- 649/235 × 852/844 × 302/461 × - 455/229 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 649/235 × 852/844 × 302/461 × - 455/229 =
649/235 × 852/844 × 302/461 × 455/229
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 649/235
649/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
235 = 5 × 47
CMMDC (649; 235) = 1
Fracția: 852/844
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
844 = 22 × 211
CMMDC (852; 844) = 22 = 4
852/844 =
(852 : 4)/(844 : 4) =
213/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/844 =
(22 × 3 × 71)/(22 × 211) =
((22 × 3 × 71) : 22)/((22 × 211) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 71)/(22 : 22 × 211) =
(2(2 - 2) × 3 × 71)/(2(2 - 2) × 211) =
(20 × 3 × 71)/(20 × 211) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 211) =
213/211
Fracția: 302/461
302/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (302; 461) = 1
Fracția: 455/229
455/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (455; 229) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
649/235 × 852/844 × 302/461 × 455/229 =
649/235 × 213/211 × 302/461 × 455/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
649/235 × 213/211 × 302/461 × 455/229 =
(649 × 213 × 302 × 455) / (235 × 211 × 461 × 229) =
(11 × 59 × 3 × 71 × 2 × 151 × 5 × 7 × 13) / (5 × 47 × 211 × 461 × 229) =
(2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 59 × 71 × 151) / (5 × 47 × 211 × 229 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 59 × 71 × 151; 5 × 47 × 211 × 229 × 461) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 59 × 71 × 151) / (5 × 47 × 211 × 229 × 461) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 59 × 71 × 151) : 5) / ((5 × 47 × 211 × 229 × 461) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 59 × 71 × 151)/(5 : 5 × 47 × 211 × 229 × 461) =
(2 × 3 × 1 × 7 × 11 × 13 × 59 × 71 × 151)/(1 × 47 × 211 × 229 × 461) =
(2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 59 × 71 × 151)/(47 × 211 × 229 × 461) =
3.799.029.234/1.046.927.773
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.799.029.234 : 1.046.927.773 = 3 și restul = 658.245.915 ⇒
3.799.029.234 = 3 × 1.046.927.773 + 658.245.915 ⇒
3.799.029.234/1.046.927.773 =
(3 × 1.046.927.773 + 658.245.915)/1.046.927.773 =
(3 × 1.046.927.773)/1.046.927.773 + 658.245.915/1.046.927.773 =
3 + 658.245.915/1.046.927.773 =
3 658.245.915/1.046.927.773
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 658.245.915/1.046.927.773 =
3 + 658.245.915 : 1.046.927.773 ≈
3,628740522485 ≈
3,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,628740522485 =
3,628740522485 × 100/100 =
(3,628740522485 × 100)/100 =
362,874052248493/100 ≈
362,874052248493% ≈
362,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 649/235 × 852/844 × 302/461 × - 455/229 = 3.799.029.234/1.046.927.773
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 649/235 × 852/844 × 302/461 × - 455/229 = 3 658.245.915/1.046.927.773
Ca număr zecimal:
- 649/235 × 852/844 × 302/461 × - 455/229 ≈ 3,63
Ca procentaj:
- 649/235 × 852/844 × 302/461 × - 455/229 ≈ 362,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.