- 650/243 × - 7.413/174 × - 7.428/175 × 7.518/188 × - 719.914/580 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 650/243 × - 7.413/174 × - 7.428/175 × 7.518/188 × - 719.914/580 =
650/243 × 7.413/174 × 7.428/175 × 7.518/188 × 719.914/580
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 650/243
650/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
243 = 35
CMMDC (650; 243) = 1
Fracția: 7.413/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.413 = 3 × 7 × 353
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (7.413; 174) = 3
7.413/174 =
(7.413 : 3)/(174 : 3) =
2.471/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.413/174 =
(3 × 7 × 353)/(2 × 3 × 29) =
((3 × 7 × 353) : 3)/((2 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 353)/(2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 7 × 353)/(2 × 1 × 29) =
2.471/58
Fracția: 7.428/175
7.428/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.428 = 22 × 3 × 619
175 = 52 × 7
CMMDC (7.428; 175) = 1
Fracția: 7.518/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.518 = 2 × 3 × 7 × 179
188 = 22 × 47
CMMDC (7.518; 188) = 2
7.518/188 =
(7.518 : 2)/(188 : 2) =
3.759/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.518/188 =
(2 × 3 × 7 × 179)/(22 × 47) =
((2 × 3 × 7 × 179) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 179)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 7 × 179)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 3 × 7 × 179)/(21 × 47) =
(1 × 3 × 7 × 179)/(2 × 47) =
3.759/94
Fracția: 719.914/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.914 = 2 × 13 × 27.689
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (719.914; 580) = 2
719.914/580 =
(719.914 : 2)/(580 : 2) =
359.957/290
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.914/580 =
(2 × 13 × 27.689)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 13 × 27.689) : 2)/((22 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 27.689)/(22 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 13 × 27.689)/(2(2 - 1) × 5 × 29) =
(1 × 13 × 27.689)/(21 × 5 × 29) =
(1 × 13 × 27.689)/(2 × 5 × 29) =
359.957/290
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
650/243 × 7.413/174 × 7.428/175 × 7.518/188 × 719.914/580 =
650/243 × 2.471/58 × 7.428/175 × 3.759/94 × 359.957/290
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
650/243 × 2.471/58 × 7.428/175 × 3.759/94 × 359.957/290 =
(650 × 2.471 × 7.428 × 3.759 × 359.957) / (243 × 58 × 175 × 94 × 290) =
(2 × 52 × 13 × 7 × 353 × 22 × 3 × 619 × 3 × 7 × 179 × 13 × 27.689) / (35 × 2 × 29 × 52 × 7 × 2 × 47 × 2 × 5 × 29) =
(23 × 32 × 52 × 72 × 132 × 179 × 353 × 619 × 27.689) / (23 × 35 × 53 × 7 × 292 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 72 × 132 × 179 × 353 × 619 × 27.689; 23 × 35 × 53 × 7 × 292 × 47) = 23 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 72 × 132 × 179 × 353 × 619 × 27.689) / (23 × 35 × 53 × 7 × 292 × 47) =
((23 × 32 × 52 × 72 × 132 × 179 × 353 × 619 × 27.689) : (23 × 32 × 52 × 7)) / ((23 × 35 × 53 × 7 × 292 × 47) : (23 × 32 × 52 × 7)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 132 × 179 × 353 × 619 × 27.689)/(23 : 23 × 35 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 292 × 47) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 132 × 179 × 353 × 619 × 27.689)/(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 292 × 47) =
(20 × 30 × 50 × 71 × 132 × 179 × 353 × 619 × 27.689)/(20 × 33 × 5 × 1 × 292 × 47) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 132 × 179 × 353 × 619 × 27.689)/(1 × 33 × 5 × 1 × 292 × 47) =
(7 × 132 × 179 × 353 × 619 × 27.689)/(33 × 5 × 292 × 47) =
(7 × 169 × 179 × 353 × 619 × 27.689)/(27 × 5 × 841 × 47) =
1.281.180.740.077.511/5.336.145
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.281.180.740.077.511 : 5.336.145 = 240.094.813 și restul = 4.161.626 ⇒
1.281.180.740.077.511 = 240.094.813 × 5.336.145 + 4.161.626 ⇒
1.281.180.740.077.511/5.336.145 =
(240.094.813 × 5.336.145 + 4.161.626)/5.336.145 =
(240.094.813 × 5.336.145)/5.336.145 + 4.161.626/5.336.145 =
240.094.813 + 4.161.626/5.336.145 =
240.094.813 4.161.626/5.336.145
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
240.094.813 + 4.161.626/5.336.145 =
240.094.813 + 4.161.626 : 5.336.145 ≈
240.094.813,779893724777 ≈
240.094.813,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
240.094.813,779893724777 =
240.094.813,779893724777 × 100/100 =
(240.094.813,779893724777 × 100)/100 =
24.009.481.377,989372477697/100 ≈
24.009.481.377,989372477697% ≈
24.009.481.377,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 650/243 × - 7.413/174 × - 7.428/175 × 7.518/188 × - 719.914/580 = 1.281.180.740.077.511/5.336.145
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 650/243 × - 7.413/174 × - 7.428/175 × 7.518/188 × - 719.914/580 = 240.094.813 4.161.626/5.336.145
Ca număr zecimal:
- 650/243 × - 7.413/174 × - 7.428/175 × 7.518/188 × - 719.914/580 ≈ 240.094.813,78
Ca procentaj:
- 650/243 × - 7.413/174 × - 7.428/175 × 7.518/188 × - 719.914/580 ≈ 24.009.481.377,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.