- 647/361 × 698/338 × - 670/348 × 100.540/378 × - 679/359 × - 100.559/344 × - 1.535/379 × 10.553/338 × 10.568/380 × - 10.559/350 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 647/361 × 698/338 × - 670/348 × 100.540/378 × - 679/359 × - 100.559/344 × - 1.535/379 × 10.553/338 × 10.568/380 × - 10.559/350 =
647/361 × 698/338 × 670/348 × 100.540/378 × 679/359 × 100.559/344 × 1.535/379 × 10.553/338 × 10.568/380 × 10.559/350
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 647/361
647/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
361 = 192
CMMDC (647; 361) = 1
Fracția: 698/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
338 = 2 × 132
CMMDC (698; 338) = 2
698/338 =
(698 : 2)/(338 : 2) =
349/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
698/338 =
(2 × 349)/(2 × 132) =
((2 × 349) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 349)/(1 × 132) =
349/169
Fracția: 670/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (670; 348) = 2
670/348 =
(670 : 2)/(348 : 2) =
335/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
670/348 =
(2 × 5 × 67)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 5 × 67) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 67)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 5 × 67)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 5 × 67)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 5 × 67)/(2 × 3 × 29) =
335/174
Fracția: 100.540/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.540 = 22 × 5 × 11 × 457
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (100.540; 378) = 2
100.540/378 =
(100.540 : 2)/(378 : 2) =
50.270/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.540/378 =
(22 × 5 × 11 × 457)/(2 × 33 × 7) =
((22 × 5 × 11 × 457) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11 × 457)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(2(2 - 1) × 5 × 11 × 457)/(1 × 33 × 7) =
(21 × 5 × 11 × 457)/(1 × 33 × 7) =
(2 × 5 × 11 × 457)/(1 × 33 × 7) =
50.270/189
Fracția: 679/359
679/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (679; 359) = 1
Fracția: 100.559/344
100.559/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.559 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
344 = 23 × 43
CMMDC (100.559; 344) = 1
Fracția: 1.535/379
1.535/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.535 = 5 × 307
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.535; 379) = 1
Fracția: 10.553/338
10.553/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.553 = 61 × 173
338 = 2 × 132
CMMDC (10.553; 338) = 1
Fracția: 10.568/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.568 = 23 × 1.321
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (10.568; 380) = 22 = 4
10.568/380 =
(10.568 : 4)/(380 : 4) =
2.642/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.568/380 =
(23 × 1.321)/(22 × 5 × 19) =
((23 × 1.321) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 1.321)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(3 - 2) × 1.321)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(21 × 1.321)/(20 × 5 × 19) =
(2 × 1.321)/(1 × 5 × 19) =
2.642/95
Fracția: 10.559/350
10.559/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.559 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (10.559; 350) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
647/361 × 698/338 × 670/348 × 100.540/378 × 679/359 × 100.559/344 × 1.535/379 × 10.553/338 × 10.568/380 × 10.559/350 =
647/361 × 349/169 × 335/174 × 50.270/189 × 679/359 × 100.559/344 × 1.535/379 × 10.553/338 × 2.642/95 × 10.559/350
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
647/361 × 349/169 × 335/174 × 50.270/189 × 679/359 × 100.559/344 × 1.535/379 × 10.553/338 × 2.642/95 × 10.559/350 =
(647 × 349 × 335 × 50.270 × 679 × 100.559 × 1.535 × 10.553 × 2.642 × 10.559) / (361 × 169 × 174 × 189 × 359 × 344 × 379 × 338 × 95 × 350) =
(647 × 349 × 5 × 67 × 2 × 5 × 11 × 457 × 7 × 97 × 100.559 × 5 × 307 × 61 × 173 × 2 × 1.321 × 10.559) / (192 × 132 × 2 × 3 × 29 × 33 × 7 × 359 × 23 × 43 × 379 × 2 × 132 × 5 × 19 × 2 × 52 × 7) =
(22 × 53 × 7 × 11 × 61 × 67 × 97 × 173 × 307 × 349 × 457 × 647 × 1.321 × 10.559 × 100.559) / (26 × 34 × 53 × 72 × 134 × 193 × 29 × 43 × 359 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 7 × 11 × 61 × 67 × 97 × 173 × 307 × 349 × 457 × 647 × 1.321 × 10.559 × 100.559; 26 × 34 × 53 × 72 × 134 × 193 × 29 × 43 × 359 × 379) = 22 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 53 × 7 × 11 × 61 × 67 × 97 × 173 × 307 × 349 × 457 × 647 × 1.321 × 10.559 × 100.559) / (26 × 34 × 53 × 72 × 134 × 193 × 29 × 43 × 359 × 379) =
((22 × 53 × 7 × 11 × 61 × 67 × 97 × 173 × 307 × 349 × 457 × 647 × 1.321 × 10.559 × 100.559) : (22 × 53 × 7)) / ((26 × 34 × 53 × 72 × 134 × 193 × 29 × 43 × 359 × 379) : (22 × 53 × 7)) =
(22 : 22 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 × 61 × 67 × 97 × 173 × 307 × 349 × 457 × 647 × 1.321 × 10.559 × 100.559)/(26 : 22 × 34 × 53 : 53 × 72 : 7 × 134 × 193 × 29 × 43 × 359 × 379) =
(2(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 11 × 61 × 67 × 97 × 173 × 307 × 349 × 457 × 647 × 1.321 × 10.559 × 100.559)/(2(6 - 2) × 34 × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 134 × 193 × 29 × 43 × 359 × 379) =
(20 × 50 × 1 × 11 × 61 × 67 × 97 × 173 × 307 × 349 × 457 × 647 × 1.321 × 10.559 × 100.559)/(24 × 34 × 50 × 71 × 134 × 193 × 29 × 43 × 359 × 379) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 61 × 67 × 97 × 173 × 307 × 349 × 457 × 647 × 1.321 × 10.559 × 100.559)/(24 × 34 × 1 × 7 × 134 × 193 × 29 × 43 × 359 × 379) =
(11 × 61 × 67 × 97 × 173 × 307 × 349 × 457 × 647 × 1.321 × 10.559 × 100.559)/(24 × 34 × 7 × 134 × 193 × 29 × 43 × 359 × 379) =
(11 × 61 × 67 × 97 × 173 × 307 × 349 × 457 × 647 × 1.321 × 10.559 × 100.559)/(16 × 81 × 7 × 28.561 × 6.859 × 29 × 43 × 359 × 379) =
33.523.240.814.778.722.315.071.229.119.049/301.534.747.617.022.513.776
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
33.523.240.814.778.722.315.071.229.119.049 : 301.534.747.617.022.513.776 = 111.175.382.206 și restul = 66.496.634.317.528.849.193 ⇒
33.523.240.814.778.722.315.071.229.119.049 = 111.175.382.206 × 301.534.747.617.022.513.776 + 66.496.634.317.528.849.193 ⇒
33.523.240.814.778.722.315.071.229.119.049/301.534.747.617.022.513.776 =
(111.175.382.206 × 301.534.747.617.022.513.776 + 66.496.634.317.528.849.193)/301.534.747.617.022.513.776 =
(111.175.382.206 × 301.534.747.617.022.513.776)/301.534.747.617.022.513.776 + 66.496.634.317.528.849.193/301.534.747.617.022.513.776 =
111.175.382.206 + 66.496.634.317.528.849.193/301.534.747.617.022.513.776 =
111.175.382.206 66.496.634.317.528.849.193/301.534.747.617.022.513.776
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
111.175.382.206 + 66.496.634.317.528.849.193/301.534.747.617.022.513.776 =
111.175.382.206 + 66.496.634.317.528.849.193 : 301.534.747.617.022.513.776 ≈
111.175.382.206,220527268725 ≈
111.175.382.206,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
111.175.382.206,220527268725 =
111.175.382.206,220527268725 × 100/100 =
(111.175.382.206,220527268725 × 100)/100 =
11.117.538.220.622,052726872455/100 ≈
11.117.538.220.622,052726872455% ≈
11.117.538.220.622,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 647/361 × 698/338 × - 670/348 × 100.540/378 × - 679/359 × - 100.559/344 × - 1.535/379 × 10.553/338 × 10.568/380 × - 10.559/350 = 33.523.240.814.778.722.315.071.229.119.049/301.534.747.617.022.513.776
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 647/361 × 698/338 × - 670/348 × 100.540/378 × - 679/359 × - 100.559/344 × - 1.535/379 × 10.553/338 × 10.568/380 × - 10.559/350 = 111.175.382.206 66.496.634.317.528.849.193/301.534.747.617.022.513.776
Ca număr zecimal:
- 647/361 × 698/338 × - 670/348 × 100.540/378 × - 679/359 × - 100.559/344 × - 1.535/379 × 10.553/338 × 10.568/380 × - 10.559/350 ≈ 111.175.382.206,22
Ca procentaj:
- 647/361 × 698/338 × - 670/348 × 100.540/378 × - 679/359 × - 100.559/344 × - 1.535/379 × 10.553/338 × 10.568/380 × - 10.559/350 ≈ 11.117.538.220.622,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.