- 648/972 × - 8.755/636 × 6.788/595 × 10.582/643 × - 962.919/1.374 × - 1.027/599 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 648/972 × - 8.755/636 × 6.788/595 × 10.582/643 × - 962.919/1.374 × - 1.027/599 =
648/972 × 8.755/636 × 6.788/595 × 10.582/643 × 962.919/1.374 × 1.027/599
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 648/972
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
972 = 22 × 35
CMMDC (648; 972) = 22 × 34 = 324
648/972 =
(648 : 324)/(972 : 324) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
648/972 =
(23 × 34)/(22 × 35) =
((23 × 34) : (22 × 34))/((22 × 35) : (22 × 34)) =
(23 : 22 × 34 : 34)/(22 : 22 × 35 : 34) =
(2(3 - 2) × 3(4 - 4))/(2(2 - 2) × 3(5 - 4)) =
(2 × 30)/(20 × 31) =
(2 × 1)/(1 × 3) =
2/3
Fracția: 8.755/636
8.755/636 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.755 = 5 × 17 × 103
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (8.755; 636) = 1
Fracția: 6.788/595
6.788/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.788 = 22 × 1.697
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (6.788; 595) = 1
Fracția: 10.582/643
10.582/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.582 = 2 × 11 × 13 × 37
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.582; 643) = 1
Fracția: 962.919/1.374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.919 = 32 × 97 × 1.103
1.374 = 2 × 3 × 229
CMMDC (962.919; 1.374) = 3
962.919/1.374 =
(962.919 : 3)/(1.374 : 3) =
320.973/458
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.919/1.374 =
(32 × 97 × 1.103)/(2 × 3 × 229) =
((32 × 97 × 1.103) : 3)/((2 × 3 × 229) : 3) =
(32 : 3 × 97 × 1.103)/(2 × 3 : 3 × 229) =
(3(2 - 1) × 97 × 1.103)/(2 × 1 × 229) =
(31 × 97 × 1.103)/(2 × 1 × 229) =
(3 × 97 × 1.103)/(2 × 1 × 229) =
320.973/458
Fracția: 1.027/599
1.027/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.027 = 13 × 79
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.027; 599) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
648/972 × 8.755/636 × 6.788/595 × 10.582/643 × 962.919/1.374 × 1.027/599 =
2/3 × 8.755/636 × 6.788/595 × 10.582/643 × 320.973/458 × 1.027/599
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2/3 × 8.755/636 × 6.788/595 × 10.582/643 × 320.973/458 × 1.027/599 =
(2 × 8.755 × 6.788 × 10.582 × 320.973 × 1.027) / (3 × 636 × 595 × 643 × 458 × 599) =
(2 × 5 × 17 × 103 × 22 × 1.697 × 2 × 11 × 13 × 37 × 3 × 97 × 1.103 × 13 × 79) / (3 × 22 × 3 × 53 × 5 × 7 × 17 × 643 × 2 × 229 × 599) =
(24 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 37 × 79 × 97 × 103 × 1.103 × 1.697) / (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 53 × 229 × 599 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 37 × 79 × 97 × 103 × 1.103 × 1.697; 23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 53 × 229 × 599 × 643) = 23 × 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 37 × 79 × 97 × 103 × 1.103 × 1.697) / (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 53 × 229 × 599 × 643) =
((24 × 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 37 × 79 × 97 × 103 × 1.103 × 1.697) : (23 × 3 × 5 × 17)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 53 × 229 × 599 × 643) : (23 × 3 × 5 × 17)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 132 × 17 : 17 × 37 × 79 × 97 × 103 × 1.103 × 1.697)/(23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 17 : 17 × 53 × 229 × 599 × 643) =
(2(4 - 3) × 1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 37 × 79 × 97 × 103 × 1.103 × 1.697)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 1 × 53 × 229 × 599 × 643) =
(21 × 1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 37 × 79 × 97 × 103 × 1.103 × 1.697)/(20 × 3 × 1 × 7 × 1 × 53 × 229 × 599 × 643) =
(2 × 1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 37 × 79 × 97 × 103 × 1.103 × 1.697)/(1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 53 × 229 × 599 × 643) =
(2 × 11 × 132 × 37 × 79 × 97 × 103 × 1.103 × 1.697)/(3 × 7 × 53 × 229 × 599 × 643) =
(2 × 11 × 169 × 37 × 79 × 97 × 103 × 1.103 × 1.697)/(3 × 7 × 53 × 229 × 599 × 643) =
203.237.813.754.438.034/98.167.660.689
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
203.237.813.754.438.034 : 98.167.660.689 = 2.070.313 și restul = 29.650.412.377 ⇒
203.237.813.754.438.034 = 2.070.313 × 98.167.660.689 + 29.650.412.377 ⇒
203.237.813.754.438.034/98.167.660.689 =
(2.070.313 × 98.167.660.689 + 29.650.412.377)/98.167.660.689 =
(2.070.313 × 98.167.660.689)/98.167.660.689 + 29.650.412.377/98.167.660.689 =
2.070.313 + 29.650.412.377/98.167.660.689 =
2.070.313 29.650.412.377/98.167.660.689
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.070.313 + 29.650.412.377/98.167.660.689 =
2.070.313 + 29.650.412.377 : 98.167.660.689 ≈
2.070.313,302038493827 ≈
2.070.313,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.070.313,302038493827 =
2.070.313,302038493827 × 100/100 =
(2.070.313,302038493827 × 100)/100 =
207.031.330,203849382674/100 ≈
207.031.330,203849382674% ≈
207.031.330,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 648/972 × - 8.755/636 × 6.788/595 × 10.582/643 × - 962.919/1.374 × - 1.027/599 = 203.237.813.754.438.034/98.167.660.689
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 648/972 × - 8.755/636 × 6.788/595 × 10.582/643 × - 962.919/1.374 × - 1.027/599 = 2.070.313 29.650.412.377/98.167.660.689
Ca număr zecimal:
- 648/972 × - 8.755/636 × 6.788/595 × 10.582/643 × - 962.919/1.374 × - 1.027/599 ≈ 2.070.313,3
Ca procentaj:
- 648/972 × - 8.755/636 × 6.788/595 × 10.582/643 × - 962.919/1.374 × - 1.027/599 ≈ 207.031.330,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.