- 650/274 × 546/267 × 527/247 × - 100.452/276 × - 556/281 × - 100.443/306 × 1.440/281 × 10.438/274 × - 10.428/299 × - 10.428/268 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 650/274 × 546/267 × 527/247 × - 100.452/276 × - 556/281 × - 100.443/306 × 1.440/281 × 10.438/274 × - 10.428/299 × - 10.428/268 =
650/274 × 546/267 × 527/247 × 100.452/276 × 556/281 × 100.443/306 × 1.440/281 × 10.438/274 × 10.428/299 × 10.428/268
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 650/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
274 = 2 × 137
CMMDC (650; 274) = 2
650/274 =
(650 : 2)/(274 : 2) =
325/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
650/274 =
(2 × 52 × 13)/(2 × 137) =
((2 × 52 × 13) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 13)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 52 × 13)/(1 × 137) =
325/137
Fracția: 546/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
267 = 3 × 89
CMMDC (546; 267) = 3
546/267 =
(546 : 3)/(267 : 3) =
182/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/267 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(3 × 89) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 13)/(3 : 3 × 89) =
(2 × 1 × 7 × 13)/(1 × 89) =
182/89
Fracția: 527/247
527/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
247 = 13 × 19
CMMDC (527; 247) = 1
Fracția: 100.452/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.452 = 22 × 3 × 11 × 761
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (100.452; 276) = 22 × 3 = 12
100.452/276 =
(100.452 : 12)/(276 : 12) =
8.371/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.452/276 =
(22 × 3 × 11 × 761)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 3 × 11 × 761) : (22 × 3))/((22 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 11 × 761)/(22 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 1 × 11 × 761)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 1 × 11 × 761)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 11 × 761)/(1 × 1 × 23) =
8.371/23
Fracția: 556/281
556/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (556; 281) = 1
Fracția: 100.443/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.443 = 3 × 7 × 4.783
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (100.443; 306) = 3
100.443/306 =
(100.443 : 3)/(306 : 3) =
33.481/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.443/306 =
(3 × 7 × 4.783)/(2 × 32 × 17) =
((3 × 7 × 4.783) : 3)/((2 × 32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 4.783)/(2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 7 × 4.783)/(2 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 7 × 4.783)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 7 × 4.783)/(2 × 3 × 17) =
33.481/102
Fracția: 1.440/281
1.440/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.440 = 25 × 32 × 5
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.440; 281) = 1
Fracția: 10.438/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.438 = 2 × 17 × 307
274 = 2 × 137
CMMDC (10.438; 274) = 2
10.438/274 =
(10.438 : 2)/(274 : 2) =
5.219/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.438/274 =
(2 × 17 × 307)/(2 × 137) =
((2 × 17 × 307) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 307)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 17 × 307)/(1 × 137) =
5.219/137
Fracția: 10.428/299
10.428/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
299 = 13 × 23
CMMDC (10.428; 299) = 1
Fracția: 10.428/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
268 = 22 × 67
CMMDC (10.428; 268) = 22 = 4
10.428/268 =
(10.428 : 4)/(268 : 4) =
2.607/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.428/268 =
(22 × 3 × 11 × 79)/(22 × 67) =
((22 × 3 × 11 × 79) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 11 × 79)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 3 × 11 × 79)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 3 × 11 × 79)/(20 × 67) =
(1 × 3 × 11 × 79)/(1 × 67) =
2.607/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
650/274 × 546/267 × 527/247 × 100.452/276 × 556/281 × 100.443/306 × 1.440/281 × 10.438/274 × 10.428/299 × 10.428/268 =
325/137 × 182/89 × 527/247 × 8.371/23 × 556/281 × 33.481/102 × 1.440/281 × 5.219/137 × 10.428/299 × 2.607/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
325/137 × 182/89 × 527/247 × 8.371/23 × 556/281 × 33.481/102 × 1.440/281 × 5.219/137 × 10.428/299 × 2.607/67 =
(325 × 182 × 527 × 8.371 × 556 × 33.481 × 1.440 × 5.219 × 10.428 × 2.607) / (137 × 89 × 247 × 23 × 281 × 102 × 281 × 137 × 299 × 67) =
(52 × 13 × 2 × 7 × 13 × 17 × 31 × 11 × 761 × 22 × 139 × 7 × 4.783 × 25 × 32 × 5 × 17 × 307 × 22 × 3 × 11 × 79 × 3 × 11 × 79) / (137 × 89 × 13 × 19 × 23 × 281 × 2 × 3 × 17 × 281 × 137 × 13 × 23 × 67) =
(210 × 34 × 53 × 72 × 113 × 132 × 172 × 31 × 792 × 139 × 307 × 761 × 4.783) / (2 × 3 × 132 × 17 × 19 × 232 × 67 × 89 × 1372 × 2812)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 53 × 72 × 113 × 132 × 172 × 31 × 792 × 139 × 307 × 761 × 4.783; 2 × 3 × 132 × 17 × 19 × 232 × 67 × 89 × 1372 × 2812) = 2 × 3 × 132 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 53 × 72 × 113 × 132 × 172 × 31 × 792 × 139 × 307 × 761 × 4.783) / (2 × 3 × 132 × 17 × 19 × 232 × 67 × 89 × 1372 × 2812) =
((210 × 34 × 53 × 72 × 113 × 132 × 172 × 31 × 792 × 139 × 307 × 761 × 4.783) : (2 × 3 × 132 × 17)) / ((2 × 3 × 132 × 17 × 19 × 232 × 67 × 89 × 1372 × 2812) : (2 × 3 × 132 × 17)) =
(210 : 2 × 34 : 3 × 53 × 72 × 113 × 132 : 132 × 172 : 17 × 31 × 792 × 139 × 307 × 761 × 4.783)/(2 : 2 × 3 : 3 × 132 : 132 × 17 : 17 × 19 × 232 × 67 × 89 × 1372 × 2812) =
(2(10 - 1) × 3(4 - 1) × 53 × 72 × 113 × 13(2 - 2) × 17(2 - 1) × 31 × 792 × 139 × 307 × 761 × 4.783)/(1 × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 19 × 232 × 67 × 89 × 1372 × 2812) =
(29 × 33 × 53 × 72 × 113 × 130 × 171 × 31 × 792 × 139 × 307 × 761 × 4.783)/(1 × 1 × 130 × 1 × 19 × 232 × 67 × 89 × 1372 × 2812) =
(29 × 33 × 53 × 72 × 113 × 1 × 17 × 31 × 792 × 139 × 307 × 761 × 4.783)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 232 × 67 × 89 × 1372 × 2812) =
(29 × 33 × 53 × 72 × 113 × 17 × 31 × 792 × 139 × 307 × 761 × 4.783)/(19 × 232 × 67 × 89 × 1372 × 2812) =
(512 × 27 × 125 × 49 × 1.331 × 17 × 31 × 6.241 × 139 × 307 × 761 × 4.783)/(19 × 529 × 67 × 89 × 18.769 × 78.961) =
57.573.268.402.710.264.631.834.176.000/88.823.494.753.554.017
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
57.573.268.402.710.264.631.834.176.000 : 88.823.494.753.554.017 = 648.176.122.347 și restul = 42.523.495.768.858.101 ⇒
57.573.268.402.710.264.631.834.176.000 = 648.176.122.347 × 88.823.494.753.554.017 + 42.523.495.768.858.101 ⇒
57.573.268.402.710.264.631.834.176.000/88.823.494.753.554.017 =
(648.176.122.347 × 88.823.494.753.554.017 + 42.523.495.768.858.101)/88.823.494.753.554.017 =
(648.176.122.347 × 88.823.494.753.554.017)/88.823.494.753.554.017 + 42.523.495.768.858.101/88.823.494.753.554.017 =
648.176.122.347 + 42.523.495.768.858.101/88.823.494.753.554.017 =
648.176.122.347 42.523.495.768.858.101/88.823.494.753.554.017
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
648.176.122.347 + 42.523.495.768.858.101/88.823.494.753.554.017 =
648.176.122.347 + 42.523.495.768.858.101 : 88.823.494.753.554.017 ≈
648.176.122.347,478741529894 ≈
648.176.122.347,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
648.176.122.347,478741529894 =
648.176.122.347,478741529894 × 100/100 =
(648.176.122.347,478741529894 × 100)/100 =
64.817.612.234.747,874152989411/100 ≈
64.817.612.234.747,874152989411% ≈
64.817.612.234.747,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 650/274 × 546/267 × 527/247 × - 100.452/276 × - 556/281 × - 100.443/306 × 1.440/281 × 10.438/274 × - 10.428/299 × - 10.428/268 = 57.573.268.402.710.264.631.834.176.000/88.823.494.753.554.017
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 650/274 × 546/267 × 527/247 × - 100.452/276 × - 556/281 × - 100.443/306 × 1.440/281 × 10.438/274 × - 10.428/299 × - 10.428/268 = 648.176.122.347 42.523.495.768.858.101/88.823.494.753.554.017
Ca număr zecimal:
- 650/274 × 546/267 × 527/247 × - 100.452/276 × - 556/281 × - 100.443/306 × 1.440/281 × 10.438/274 × - 10.428/299 × - 10.428/268 ≈ 648.176.122.347,48
Ca procentaj:
- 650/274 × 546/267 × 527/247 × - 100.452/276 × - 556/281 × - 100.443/306 × 1.440/281 × 10.438/274 × - 10.428/299 × - 10.428/268 ≈ 64.817.612.234.747,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.