- 649/323 × - 660/329 × - 657/307 × - 100.529/337 × 670/360 × 100.525/360 × - 1.500/333 × - 10.546/297 × 10.546/345 × 10.529/332 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 649/323 × - 660/329 × - 657/307 × - 100.529/337 × 670/360 × 100.525/360 × - 1.500/333 × - 10.546/297 × 10.546/345 × 10.529/332 =
649/323 × 660/329 × 657/307 × 100.529/337 × 670/360 × 100.525/360 × 1.500/333 × 10.546/297 × 10.546/345 × 10.529/332
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 649/323
649/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
323 = 17 × 19
CMMDC (649; 323) = 1
Fracția: 660/329
660/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
329 = 7 × 47
CMMDC (660; 329) = 1
Fracția: 657/307
657/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (657; 307) = 1
Fracția: 100.529/337
100.529/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.529 = 11 × 13 × 19 × 37
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.529; 337) = 1
Fracția: 670/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (670; 360) = 2 × 5 = 10
670/360 =
(670 : 10)/(360 : 10) =
67/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
670/360 =
(2 × 5 × 67)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 5 × 67) : (2 × 5))/((23 × 32 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 67)/(23 : 2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 67)/(2(3 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 67)/(22 × 32 × 1) =
67/36
Fracția: 100.525/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.525 = 52 × 4.021
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (100.525; 360) = 5
100.525/360 =
(100.525 : 5)/(360 : 5) =
20.105/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.525/360 =
(52 × 4.021)/(23 × 32 × 5) =
((52 × 4.021) : 5)/((23 × 32 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 4.021)/(23 × 32 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 4.021)/(23 × 32 × 1) =
(51 × 4.021)/(23 × 32 × 1) =
(5 × 4.021)/(23 × 32 × 1) =
20.105/72
Fracția: 1.500/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.500 = 22 × 3 × 53
333 = 32 × 37
CMMDC (1.500; 333) = 3
1.500/333 =
(1.500 : 3)/(333 : 3) =
500/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.500/333 =
(22 × 3 × 53)/(32 × 37) =
((22 × 3 × 53) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 53)/(32 : 3 × 37) =
(22 × 1 × 53)/(3(2 - 1) × 37) =
(22 × 1 × 53)/(31 × 37) =
(22 × 1 × 53)/(3 × 37) =
500/111
Fracția: 10.546/297
10.546/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.546 = 2 × 5.273
297 = 33 × 11
CMMDC (10.546; 297) = 1
Fracția: 10.546/345
10.546/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.546 = 2 × 5.273
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.546; 345) = 1
Fracția: 10.529/332
10.529/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
332 = 22 × 83
CMMDC (10.529; 332) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
649/323 × 660/329 × 657/307 × 100.529/337 × 670/360 × 100.525/360 × 1.500/333 × 10.546/297 × 10.546/345 × 10.529/332 =
649/323 × 660/329 × 657/307 × 100.529/337 × 67/36 × 20.105/72 × 500/111 × 10.546/297 × 10.546/345 × 10.529/332
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
649/323 × 660/329 × 657/307 × 100.529/337 × 67/36 × 20.105/72 × 500/111 × 10.546/297 × 10.546/345 × 10.529/332 =
(649 × 660 × 657 × 100.529 × 67 × 20.105 × 500 × 10.546 × 10.546 × 10.529) / (323 × 329 × 307 × 337 × 36 × 72 × 111 × 297 × 345 × 332) =
(11 × 59 × 22 × 3 × 5 × 11 × 32 × 73 × 11 × 13 × 19 × 37 × 67 × 5 × 4.021 × 22 × 53 × 2 × 5.273 × 2 × 5.273 × 10.529) / (17 × 19 × 7 × 47 × 307 × 337 × 22 × 32 × 23 × 32 × 3 × 37 × 33 × 11 × 3 × 5 × 23 × 22 × 83) =
(26 × 33 × 55 × 113 × 13 × 19 × 37 × 59 × 67 × 73 × 4.021 × 5.2732 × 10.529) / (27 × 39 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47 × 83 × 307 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 55 × 113 × 13 × 19 × 37 × 59 × 67 × 73 × 4.021 × 5.2732 × 10.529; 27 × 39 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47 × 83 × 307 × 337) = 26 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 55 × 113 × 13 × 19 × 37 × 59 × 67 × 73 × 4.021 × 5.2732 × 10.529) / (27 × 39 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47 × 83 × 307 × 337) =
((26 × 33 × 55 × 113 × 13 × 19 × 37 × 59 × 67 × 73 × 4.021 × 5.2732 × 10.529) : (26 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37)) / ((27 × 39 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47 × 83 × 307 × 337) : (26 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37)) =
(26 : 26 × 33 : 33 × 55 : 5 × 113 : 11 × 13 × 19 : 19 × 37 : 37 × 59 × 67 × 73 × 4.021 × 5.2732 × 10.529)/(27 : 26 × 39 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 23 × 37 : 37 × 47 × 83 × 307 × 337) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 11(3 - 1) × 13 × 1 × 1 × 59 × 67 × 73 × 4.021 × 5.2732 × 10.529)/(2(7 - 6) × 3(9 - 3) × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 23 × 1 × 47 × 83 × 307 × 337) =
(20 × 30 × 54 × 112 × 13 × 1 × 1 × 59 × 67 × 73 × 4.021 × 5.2732 × 10.529)/(2 × 36 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 23 × 1 × 47 × 83 × 307 × 337) =
(1 × 1 × 54 × 112 × 13 × 1 × 1 × 59 × 67 × 73 × 4.021 × 5.2732 × 10.529)/(2 × 36 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 23 × 1 × 47 × 83 × 307 × 337) =
(54 × 112 × 13 × 59 × 67 × 73 × 4.021 × 5.2732 × 10.529)/(2 × 36 × 7 × 17 × 23 × 47 × 83 × 307 × 337) =
(625 × 121 × 13 × 59 × 67 × 73 × 4.021 × 27.804.529 × 10.529)/(2 × 729 × 7 × 17 × 23 × 47 × 83 × 307 × 337) =
333.960.540.972.835.417.640.910.625/1.610.558.662.493.214
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
333.960.540.972.835.417.640.910.625 : 1.610.558.662.493.214 = 207.356.955.539 și restul = 1.278.735.353.698.279 ⇒
333.960.540.972.835.417.640.910.625 = 207.356.955.539 × 1.610.558.662.493.214 + 1.278.735.353.698.279 ⇒
333.960.540.972.835.417.640.910.625/1.610.558.662.493.214 =
(207.356.955.539 × 1.610.558.662.493.214 + 1.278.735.353.698.279)/1.610.558.662.493.214 =
(207.356.955.539 × 1.610.558.662.493.214)/1.610.558.662.493.214 + 1.278.735.353.698.279/1.610.558.662.493.214 =
207.356.955.539 + 1.278.735.353.698.279/1.610.558.662.493.214 =
207.356.955.539 1.278.735.353.698.279/1.610.558.662.493.214
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
207.356.955.539 + 1.278.735.353.698.279/1.610.558.662.493.214 =
207.356.955.539 + 1.278.735.353.698.279 : 1.610.558.662.493.214 ≈
207.356.955.539,793970057395 ≈
207.356.955.539,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
207.356.955.539,793970057395 =
207.356.955.539,793970057395 × 100/100 =
(207.356.955.539,793970057395 × 100)/100 =
20.735.695.553.979,397005739533/100 ≈
20.735.695.553.979,397005739533% ≈
20.735.695.553.979,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 649/323 × - 660/329 × - 657/307 × - 100.529/337 × 670/360 × 100.525/360 × - 1.500/333 × - 10.546/297 × 10.546/345 × 10.529/332 = 333.960.540.972.835.417.640.910.625/1.610.558.662.493.214
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 649/323 × - 660/329 × - 657/307 × - 100.529/337 × 670/360 × 100.525/360 × - 1.500/333 × - 10.546/297 × 10.546/345 × 10.529/332 = 207.356.955.539 1.278.735.353.698.279/1.610.558.662.493.214
Ca număr zecimal:
- 649/323 × - 660/329 × - 657/307 × - 100.529/337 × 670/360 × 100.525/360 × - 1.500/333 × - 10.546/297 × 10.546/345 × 10.529/332 ≈ 207.356.955.539,79
Ca procentaj:
- 649/323 × - 660/329 × - 657/307 × - 100.529/337 × 670/360 × 100.525/360 × - 1.500/333 × - 10.546/297 × 10.546/345 × 10.529/332 ≈ 20.735.695.553.979,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.