- 65/145 × - 122/80 × - 69/162 × - 52/130 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 65/145 × - 122/80 × - 69/162 × - 52/130 =
65/145 × 122/80 × 69/162 × 52/130
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 65/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
65 = 5 × 13
145 = 5 × 29
CMMDC (65; 145) = 5
65/145 =
(65 : 5)/(145 : 5) =
13/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
65/145 =
(5 × 13)/(5 × 29) =
((5 × 13) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 29) =
(1 × 13)/(1 × 29) =
13/29
Fracția: 122/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
80 = 24 × 5
CMMDC (122; 80) = 2
122/80 =
(122 : 2)/(80 : 2) =
61/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
122/80 =
(2 × 61)/(24 × 5) =
((2 × 61) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 61)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 61)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 61)/(23 × 5) =
61/40
Fracția: 69/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
69 = 3 × 23
162 = 2 × 34
CMMDC (69; 162) = 3
69/162 =
(69 : 3)/(162 : 3) =
23/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
69/162 =
(3 × 23)/(2 × 34) =
((3 × 23) : 3)/((2 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 23)/(2 × 34 : 3) =
(1 × 23)/(2 × 3(4 - 1)) =
(1 × 23)/(2 × 33) =
23/54
Fracția: 52/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
52 = 22 × 13
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (52; 130) = 2 × 13 = 26
52/130 =
(52 : 26)/(130 : 26) =
2/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
52/130 =
(22 × 13)/(2 × 5 × 13) =
((22 × 13) : (2 × 13))/((2 × 5 × 13) : (2 × 13)) =
(22 : 2 × 13 : 13)/(2 : 2 × 5 × 13 : 13) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 5 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 5 × 1) =
2/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
65/145 × 122/80 × 69/162 × 52/130 =
13/29 × 61/40 × 23/54 × 2/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
13/29 × 61/40 × 23/54 × 2/5 =
(13 × 61 × 23 × 2) / (29 × 40 × 54 × 5) =
(13 × 61 × 23 × 2) / (29 × 23 × 5 × 2 × 33 × 5) =
(2 × 13 × 23 × 61) / (24 × 33 × 52 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 13 × 23 × 61; 24 × 33 × 52 × 29) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 13 × 23 × 61) / (24 × 33 × 52 × 29) =
((2 × 13 × 23 × 61) : 2) / ((24 × 33 × 52 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 23 × 61)/(24 : 2 × 33 × 52 × 29) =
(1 × 13 × 23 × 61)/(2(4 - 1) × 33 × 52 × 29) =
(1 × 13 × 23 × 61)/(23 × 33 × 52 × 29) =
(13 × 23 × 61)/(23 × 33 × 52 × 29) =
(13 × 23 × 61)/(8 × 27 × 25 × 29) =
18.239/156.600
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.239/156.600 =
18.239 : 156.600 ≈
0,116468710089 ≈
0,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,116468710089 =
0,116468710089 × 100/100 =
(0,116468710089 × 100)/100 =
11,64687100894/100 ≈
11,64687100894% ≈
11,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 65/145 × - 122/80 × - 69/162 × - 52/130 = 18.239/156.600
Ca număr zecimal:
- 65/145 × - 122/80 × - 69/162 × - 52/130 ≈ 0,12
Ca procentaj:
- 65/145 × - 122/80 × - 69/162 × - 52/130 ≈ 11,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.