- 65/39 × - 40/62 × - 52/43 × - 53/37 × - 51/37 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 65/39 × - 40/62 × - 52/43 × - 53/37 × - 51/37 =
- 65/39 × 40/62 × 52/43 × 53/37 × 51/37
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 65/39
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
65 = 5 × 13
39 = 3 × 13
CMMDC (65; 39) = 13
65/39 =
(65 : 13)/(39 : 13) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
65/39 =
(5 × 13)/(3 × 13) =
((5 × 13) : 13)/((3 × 13) : 13) =
(5 × 13 : 13)/(3 × 13 : 13) =
(5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 40/62
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
40 = 23 × 5
62 = 2 × 31
CMMDC (40; 62) = 2
40/62 =
(40 : 2)/(62 : 2) =
20/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
40/62 =
(23 × 5)/(2 × 31) =
((23 × 5) : 2)/((2 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 5)/(2 : 2 × 31) =
(2(3 - 1) × 5)/(1 × 31) =
(22 × 5)/(1 × 31) =
20/31
Fracția: 52/43
52/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
52 = 22 × 13
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (52; 43) = 1
Fracția: 53/37
53/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (53; 37) = 1
Fracția: 51/37
51/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51 = 3 × 17
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (51; 37) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 65/39 × 40/62 × 52/43 × 53/37 × 51/37 =
- 5/3 × 20/31 × 52/43 × 53/37 × 51/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 5/3 × 20/31 × 52/43 × 53/37 × 51/37 =
- (5 × 20 × 52 × 53 × 51) / (3 × 31 × 43 × 37 × 37) =
- (5 × 22 × 5 × 22 × 13 × 53 × 3 × 17) / (3 × 31 × 43 × 37 × 37) =
- (24 × 3 × 52 × 13 × 17 × 53) / (3 × 31 × 372 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 13 × 17 × 53; 3 × 31 × 372 × 43) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 13 × 17 × 53) / (3 × 31 × 372 × 43) =
- ((24 × 3 × 52 × 13 × 17 × 53) : 3) / ((3 × 31 × 372 × 43) : 3) =
- (24 × 3 : 3 × 52 × 13 × 17 × 53)/(3 : 3 × 31 × 372 × 43) =
- (24 × 1 × 52 × 13 × 17 × 53)/(1 × 31 × 372 × 43) =
- (24 × 52 × 13 × 17 × 53)/(31 × 372 × 43) =
- (16 × 25 × 13 × 17 × 53)/(31 × 1.369 × 43) =
- 4.685.200/1.824.877
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.685.200 : 1.824.877 = - 2 și restul = - 1.035.446 ⇒
- 4.685.200 = - 2 × 1.824.877 - 1.035.446 ⇒
- 4.685.200/1.824.877 =
( - 2 × 1.824.877 - 1.035.446)/1.824.877 =
( - 2 × 1.824.877)/1.824.877 - 1.035.446/1.824.877 =
- 2 - 1.035.446/1.824.877 =
- 2 1.035.446/1.824.877
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 1.035.446/1.824.877 =
- 2 - 1.035.446 : 1.824.877 ≈
- 2,567405912837 ≈
- 2,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,567405912837 =
- 2,567405912837 × 100/100 =
( - 2,567405912837 × 100)/100 =
- 256,740591283687/100 ≈
- 256,740591283687% ≈
- 256,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 65/39 × - 40/62 × - 52/43 × - 53/37 × - 51/37 = - 4.685.200/1.824.877
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 65/39 × - 40/62 × - 52/43 × - 53/37 × - 51/37 = - 2 1.035.446/1.824.877
Ca număr zecimal:
- 65/39 × - 40/62 × - 52/43 × - 53/37 × - 51/37 ≈ - 2,57
Ca procentaj:
- 65/39 × - 40/62 × - 52/43 × - 53/37 × - 51/37 ≈ - 256,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.