- 648/962 × 8.722/632 × - 6.768/597 × 10.571/590 × 962.897/1.369 × 1.000/577 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 648/962 × 8.722/632 × - 6.768/597 × 10.571/590 × 962.897/1.369 × 1.000/577 =
648/962 × 8.722/632 × 6.768/597 × 10.571/590 × 962.897/1.369 × 1.000/577
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 648/962
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
962 = 2 × 13 × 37
CMMDC (648; 962) = 2
648/962 =
(648 : 2)/(962 : 2) =
324/481
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
648/962 =
(23 × 34)/(2 × 13 × 37) =
((23 × 34) : 2)/((2 × 13 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 34)/(2 : 2 × 13 × 37) =
(2(3 - 1) × 34)/(1 × 13 × 37) =
(22 × 34)/(1 × 13 × 37) =
324/481
Fracția: 8.722/632
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.722 = 2 × 72 × 89
632 = 23 × 79
CMMDC (8.722; 632) = 2
8.722/632 =
(8.722 : 2)/(632 : 2) =
4.361/316
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.722/632 =
(2 × 72 × 89)/(23 × 79) =
((2 × 72 × 89) : 2)/((23 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 89)/(23 : 2 × 79) =
(1 × 72 × 89)/(2(3 - 1) × 79) =
(1 × 72 × 89)/(22 × 79) =
4.361/316
Fracția: 6.768/597
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.768 = 24 × 32 × 47
597 = 3 × 199
CMMDC (6.768; 597) = 3
6.768/597 =
(6.768 : 3)/(597 : 3) =
2.256/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.768/597 =
(24 × 32 × 47)/(3 × 199) =
((24 × 32 × 47) : 3)/((3 × 199) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 47)/(3 : 3 × 199) =
(24 × 3(2 - 1) × 47)/(1 × 199) =
(24 × 31 × 47)/(1 × 199) =
(24 × 3 × 47)/(1 × 199) =
2.256/199
Fracția: 10.571/590
10.571/590 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.571 = 11 × 312
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (10.571; 590) = 1
Fracția: 962.897/1.369
962.897/1.369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.897 = 13 × 17 × 4.357
1.369 = 372
CMMDC (962.897; 1.369) = 1
Fracția: 1.000/577
1.000/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.000 = 23 × 53
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.000; 577) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
648/962 × 8.722/632 × 6.768/597 × 10.571/590 × 962.897/1.369 × 1.000/577 =
324/481 × 4.361/316 × 2.256/199 × 10.571/590 × 962.897/1.369 × 1.000/577
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
324/481 × 4.361/316 × 2.256/199 × 10.571/590 × 962.897/1.369 × 1.000/577 =
(324 × 4.361 × 2.256 × 10.571 × 962.897 × 1.000) / (481 × 316 × 199 × 590 × 1.369 × 577) =
(22 × 34 × 72 × 89 × 24 × 3 × 47 × 11 × 312 × 13 × 17 × 4.357 × 23 × 53) / (13 × 37 × 22 × 79 × 199 × 2 × 5 × 59 × 372 × 577) =
(29 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 312 × 47 × 89 × 4.357) / (23 × 5 × 13 × 373 × 59 × 79 × 199 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 312 × 47 × 89 × 4.357; 23 × 5 × 13 × 373 × 59 × 79 × 199 × 577) = 23 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 312 × 47 × 89 × 4.357) / (23 × 5 × 13 × 373 × 59 × 79 × 199 × 577) =
((29 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 312 × 47 × 89 × 4.357) : (23 × 5 × 13)) / ((23 × 5 × 13 × 373 × 59 × 79 × 199 × 577) : (23 × 5 × 13)) =
(29 : 23 × 35 × 53 : 5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 17 × 312 × 47 × 89 × 4.357)/(23 : 23 × 5 : 5 × 13 : 13 × 373 × 59 × 79 × 199 × 577) =
(2(9 - 3) × 35 × 5(3 - 1) × 72 × 11 × 1 × 17 × 312 × 47 × 89 × 4.357)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 373 × 59 × 79 × 199 × 577) =
(26 × 35 × 52 × 72 × 11 × 1 × 17 × 312 × 47 × 89 × 4.357)/(20 × 1 × 1 × 373 × 59 × 79 × 199 × 577) =
(26 × 35 × 52 × 72 × 11 × 1 × 17 × 312 × 47 × 89 × 4.357)/(1 × 1 × 1 × 373 × 59 × 79 × 199 × 577) =
(26 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 312 × 47 × 89 × 4.357)/(373 × 59 × 79 × 199 × 577) =
(64 × 243 × 25 × 49 × 11 × 17 × 961 × 47 × 89 × 4.357)/(50.653 × 59 × 79 × 199 × 577) =
62.396.862.843.693.470.400/27.108.979.221.959
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
62.396.862.843.693.470.400 : 27.108.979.221.959 = 2.301.704 și restul = 16.932.593.552.264 ⇒
62.396.862.843.693.470.400 = 2.301.704 × 27.108.979.221.959 + 16.932.593.552.264 ⇒
62.396.862.843.693.470.400/27.108.979.221.959 =
(2.301.704 × 27.108.979.221.959 + 16.932.593.552.264)/27.108.979.221.959 =
(2.301.704 × 27.108.979.221.959)/27.108.979.221.959 + 16.932.593.552.264/27.108.979.221.959 =
2.301.704 + 16.932.593.552.264/27.108.979.221.959 =
2.301.704 16.932.593.552.264/27.108.979.221.959
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.301.704 + 16.932.593.552.264/27.108.979.221.959 =
2.301.704 + 16.932.593.552.264 : 27.108.979.221.959 ≈
2.301.704,624611993452 ≈
2.301.704,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.301.704,624611993452 =
2.301.704,624611993452 × 100/100 =
(2.301.704,624611993452 × 100)/100 =
230.170.462,461199345153/100 ≈
230.170.462,461199345153% ≈
230.170.462,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 648/962 × 8.722/632 × - 6.768/597 × 10.571/590 × 962.897/1.369 × 1.000/577 = 62.396.862.843.693.470.400/27.108.979.221.959
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 648/962 × 8.722/632 × - 6.768/597 × 10.571/590 × 962.897/1.369 × 1.000/577 = 2.301.704 16.932.593.552.264/27.108.979.221.959
Ca număr zecimal:
- 648/962 × 8.722/632 × - 6.768/597 × 10.571/590 × 962.897/1.369 × 1.000/577 ≈ 2.301.704,62
Ca procentaj:
- 648/962 × 8.722/632 × - 6.768/597 × 10.571/590 × 962.897/1.369 × 1.000/577 ≈ 230.170.462,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.