- 650/1.001 × 8.767/673 × - 6.816/626 × - 10.611/615 × - 962.959/1.413 × 1.050/622 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 650/1.001 × 8.767/673 × - 6.816/626 × - 10.611/615 × - 962.959/1.413 × 1.050/622 =
650/1.001 × 8.767/673 × 6.816/626 × 10.611/615 × 962.959/1.413 × 1.050/622
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 650/1.001
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
1.001 = 7 × 11 × 13
CMMDC (650; 1.001) = 13
650/1.001 =
(650 : 13)/(1.001 : 13) =
50/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
650/1.001 =
(2 × 52 × 13)/(7 × 11 × 13) =
((2 × 52 × 13) : 13)/((7 × 11 × 13) : 13) =
(2 × 52 × 13 : 13)/(7 × 11 × 13 : 13) =
(2 × 52 × 1)/(7 × 11 × 1) =
50/77
Fracția: 8.767/673
8.767/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.767 = 11 × 797
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.767; 673) = 1
Fracția: 6.816/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.816 = 25 × 3 × 71
626 = 2 × 313
CMMDC (6.816; 626) = 2
6.816/626 =
(6.816 : 2)/(626 : 2) =
3.408/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.816/626 =
(25 × 3 × 71)/(2 × 313) =
((25 × 3 × 71) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 313) =
(2(5 - 1) × 3 × 71)/(1 × 313) =
(24 × 3 × 71)/(1 × 313) =
3.408/313
Fracția: 10.611/615
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.611 = 34 × 131
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (10.611; 615) = 3
10.611/615 =
(10.611 : 3)/(615 : 3) =
3.537/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.611/615 =
(34 × 131)/(3 × 5 × 41) =
((34 × 131) : 3)/((3 × 5 × 41) : 3) =
(34 : 3 × 131)/(3 : 3 × 5 × 41) =
(3(4 - 1) × 131)/(1 × 5 × 41) =
(33 × 131)/(1 × 5 × 41) =
3.537/205
Fracția: 962.959/1.413
962.959/1.413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.959 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.413 = 32 × 157
CMMDC (962.959; 1.413) = 1
Fracția: 1.050/622
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
622 = 2 × 311
CMMDC (1.050; 622) = 2
1.050/622 =
(1.050 : 2)/(622 : 2) =
525/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.050/622 =
(2 × 3 × 52 × 7)/(2 × 311) =
((2 × 3 × 52 × 7) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 7)/(2 : 2 × 311) =
(1 × 3 × 52 × 7)/(1 × 311) =
525/311
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
650/1.001 × 8.767/673 × 6.816/626 × 10.611/615 × 962.959/1.413 × 1.050/622 =
50/77 × 8.767/673 × 3.408/313 × 3.537/205 × 962.959/1.413 × 525/311
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
50/77 × 8.767/673 × 3.408/313 × 3.537/205 × 962.959/1.413 × 525/311 =
(50 × 8.767 × 3.408 × 3.537 × 962.959 × 525) / (77 × 673 × 313 × 205 × 1.413 × 311) =
(2 × 52 × 11 × 797 × 24 × 3 × 71 × 33 × 131 × 962.959 × 3 × 52 × 7) / (7 × 11 × 673 × 313 × 5 × 41 × 32 × 157 × 311) =
(25 × 35 × 54 × 7 × 11 × 71 × 131 × 797 × 962.959) / (32 × 5 × 7 × 11 × 41 × 157 × 311 × 313 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 54 × 7 × 11 × 71 × 131 × 797 × 962.959; 32 × 5 × 7 × 11 × 41 × 157 × 311 × 313 × 673) = 32 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 54 × 7 × 11 × 71 × 131 × 797 × 962.959) / (32 × 5 × 7 × 11 × 41 × 157 × 311 × 313 × 673) =
((25 × 35 × 54 × 7 × 11 × 71 × 131 × 797 × 962.959) : (32 × 5 × 7 × 11)) / ((32 × 5 × 7 × 11 × 41 × 157 × 311 × 313 × 673) : (32 × 5 × 7 × 11)) =
(25 × 35 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 71 × 131 × 797 × 962.959)/(32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 41 × 157 × 311 × 313 × 673) =
(25 × 3(5 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 71 × 131 × 797 × 962.959)/(3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 41 × 157 × 311 × 313 × 673) =
(25 × 33 × 53 × 1 × 1 × 71 × 131 × 797 × 962.959)/(30 × 1 × 1 × 1 × 41 × 157 × 311 × 313 × 673) =
(25 × 33 × 53 × 1 × 1 × 71 × 131 × 797 × 962.959)/(1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 157 × 311 × 313 × 673) =
(25 × 33 × 53 × 71 × 131 × 797 × 962.959)/(41 × 157 × 311 × 313 × 673) =
(32 × 27 × 125 × 71 × 131 × 797 × 962.959)/(41 × 157 × 311 × 313 × 673) =
770.938.115.280.084.000/421.699.707.643
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
770.938.115.280.084.000 : 421.699.707.643 = 1.828.168 și restul = 204.157.795.976 ⇒
770.938.115.280.084.000 = 1.828.168 × 421.699.707.643 + 204.157.795.976 ⇒
770.938.115.280.084.000/421.699.707.643 =
(1.828.168 × 421.699.707.643 + 204.157.795.976)/421.699.707.643 =
(1.828.168 × 421.699.707.643)/421.699.707.643 + 204.157.795.976/421.699.707.643 =
1.828.168 + 204.157.795.976/421.699.707.643 =
1.828.168 204.157.795.976/421.699.707.643
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.828.168 + 204.157.795.976/421.699.707.643 =
1.828.168 + 204.157.795.976 : 421.699.707.643 ≈
1.828.168,484130750569 ≈
1.828.168,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.828.168,484130750569 =
1.828.168,484130750569 × 100/100 =
(1.828.168,484130750569 × 100)/100 =
182.816.848,413075056916/100 ≈
182.816.848,413075056916% ≈
182.816.848,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 650/1.001 × 8.767/673 × - 6.816/626 × - 10.611/615 × - 962.959/1.413 × 1.050/622 = 770.938.115.280.084.000/421.699.707.643
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 650/1.001 × 8.767/673 × - 6.816/626 × - 10.611/615 × - 962.959/1.413 × 1.050/622 = 1.828.168 204.157.795.976/421.699.707.643
Ca număr zecimal:
- 650/1.001 × 8.767/673 × - 6.816/626 × - 10.611/615 × - 962.959/1.413 × 1.050/622 ≈ 1.828.168,48
Ca procentaj:
- 650/1.001 × 8.767/673 × - 6.816/626 × - 10.611/615 × - 962.959/1.413 × 1.050/622 ≈ 182.816.848,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.