- 647/340 × - 658/350 × 666/369 × - 100.526/329 × - 681/323 × 100.519/369 × - 1.535/324 × 10.524/307 × 10.540/320 × 10.514/206 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 647/340 × - 658/350 × 666/369 × - 100.526/329 × - 681/323 × 100.519/369 × - 1.535/324 × 10.524/307 × 10.540/320 × 10.514/206 =
- 647/340 × 658/350 × 666/369 × 100.526/329 × 681/323 × 100.519/369 × 1.535/324 × 10.524/307 × 10.540/320 × 10.514/206
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 647/340
647/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (647; 340) = 1
Fracția: 658/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (658; 350) = 2 × 7 = 14
658/350 =
(658 : 14)/(350 : 14) =
47/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
658/350 =
(2 × 7 × 47)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 7 × 47) : (2 × 7))/((2 × 52 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 47)/(2 : 2 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 52 × 1) =
47/25
Fracția: 666/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
369 = 32 × 41
CMMDC (666; 369) = 32 = 9
666/369 =
(666 : 9)/(369 : 9) =
74/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
666/369 =
(2 × 32 × 37)/(32 × 41) =
((2 × 32 × 37) : 32)/((32 × 41) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 37)/(32 : 32 × 41) =
(2 × 3(2 - 2) × 37)/(3(2 - 2) × 41) =
(2 × 30 × 37)/(30 × 41) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 41) =
74/41
Fracția: 100.526/329
100.526/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.526 = 2 × 50.263
329 = 7 × 47
CMMDC (100.526; 329) = 1
Fracția: 681/323
681/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
323 = 17 × 19
CMMDC (681; 323) = 1
Fracția: 100.519/369
100.519/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.519 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
369 = 32 × 41
CMMDC (100.519; 369) = 1
Fracția: 1.535/324
1.535/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.535 = 5 × 307
324 = 22 × 34
CMMDC (1.535; 324) = 1
Fracția: 10.524/307
10.524/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.524 = 22 × 3 × 877
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.524; 307) = 1
Fracția: 10.540/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.540 = 22 × 5 × 17 × 31
320 = 26 × 5
CMMDC (10.540; 320) = 22 × 5 = 20
10.540/320 =
(10.540 : 20)/(320 : 20) =
527/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.540/320 =
(22 × 5 × 17 × 31)/(26 × 5) =
((22 × 5 × 17 × 31) : (22 × 5))/((26 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 17 × 31)/(26 : 22 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 17 × 31)/(2(6 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 17 × 31)/(24 × 1) =
(1 × 1 × 17 × 31)/(24 × 1) =
527/16
Fracția: 10.514/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.514 = 2 × 7 × 751
206 = 2 × 103
CMMDC (10.514; 206) = 2
10.514/206 =
(10.514 : 2)/(206 : 2) =
5.257/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.514/206 =
(2 × 7 × 751)/(2 × 103) =
((2 × 7 × 751) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 751)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 7 × 751)/(1 × 103) =
5.257/103
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 647/340 × 658/350 × 666/369 × 100.526/329 × 681/323 × 100.519/369 × 1.535/324 × 10.524/307 × 10.540/320 × 10.514/206 =
- 647/340 × 47/25 × 74/41 × 100.526/329 × 681/323 × 100.519/369 × 1.535/324 × 10.524/307 × 527/16 × 5.257/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 647/340 × 47/25 × 74/41 × 100.526/329 × 681/323 × 100.519/369 × 1.535/324 × 10.524/307 × 527/16 × 5.257/103 =
- (647 × 47 × 74 × 100.526 × 681 × 100.519 × 1.535 × 10.524 × 527 × 5.257) / (340 × 25 × 41 × 329 × 323 × 369 × 324 × 307 × 16 × 103) =
- (647 × 47 × 2 × 37 × 2 × 50.263 × 3 × 227 × 100.519 × 5 × 307 × 22 × 3 × 877 × 17 × 31 × 7 × 751) / (22 × 5 × 17 × 52 × 41 × 7 × 47 × 17 × 19 × 32 × 41 × 22 × 34 × 307 × 24 × 103) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 31 × 37 × 47 × 227 × 307 × 647 × 751 × 877 × 50.263 × 100.519) / (28 × 36 × 53 × 7 × 172 × 19 × 412 × 47 × 103 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 31 × 37 × 47 × 227 × 307 × 647 × 751 × 877 × 50.263 × 100.519; 28 × 36 × 53 × 7 × 172 × 19 × 412 × 47 × 103 × 307) = 24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 47 × 307
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 31 × 37 × 47 × 227 × 307 × 647 × 751 × 877 × 50.263 × 100.519) / (28 × 36 × 53 × 7 × 172 × 19 × 412 × 47 × 103 × 307) =
- ((24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 31 × 37 × 47 × 227 × 307 × 647 × 751 × 877 × 50.263 × 100.519) : (24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 47 × 307)) / ((28 × 36 × 53 × 7 × 172 × 19 × 412 × 47 × 103 × 307) : (24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 47 × 307)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 31 × 37 × 47 : 47 × 227 × 307 : 307 × 647 × 751 × 877 × 50.263 × 100.519)/(28 : 24 × 36 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 172 : 17 × 19 × 412 × 47 : 47 × 103 × 307 : 307) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 1 × 227 × 1 × 647 × 751 × 877 × 50.263 × 100.519)/(2(8 - 4) × 3(6 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 412 × 1 × 103 × 1) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 1 × 227 × 1 × 647 × 751 × 877 × 50.263 × 100.519)/(24 × 34 × 52 × 1 × 17 × 19 × 412 × 1 × 103 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 1 × 227 × 1 × 647 × 751 × 877 × 50.263 × 100.519)/(24 × 34 × 52 × 1 × 17 × 19 × 412 × 1 × 103 × 1) =
- (31 × 37 × 227 × 647 × 751 × 877 × 50.263 × 100.519)/(24 × 34 × 52 × 17 × 19 × 412 × 103) =
- (31 × 37 × 227 × 647 × 751 × 877 × 50.263 × 100.519)/(16 × 81 × 25 × 17 × 19 × 1.681 × 103) =
- 560.569.741.821.472.587.698.917/1.811.976.123.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 560.569.741.821.472.587.698.917 : 1.811.976.123.600 = - 309.369.276.184 și restul = - 650.467.356.517 ⇒
- 560.569.741.821.472.587.698.917 = - 309.369.276.184 × 1.811.976.123.600 - 650.467.356.517 ⇒
- 560.569.741.821.472.587.698.917/1.811.976.123.600 =
( - 309.369.276.184 × 1.811.976.123.600 - 650.467.356.517)/1.811.976.123.600 =
( - 309.369.276.184 × 1.811.976.123.600)/1.811.976.123.600 - 650.467.356.517/1.811.976.123.600 =
- 309.369.276.184 - 650.467.356.517/1.811.976.123.600 =
- 309.369.276.184 650.467.356.517/1.811.976.123.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 309.369.276.184 - 650.467.356.517/1.811.976.123.600 =
- 309.369.276.184 - 650.467.356.517 : 1.811.976.123.600 ≈
- 309.369.276.184,358982300067 ≈
- 309.369.276.184,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 309.369.276.184,358982300067 =
- 309.369.276.184,358982300067 × 100/100 =
( - 309.369.276.184,358982300067 × 100)/100 =
- 30.936.927.618.435,898230006732/100 ≈
- 30.936.927.618.435,898230006732% ≈
- 30.936.927.618.435,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 647/340 × - 658/350 × 666/369 × - 100.526/329 × - 681/323 × 100.519/369 × - 1.535/324 × 10.524/307 × 10.540/320 × 10.514/206 = - 560.569.741.821.472.587.698.917/1.811.976.123.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 647/340 × - 658/350 × 666/369 × - 100.526/329 × - 681/323 × 100.519/369 × - 1.535/324 × 10.524/307 × 10.540/320 × 10.514/206 = - 309.369.276.184 650.467.356.517/1.811.976.123.600
Ca număr zecimal:
- 647/340 × - 658/350 × 666/369 × - 100.526/329 × - 681/323 × 100.519/369 × - 1.535/324 × 10.524/307 × 10.540/320 × 10.514/206 ≈ - 309.369.276.184,36
Ca procentaj:
- 647/340 × - 658/350 × 666/369 × - 100.526/329 × - 681/323 × 100.519/369 × - 1.535/324 × 10.524/307 × 10.540/320 × 10.514/206 ≈ - 30.936.927.618.435,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.