- 648/438 × - 690/449 × - 701/452 × - 718/467 × 728/457 × - 751/416 × - 927/445 × - 1.164/477 × 1.172/470 × 1.809/464 × 3.347/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 648/438 × - 690/449 × - 701/452 × - 718/467 × 728/457 × - 751/416 × - 927/445 × - 1.164/477 × 1.172/470 × 1.809/464 × 3.347/470 =
- 648/438 × 690/449 × 701/452 × 718/467 × 728/457 × 751/416 × 927/445 × 1.164/477 × 1.172/470 × 1.809/464 × 3.347/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 648/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (648; 438) = 2 × 3 = 6
648/438 =
(648 : 6)/(438 : 6) =
108/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
648/438 =
(23 × 34)/(2 × 3 × 73) =
((23 × 34) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 34 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(2(3 - 1) × 3(4 - 1))/(1 × 1 × 73) =
(22 × 33)/(1 × 1 × 73) =
108/73
Fracția: 690/449
690/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (690; 449) = 1
Fracția: 701/452
701/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (701; 452) = 1
Fracția: 718/467
718/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (718; 467) = 1
Fracția: 728/457
728/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (728; 457) = 1
Fracția: 751/416
751/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
416 = 25 × 13
CMMDC (751; 416) = 1
Fracția: 927/445
927/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
445 = 5 × 89
CMMDC (927; 445) = 1
Fracția: 1.164/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.164 = 22 × 3 × 97
477 = 32 × 53
CMMDC (1.164; 477) = 3
1.164/477 =
(1.164 : 3)/(477 : 3) =
388/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.164/477 =
(22 × 3 × 97)/(32 × 53) =
((22 × 3 × 97) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 97)/(32 : 3 × 53) =
(22 × 1 × 97)/(3(2 - 1) × 53) =
(22 × 1 × 97)/(31 × 53) =
(22 × 1 × 97)/(3 × 53) =
388/159
Fracția: 1.172/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.172 = 22 × 293
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (1.172; 470) = 2
1.172/470 =
(1.172 : 2)/(470 : 2) =
586/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.172/470 =
(22 × 293)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 293) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 293)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 293)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 293)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 293)/(1 × 5 × 47) =
586/235
Fracția: 1.809/464
1.809/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.809 = 33 × 67
464 = 24 × 29
CMMDC (1.809; 464) = 1
Fracția: 3.347/470
3.347/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (3.347; 470) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 648/438 × 690/449 × 701/452 × 718/467 × 728/457 × 751/416 × 927/445 × 1.164/477 × 1.172/470 × 1.809/464 × 3.347/470 =
- 108/73 × 690/449 × 701/452 × 718/467 × 728/457 × 751/416 × 927/445 × 388/159 × 586/235 × 1.809/464 × 3.347/470
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 108/73 × 690/449 × 701/452 × 718/467 × 728/457 × 751/416 × 927/445 × 388/159 × 586/235 × 1.809/464 × 3.347/470 =
- (108 × 690 × 701 × 718 × 728 × 751 × 927 × 388 × 586 × 1.809 × 3.347) / (73 × 449 × 452 × 467 × 457 × 416 × 445 × 159 × 235 × 464 × 470) =
- (22 × 33 × 2 × 3 × 5 × 23 × 701 × 2 × 359 × 23 × 7 × 13 × 751 × 32 × 103 × 22 × 97 × 2 × 293 × 33 × 67 × 3.347) / (73 × 449 × 22 × 113 × 467 × 457 × 25 × 13 × 5 × 89 × 3 × 53 × 5 × 47 × 24 × 29 × 2 × 5 × 47) =
- (210 × 39 × 5 × 7 × 13 × 23 × 67 × 97 × 103 × 293 × 359 × 701 × 751 × 3.347) / (212 × 3 × 53 × 13 × 29 × 472 × 53 × 73 × 89 × 113 × 449 × 457 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 39 × 5 × 7 × 13 × 23 × 67 × 97 × 103 × 293 × 359 × 701 × 751 × 3.347; 212 × 3 × 53 × 13 × 29 × 472 × 53 × 73 × 89 × 113 × 449 × 457 × 467) = 210 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 39 × 5 × 7 × 13 × 23 × 67 × 97 × 103 × 293 × 359 × 701 × 751 × 3.347) / (212 × 3 × 53 × 13 × 29 × 472 × 53 × 73 × 89 × 113 × 449 × 457 × 467) =
- ((210 × 39 × 5 × 7 × 13 × 23 × 67 × 97 × 103 × 293 × 359 × 701 × 751 × 3.347) : (210 × 3 × 5 × 13)) / ((212 × 3 × 53 × 13 × 29 × 472 × 53 × 73 × 89 × 113 × 449 × 457 × 467) : (210 × 3 × 5 × 13)) =
- (210 : 210 × 39 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 23 × 67 × 97 × 103 × 293 × 359 × 701 × 751 × 3.347)/(212 : 210 × 3 : 3 × 53 : 5 × 13 : 13 × 29 × 472 × 53 × 73 × 89 × 113 × 449 × 457 × 467) =
- (2(10 - 10) × 3(9 - 1) × 1 × 7 × 1 × 23 × 67 × 97 × 103 × 293 × 359 × 701 × 751 × 3.347)/(2(12 - 10) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 29 × 472 × 53 × 73 × 89 × 113 × 449 × 457 × 467) =
- (20 × 38 × 1 × 7 × 1 × 23 × 67 × 97 × 103 × 293 × 359 × 701 × 751 × 3.347)/(22 × 1 × 52 × 1 × 29 × 472 × 53 × 73 × 89 × 113 × 449 × 457 × 467) =
- (1 × 38 × 1 × 7 × 1 × 23 × 67 × 97 × 103 × 293 × 359 × 701 × 751 × 3.347)/(22 × 1 × 52 × 1 × 29 × 472 × 53 × 73 × 89 × 113 × 449 × 457 × 467) =
- (38 × 7 × 23 × 67 × 97 × 103 × 293 × 359 × 701 × 751 × 3.347)/(22 × 52 × 29 × 472 × 53 × 73 × 89 × 113 × 449 × 457 × 467) =
- (6.561 × 7 × 23 × 67 × 97 × 103 × 293 × 359 × 701 × 751 × 3.347)/(4 × 25 × 29 × 2.209 × 53 × 73 × 89 × 113 × 449 × 457 × 467) =
- 131.055.548.295.093.187.807.160.343/23.885.828.803.055.096.620.300
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 131.055.548.295.093.187.807.160.343 : 23.885.828.803.055.096.620.300 = - 5.486 și restul = - 17.891.481.532.927.748.194.543 ⇒
- 131.055.548.295.093.187.807.160.343 = - 5.486 × 23.885.828.803.055.096.620.300 - 17.891.481.532.927.748.194.543 ⇒
- 131.055.548.295.093.187.807.160.343/23.885.828.803.055.096.620.300 =
( - 5.486 × 23.885.828.803.055.096.620.300 - 17.891.481.532.927.748.194.543)/23.885.828.803.055.096.620.300 =
( - 5.486 × 23.885.828.803.055.096.620.300)/23.885.828.803.055.096.620.300 - 17.891.481.532.927.748.194.543/23.885.828.803.055.096.620.300 =
- 5.486 - 17.891.481.532.927.748.194.543/23.885.828.803.055.096.620.300 =
- 5.486 17.891.481.532.927.748.194.543/23.885.828.803.055.096.620.300
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.486 - 17.891.481.532.927.748.194.543/23.885.828.803.055.096.620.300 =
- 5.486 - 17.891.481.532.927.748.194.543 : 23.885.828.803.055.096.620.300 ≈
- 5.486,749041688293 ≈
- 5.486,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.486,749041688293 =
- 5.486,749041688293 × 100/100 =
( - 5.486,749041688293 × 100)/100 =
- 548.674,904168829341/100 ≈
- 548.674,904168829341% ≈
- 548.674,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 648/438 × - 690/449 × - 701/452 × - 718/467 × 728/457 × - 751/416 × - 927/445 × - 1.164/477 × 1.172/470 × 1.809/464 × 3.347/470 = - 131.055.548.295.093.187.807.160.343/23.885.828.803.055.096.620.300
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 648/438 × - 690/449 × - 701/452 × - 718/467 × 728/457 × - 751/416 × - 927/445 × - 1.164/477 × 1.172/470 × 1.809/464 × 3.347/470 = - 5.486 17.891.481.532.927.748.194.543/23.885.828.803.055.096.620.300
Ca număr zecimal:
- 648/438 × - 690/449 × - 701/452 × - 718/467 × 728/457 × - 751/416 × - 927/445 × - 1.164/477 × 1.172/470 × 1.809/464 × 3.347/470 ≈ - 5.486,75
Ca procentaj:
- 648/438 × - 690/449 × - 701/452 × - 718/467 × 728/457 × - 751/416 × - 927/445 × - 1.164/477 × 1.172/470 × 1.809/464 × 3.347/470 ≈ - 548.674,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.