340 × 10.489/360 × - 10.526/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 650/331 × - 592/292 × 637/323 × 100.511/360 × - 692/343 × - 100.531/341 × - 1.488/330 × 10.501/340 × 10.489/360 × - 10.526/328 =
650/331 × 592/292 × 637/323 × 100.511/360 × 692/343 × 100.531/341 × 1.488/330 × 10.501/340 × 10.489/360 × 10.526/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 650/331
650/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (650; 331) = 1
Fracția: 592/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
292 = 22 × 73
CMMDC (592; 292) = 22 = 4
592/292 =
(592 : 4)/(292 : 4) =
148/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
592/292 =
(24 × 37)/(22 × 73) =
((24 × 37) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(24 : 22 × 37)/(22 : 22 × 73) =
(2(4 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 73) =
(22 × 37)/(20 × 73) =
(22 × 37)/(1 × 73) =
148/73
Fracția: 637/323
637/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
323 = 17 × 19
CMMDC (637; 323) = 1
Fracția: 100.511/360
100.511/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.511 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (100.511; 360) = 1
Fracția: 692/343
692/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
343 = 73
CMMDC (692; 343) = 1
Fracția: 100.531/341
100.531/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.531 = 229 × 439
341 = 11 × 31
CMMDC (100.531; 341) = 1
Fracția: 1.488/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.488 = 24 × 3 × 31
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (1.488; 330) = 2 × 3 = 6
1.488/330 =
(1.488 : 6)/(330 : 6) =
248/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.488/330 =
(24 × 3 × 31)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((24 × 3 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(2(4 - 1) × 1 × 31)/(1 × 1 × 5 × 11) =
(23 × 1 × 31)/(1 × 1 × 5 × 11) =
248/55
Fracția: 10.501/340
10.501/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (10.501; 340) = 1
Fracția: 10.489/360
10.489/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.489 = 17 × 617
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (10.489; 360) = 1
Fracția: 10.526/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.526 = 2 × 19 × 277
328 = 23 × 41
CMMDC (10.526; 328) = 2
10.526/328 =
(10.526 : 2)/(328 : 2) =
5.263/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.526/328 =
(2 × 19 × 277)/(23 × 41) =
((2 × 19 × 277) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 277)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 19 × 277)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 19 × 277)/(22 × 41) =
5.263/164
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
650/331 × 592/292 × 637/323 × 100.511/360 × 692/343 × 100.531/341 × 1.488/330 × 10.501/340 × 10.489/360 × 10.526/328 =
650/331 × 148/73 × 637/323 × 100.511/360 × 692/343 × 100.531/341 × 248/55 × 10.501/340 × 10.489/360 × 5.263/164
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
650/331 × 148/73 × 637/323 × 100.511/360 × 692/343 × 100.531/341 × 248/55 × 10.501/340 × 10.489/360 × 5.263/164 =
(650 × 148 × 637 × 100.511 × 692 × 100.531 × 248 × 10.501 × 10.489 × 5.263) / (331 × 73 × 323 × 360 × 343 × 341 × 55 × 340 × 360 × 164) =
(2 × 52 × 13 × 22 × 37 × 72 × 13 × 100.511 × 22 × 173 × 229 × 439 × 23 × 31 × 10.501 × 17 × 617 × 19 × 277) / (331 × 73 × 17 × 19 × 23 × 32 × 5 × 73 × 11 × 31 × 5 × 11 × 22 × 5 × 17 × 23 × 32 × 5 × 22 × 41) =
(28 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 173 × 229 × 277 × 439 × 617 × 10.501 × 100.511) / (210 × 34 × 54 × 73 × 112 × 172 × 19 × 31 × 41 × 73 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 173 × 229 × 277 × 439 × 617 × 10.501 × 100.511; 210 × 34 × 54 × 73 × 112 × 172 × 19 × 31 × 41 × 73 × 331) = 28 × 52 × 72 × 17 × 19 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 173 × 229 × 277 × 439 × 617 × 10.501 × 100.511) / (210 × 34 × 54 × 73 × 112 × 172 × 19 × 31 × 41 × 73 × 331) =
((28 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 173 × 229 × 277 × 439 × 617 × 10.501 × 100.511) : (28 × 52 × 72 × 17 × 19 × 31)) / ((210 × 34 × 54 × 73 × 112 × 172 × 19 × 31 × 41 × 73 × 331) : (28 × 52 × 72 × 17 × 19 × 31)) =
(28 : 28 × 52 : 52 × 72 : 72 × 132 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 : 31 × 37 × 173 × 229 × 277 × 439 × 617 × 10.501 × 100.511)/(210 : 28 × 34 × 54 : 52 × 73 : 72 × 112 × 172 : 17 × 19 : 19 × 31 : 31 × 41 × 73 × 331) =
(2(8 - 8) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 132 × 1 × 1 × 1 × 37 × 173 × 229 × 277 × 439 × 617 × 10.501 × 100.511)/(2(10 - 8) × 34 × 5(4 - 2) × 7(3 - 2) × 112 × 17(2 - 1) × 1 × 1 × 41 × 73 × 331) =
(20 × 50 × 70 × 132 × 1 × 1 × 1 × 37 × 173 × 229 × 277 × 439 × 617 × 10.501 × 100.511)/(22 × 34 × 52 × 7 × 112 × 17 × 1 × 1 × 41 × 73 × 331) =
(1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 1 × 37 × 173 × 229 × 277 × 439 × 617 × 10.501 × 100.511)/(22 × 34 × 52 × 7 × 112 × 17 × 1 × 1 × 41 × 73 × 331) =
(132 × 37 × 173 × 229 × 277 × 439 × 617 × 10.501 × 100.511)/(22 × 34 × 52 × 7 × 112 × 17 × 41 × 73 × 331) =
(169 × 37 × 173 × 229 × 277 × 439 × 617 × 10.501 × 100.511)/(4 × 81 × 25 × 7 × 121 × 17 × 41 × 73 × 331) =
19.617.502.645.315.925.575.366.661/115.545.240.587.700
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.617.502.645.315.925.575.366.661 : 115.545.240.587.700 = 169.782.005.260 și restul = 87.078.684.064.661 ⇒
19.617.502.645.315.925.575.366.661 = 169.782.005.260 × 115.545.240.587.700 + 87.078.684.064.661 ⇒
19.617.502.645.315.925.575.366.661/115.545.240.587.700 =
(169.782.005.260 × 115.545.240.587.700 + 87.078.684.064.661)/115.545.240.587.700 =
(169.782.005.260 × 115.545.240.587.700)/115.545.240.587.700 + 87.078.684.064.661/115.545.240.587.700 =
169.782.005.260 + 87.078.684.064.661/115.545.240.587.700 =
169.782.005.260 87.078.684.064.661/115.545.240.587.700
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
169.782.005.260 + 87.078.684.064.661/115.545.240.587.700 =
169.782.005.260 + 87.078.684.064.661 : 115.545.240.587.700 ≈
169.782.005.260,753632807563 ≈
169.782.005.260,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
169.782.005.260,753632807563 =
169.782.005.260,753632807563 × 100/100 =
(169.782.005.260,753632807563 × 100)/100 =
16.978.200.526.075,363280756309/100 ≈
16.978.200.526.075,363280756309% ≈
16.978.200.526.075,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 650/331 × - 592/292 × 637/323 × 100.511/360 × - 692/343 × - 100.531/341 × - 1.488/330 × 10.501/340 × 10.489/360 × - 10.526/328 = 19.617.502.645.315.925.575.366.661/115.545.240.587.700
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 650/331 × - 592/292 × 637/323 × 100.511/360 × - 692/343 × - 100.531/341 × - 1.488/330 × 10.501/340 × 10.489/360 × - 10.526/328 = 169.782.005.260 87.078.684.064.661/115.545.240.587.700
Ca număr zecimal:
- 650/331 × - 592/292 × 637/323 × 100.511/360 × - 692/343 × - 100.531/341 × - 1.488/330 × 10.501/340 × 10.489/360 × - 10.526/328 ≈ 169.782.005.260,75
Ca procentaj:
- 650/331 × - 592/292 × 637/323 × 100.511/360 × - 692/343 × - 100.531/341 × - 1.488/330 × 10.501/340 × 10.489/360 × - 10.526/328 ≈ 16.978.200.526.075,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.