- 650/266 × 547/257 × - 528/253 × 100.451/281 × - 554/277 × - 100.451/313 × 1.448/282 × - 10.435/272 × - 10.422/289 × - 10.421/271 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 650/266 × 547/257 × - 528/253 × 100.451/281 × - 554/277 × - 100.451/313 × 1.448/282 × - 10.435/272 × - 10.422/289 × - 10.421/271 =
- 650/266 × 547/257 × 528/253 × 100.451/281 × 554/277 × 100.451/313 × 1.448/282 × 10.435/272 × 10.422/289 × 10.421/271
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 650/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (650; 266) = 2
650/266 =
(650 : 2)/(266 : 2) =
325/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
650/266 =
(2 × 52 × 13)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 52 × 13) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 13)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 52 × 13)/(1 × 7 × 19) =
325/133
Fracția: 547/257
547/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (547; 257) = 1
Fracția: 528/253
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
253 = 11 × 23
CMMDC (528; 253) = 11
528/253 =
(528 : 11)/(253 : 11) =
48/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/253 =
(24 × 3 × 11)/(11 × 23) =
((24 × 3 × 11) : 11)/((11 × 23) : 11) =
(24 × 3 × 11 : 11)/(11 : 11 × 23) =
(24 × 3 × 1)/(1 × 23) =
48/23
Fracția: 100.451/281
100.451/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.451 = 13 × 7.727
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.451; 281) = 1
Fracția: 554/277
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (554; 277) = 277
554/277 =
(554 : 277)/(277 : 277) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
554/277 =
(2 × 277)/277 =
((2 × 277) : 277)/(277 : 277) =
(2 × 277 : 277)/(277 : 277) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Fracția: 100.451/313
100.451/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.451 = 13 × 7.727
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.451; 313) = 1
Fracția: 1.448/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.448 = 23 × 181
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (1.448; 282) = 2
1.448/282 =
(1.448 : 2)/(282 : 2) =
724/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.448/282 =
(23 × 181)/(2 × 3 × 47) =
((23 × 181) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 181)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(3 - 1) × 181)/(1 × 3 × 47) =
(22 × 181)/(1 × 3 × 47) =
724/141
Fracția: 10.435/272
10.435/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.435 = 5 × 2.087
272 = 24 × 17
CMMDC (10.435; 272) = 1
Fracția: 10.422/289
10.422/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.422 = 2 × 33 × 193
289 = 172
CMMDC (10.422; 289) = 1
Fracția: 10.421/271
10.421/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.421 = 17 × 613
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.421; 271) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 650/266 × 547/257 × 528/253 × 100.451/281 × 554/277 × 100.451/313 × 1.448/282 × 10.435/272 × 10.422/289 × 10.421/271 =
- 325/133 × 547/257 × 48/23 × 100.451/281 × 2 × 100.451/313 × 724/141 × 10.435/272 × 10.422/289 × 10.421/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 325/133 × 547/257 × 48/23 × 100.451/281 × 2 × 100.451/313 × 724/141 × 10.435/272 × 10.422/289 × 10.421/271 =
- (325 × 547 × 48 × 100.451 × 2 × 100.451 × 724 × 10.435 × 10.422 × 10.421) / (133 × 257 × 23 × 281 × 313 × 141 × 272 × 289 × 271) =
- (52 × 13 × 547 × 24 × 3 × 13 × 7.727 × 2 × 13 × 7.727 × 22 × 181 × 5 × 2.087 × 2 × 33 × 193 × 17 × 613) / (7 × 19 × 257 × 23 × 281 × 313 × 3 × 47 × 24 × 17 × 172 × 271) =
- (28 × 34 × 53 × 133 × 17 × 181 × 193 × 547 × 613 × 2.087 × 7.7272) / (24 × 3 × 7 × 173 × 19 × 23 × 47 × 257 × 271 × 281 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 53 × 133 × 17 × 181 × 193 × 547 × 613 × 2.087 × 7.7272; 24 × 3 × 7 × 173 × 19 × 23 × 47 × 257 × 271 × 281 × 313) = 24 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 53 × 133 × 17 × 181 × 193 × 547 × 613 × 2.087 × 7.7272) / (24 × 3 × 7 × 173 × 19 × 23 × 47 × 257 × 271 × 281 × 313) =
- ((28 × 34 × 53 × 133 × 17 × 181 × 193 × 547 × 613 × 2.087 × 7.7272) : (24 × 3 × 17)) / ((24 × 3 × 7 × 173 × 19 × 23 × 47 × 257 × 271 × 281 × 313) : (24 × 3 × 17)) =
- (28 : 24 × 34 : 3 × 53 × 133 × 17 : 17 × 181 × 193 × 547 × 613 × 2.087 × 7.7272)/(24 : 24 × 3 : 3 × 7 × 173 : 17 × 19 × 23 × 47 × 257 × 271 × 281 × 313) =
- (2(8 - 4) × 3(4 - 1) × 53 × 133 × 1 × 181 × 193 × 547 × 613 × 2.087 × 7.7272)/(2(4 - 4) × 1 × 7 × 17(3 - 1) × 19 × 23 × 47 × 257 × 271 × 281 × 313) =
- (24 × 33 × 53 × 133 × 1 × 181 × 193 × 547 × 613 × 2.087 × 7.7272)/(20 × 1 × 7 × 172 × 19 × 23 × 47 × 257 × 271 × 281 × 313) =
- (24 × 33 × 53 × 133 × 1 × 181 × 193 × 547 × 613 × 2.087 × 7.7272)/(1 × 1 × 7 × 172 × 19 × 23 × 47 × 257 × 271 × 281 × 313) =
- (24 × 33 × 53 × 133 × 181 × 193 × 547 × 613 × 2.087 × 7.7272)/(7 × 172 × 19 × 23 × 47 × 257 × 271 × 281 × 313) =
- (16 × 27 × 125 × 2.197 × 181 × 193 × 547 × 613 × 2.087 × 59.706.529)/(7 × 289 × 19 × 23 × 47 × 257 × 271 × 281 × 313) =
- 173.161.673.771.139.493.836.023.862.000/254.523.712.544.098.627
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 173.161.673.771.139.493.836.023.862.000 : 254.523.712.544.098.627 = - 680.336.115.013 și restul = - 201.859.502.936.474.849 ⇒
- 173.161.673.771.139.493.836.023.862.000 = - 680.336.115.013 × 254.523.712.544.098.627 - 201.859.502.936.474.849 ⇒
- 173.161.673.771.139.493.836.023.862.000/254.523.712.544.098.627 =
( - 680.336.115.013 × 254.523.712.544.098.627 - 201.859.502.936.474.849)/254.523.712.544.098.627 =
( - 680.336.115.013 × 254.523.712.544.098.627)/254.523.712.544.098.627 - 201.859.502.936.474.849/254.523.712.544.098.627 =
- 680.336.115.013 - 201.859.502.936.474.849/254.523.712.544.098.627 =
- 680.336.115.013 201.859.502.936.474.849/254.523.712.544.098.627
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 680.336.115.013 - 201.859.502.936.474.849/254.523.712.544.098.627 =
- 680.336.115.013 - 201.859.502.936.474.849 : 254.523.712.544.098.627 ≈
- 680.336.115.013,793087217371 ≈
- 680.336.115.013,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 680.336.115.013,793087217371 =
- 680.336.115.013,793087217371 × 100/100 =
( - 680.336.115.013,793087217371 × 100)/100 =
- 68.033.611.501.379,308721737076/100 ≈
- 68.033.611.501.379,308721737076% ≈
- 68.033.611.501.379,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 650/266 × 547/257 × - 528/253 × 100.451/281 × - 554/277 × - 100.451/313 × 1.448/282 × - 10.435/272 × - 10.422/289 × - 10.421/271 = - 173.161.673.771.139.493.836.023.862.000/254.523.712.544.098.627
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 650/266 × 547/257 × - 528/253 × 100.451/281 × - 554/277 × - 100.451/313 × 1.448/282 × - 10.435/272 × - 10.422/289 × - 10.421/271 = - 680.336.115.013 201.859.502.936.474.849/254.523.712.544.098.627
Ca număr zecimal:
- 650/266 × 547/257 × - 528/253 × 100.451/281 × - 554/277 × - 100.451/313 × 1.448/282 × - 10.435/272 × - 10.422/289 × - 10.421/271 ≈ - 680.336.115.013,79
Ca procentaj:
- 650/266 × 547/257 × - 528/253 × 100.451/281 × - 554/277 × - 100.451/313 × 1.448/282 × - 10.435/272 × - 10.422/289 × - 10.421/271 ≈ - 68.033.611.501.379,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.