- 648/325 × - 609/309 × 613/301 × - 100.508/316 × - 651/326 × - 100.493/321 × - 1.490/299 × 10.469/335 × 10.498/312 × 10.484/323 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 648/325 × - 609/309 × 613/301 × - 100.508/316 × - 651/326 × - 100.493/321 × - 1.490/299 × 10.469/335 × 10.498/312 × 10.484/323 =
648/325 × 609/309 × 613/301 × 100.508/316 × 651/326 × 100.493/321 × 1.490/299 × 10.469/335 × 10.498/312 × 10.484/323
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 648/325
648/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
325 = 52 × 13
CMMDC (648; 325) = 1
Fracția: 609/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
309 = 3 × 103
CMMDC (609; 309) = 3
609/309 =
(609 : 3)/(309 : 3) =
203/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
609/309 =
(3 × 7 × 29)/(3 × 103) =
((3 × 7 × 29) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 29)/(3 : 3 × 103) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 103) =
203/103
Fracția: 613/301
613/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
301 = 7 × 43
CMMDC (613; 301) = 1
Fracția: 100.508/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.508 = 22 × 25.127
316 = 22 × 79
CMMDC (100.508; 316) = 22 = 4
100.508/316 =
(100.508 : 4)/(316 : 4) =
25.127/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.508/316 =
(22 × 25.127)/(22 × 79) =
((22 × 25.127) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 25.127)/(22 : 22 × 79) =
(2(2 - 2) × 25.127)/(2(2 - 2) × 79) =
(20 × 25.127)/(20 × 79) =
(1 × 25.127)/(1 × 79) =
25.127/79
Fracția: 651/326
651/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
326 = 2 × 163
CMMDC (651; 326) = 1
Fracția: 100.493/321
100.493/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.493 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (100.493; 321) = 1
Fracția: 1.490/299
1.490/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.490 = 2 × 5 × 149
299 = 13 × 23
CMMDC (1.490; 299) = 1
Fracția: 10.469/335
10.469/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.469 = 192 × 29
335 = 5 × 67
CMMDC (10.469; 335) = 1
Fracția: 10.498/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.498 = 2 × 29 × 181
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.498; 312) = 2
10.498/312 =
(10.498 : 2)/(312 : 2) =
5.249/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.498/312 =
(2 × 29 × 181)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 29 × 181) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 181)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 29 × 181)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 29 × 181)/(22 × 3 × 13) =
5.249/156
Fracția: 10.484/323
10.484/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.484 = 22 × 2.621
323 = 17 × 19
CMMDC (10.484; 323) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
648/325 × 609/309 × 613/301 × 100.508/316 × 651/326 × 100.493/321 × 1.490/299 × 10.469/335 × 10.498/312 × 10.484/323 =
648/325 × 203/103 × 613/301 × 25.127/79 × 651/326 × 100.493/321 × 1.490/299 × 10.469/335 × 5.249/156 × 10.484/323
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
648/325 × 203/103 × 613/301 × 25.127/79 × 651/326 × 100.493/321 × 1.490/299 × 10.469/335 × 5.249/156 × 10.484/323 =
(648 × 203 × 613 × 25.127 × 651 × 100.493 × 1.490 × 10.469 × 5.249 × 10.484) / (325 × 103 × 301 × 79 × 326 × 321 × 299 × 335 × 156 × 323) =
(23 × 34 × 7 × 29 × 613 × 25.127 × 3 × 7 × 31 × 100.493 × 2 × 5 × 149 × 192 × 29 × 29 × 181 × 22 × 2.621) / (52 × 13 × 103 × 7 × 43 × 79 × 2 × 163 × 3 × 107 × 13 × 23 × 5 × 67 × 22 × 3 × 13 × 17 × 19) =
(26 × 35 × 5 × 72 × 192 × 293 × 31 × 149 × 181 × 613 × 2.621 × 25.127 × 100.493) / (23 × 32 × 53 × 7 × 133 × 17 × 19 × 23 × 43 × 67 × 79 × 103 × 107 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 5 × 72 × 192 × 293 × 31 × 149 × 181 × 613 × 2.621 × 25.127 × 100.493; 23 × 32 × 53 × 7 × 133 × 17 × 19 × 23 × 43 × 67 × 79 × 103 × 107 × 163) = 23 × 32 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 5 × 72 × 192 × 293 × 31 × 149 × 181 × 613 × 2.621 × 25.127 × 100.493) / (23 × 32 × 53 × 7 × 133 × 17 × 19 × 23 × 43 × 67 × 79 × 103 × 107 × 163) =
((26 × 35 × 5 × 72 × 192 × 293 × 31 × 149 × 181 × 613 × 2.621 × 25.127 × 100.493) : (23 × 32 × 5 × 7 × 19)) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 133 × 17 × 19 × 23 × 43 × 67 × 79 × 103 × 107 × 163) : (23 × 32 × 5 × 7 × 19)) =
(26 : 23 × 35 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 192 : 19 × 293 × 31 × 149 × 181 × 613 × 2.621 × 25.127 × 100.493)/(23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 133 × 17 × 19 : 19 × 23 × 43 × 67 × 79 × 103 × 107 × 163) =
(2(6 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 19(2 - 1) × 293 × 31 × 149 × 181 × 613 × 2.621 × 25.127 × 100.493)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 133 × 17 × 1 × 23 × 43 × 67 × 79 × 103 × 107 × 163) =
(23 × 33 × 1 × 71 × 191 × 293 × 31 × 149 × 181 × 613 × 2.621 × 25.127 × 100.493)/(20 × 30 × 52 × 1 × 133 × 17 × 1 × 23 × 43 × 67 × 79 × 103 × 107 × 163) =
(23 × 33 × 1 × 7 × 19 × 293 × 31 × 149 × 181 × 613 × 2.621 × 25.127 × 100.493)/(1 × 1 × 52 × 1 × 133 × 17 × 1 × 23 × 43 × 67 × 79 × 103 × 107 × 163) =
(23 × 33 × 7 × 19 × 293 × 31 × 149 × 181 × 613 × 2.621 × 25.127 × 100.493)/(52 × 133 × 17 × 23 × 43 × 67 × 79 × 103 × 107 × 163) =
(8 × 27 × 7 × 19 × 24.389 × 31 × 149 × 181 × 613 × 2.621 × 25.127 × 100.493)/(25 × 2.197 × 17 × 23 × 43 × 67 × 79 × 103 × 107 × 163) =
2.376.456.501.953.589.256.694.707.019.064/8.780.632.066.398.979.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.376.456.501.953.589.256.694.707.019.064 : 8.780.632.066.398.979.475 = 270.647.543.819 și restul = 4.354.941.697.762.904.039 ⇒
2.376.456.501.953.589.256.694.707.019.064 = 270.647.543.819 × 8.780.632.066.398.979.475 + 4.354.941.697.762.904.039 ⇒
2.376.456.501.953.589.256.694.707.019.064/8.780.632.066.398.979.475 =
(270.647.543.819 × 8.780.632.066.398.979.475 + 4.354.941.697.762.904.039)/8.780.632.066.398.979.475 =
(270.647.543.819 × 8.780.632.066.398.979.475)/8.780.632.066.398.979.475 + 4.354.941.697.762.904.039/8.780.632.066.398.979.475 =
270.647.543.819 + 4.354.941.697.762.904.039/8.780.632.066.398.979.475 =
270.647.543.819 4.354.941.697.762.904.039/8.780.632.066.398.979.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
270.647.543.819 + 4.354.941.697.762.904.039/8.780.632.066.398.979.475 =
270.647.543.819 + 4.354.941.697.762.904.039 : 8.780.632.066.398.979.475 ≈
270.647.543.819,495971322432 ≈
270.647.543.819,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
270.647.543.819,495971322432 =
270.647.543.819,495971322432 × 100/100 =
(270.647.543.819,495971322432 × 100)/100 =
27.064.754.381.949,597132243225/100 ≈
27.064.754.381.949,597132243225% ≈
27.064.754.381.949,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 648/325 × - 609/309 × 613/301 × - 100.508/316 × - 651/326 × - 100.493/321 × - 1.490/299 × 10.469/335 × 10.498/312 × 10.484/323 = 2.376.456.501.953.589.256.694.707.019.064/8.780.632.066.398.979.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 648/325 × - 609/309 × 613/301 × - 100.508/316 × - 651/326 × - 100.493/321 × - 1.490/299 × 10.469/335 × 10.498/312 × 10.484/323 = 270.647.543.819 4.354.941.697.762.904.039/8.780.632.066.398.979.475
Ca număr zecimal:
- 648/325 × - 609/309 × 613/301 × - 100.508/316 × - 651/326 × - 100.493/321 × - 1.490/299 × 10.469/335 × 10.498/312 × 10.484/323 ≈ 270.647.543.819,5
Ca procentaj:
- 648/325 × - 609/309 × 613/301 × - 100.508/316 × - 651/326 × - 100.493/321 × - 1.490/299 × 10.469/335 × 10.498/312 × 10.484/323 ≈ 27.064.754.381.949,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.