- 647/340 × - 642/348 × - 683/384 × 100.516/328 × - 683/323 × - 100.506/361 × 1.521/329 × 10.506/299 × - 10.539/307 × 10.521/194 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 647/340 × - 642/348 × - 683/384 × 100.516/328 × - 683/323 × - 100.506/361 × 1.521/329 × 10.506/299 × - 10.539/307 × 10.521/194 =
647/340 × 642/348 × 683/384 × 100.516/328 × 683/323 × 100.506/361 × 1.521/329 × 10.506/299 × 10.539/307 × 10.521/194
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 647/340
647/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (647; 340) = 1
Fracția: 642/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (642; 348) = 2 × 3 = 6
642/348 =
(642 : 6)/(348 : 6) =
107/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
642/348 =
(2 × 3 × 107)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 107) : (2 × 3))/((22 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 107)/(22 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 107)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 107)/(2 × 1 × 29) =
107/58
Fracția: 683/384
683/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
384 = 27 × 3
CMMDC (683; 384) = 1
Fracția: 100.516/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.516 = 22 × 13 × 1.933
328 = 23 × 41
CMMDC (100.516; 328) = 22 = 4
100.516/328 =
(100.516 : 4)/(328 : 4) =
25.129/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.516/328 =
(22 × 13 × 1.933)/(23 × 41) =
((22 × 13 × 1.933) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 1.933)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 13 × 1.933)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 13 × 1.933)/(21 × 41) =
(1 × 13 × 1.933)/(2 × 41) =
25.129/82
Fracția: 683/323
683/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
323 = 17 × 19
CMMDC (683; 323) = 1
Fracția: 100.506/361
100.506/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.506 = 2 × 3 × 7 × 2.393
361 = 192
CMMDC (100.506; 361) = 1
Fracția: 1.521/329
1.521/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.521 = 32 × 132
329 = 7 × 47
CMMDC (1.521; 329) = 1
Fracția: 10.506/299
10.506/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
299 = 13 × 23
CMMDC (10.506; 299) = 1
Fracția: 10.539/307
10.539/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.539 = 32 × 1.171
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.539; 307) = 1
Fracția: 10.521/194
10.521/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.521 = 32 × 7 × 167
194 = 2 × 97
CMMDC (10.521; 194) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
647/340 × 642/348 × 683/384 × 100.516/328 × 683/323 × 100.506/361 × 1.521/329 × 10.506/299 × 10.539/307 × 10.521/194 =
647/340 × 107/58 × 683/384 × 25.129/82 × 683/323 × 100.506/361 × 1.521/329 × 10.506/299 × 10.539/307 × 10.521/194
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
647/340 × 107/58 × 683/384 × 25.129/82 × 683/323 × 100.506/361 × 1.521/329 × 10.506/299 × 10.539/307 × 10.521/194 =
(647 × 107 × 683 × 25.129 × 683 × 100.506 × 1.521 × 10.506 × 10.539 × 10.521) / (340 × 58 × 384 × 82 × 323 × 361 × 329 × 299 × 307 × 194) =
(647 × 107 × 683 × 13 × 1.933 × 683 × 2 × 3 × 7 × 2.393 × 32 × 132 × 2 × 3 × 17 × 103 × 32 × 1.171 × 32 × 7 × 167) / (22 × 5 × 17 × 2 × 29 × 27 × 3 × 2 × 41 × 17 × 19 × 192 × 7 × 47 × 13 × 23 × 307 × 2 × 97) =
(22 × 38 × 72 × 133 × 17 × 103 × 107 × 167 × 647 × 6832 × 1.171 × 1.933 × 2.393) / (212 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 193 × 23 × 29 × 41 × 47 × 97 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 38 × 72 × 133 × 17 × 103 × 107 × 167 × 647 × 6832 × 1.171 × 1.933 × 2.393; 212 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 193 × 23 × 29 × 41 × 47 × 97 × 307) = 22 × 3 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 38 × 72 × 133 × 17 × 103 × 107 × 167 × 647 × 6832 × 1.171 × 1.933 × 2.393) / (212 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 193 × 23 × 29 × 41 × 47 × 97 × 307) =
((22 × 38 × 72 × 133 × 17 × 103 × 107 × 167 × 647 × 6832 × 1.171 × 1.933 × 2.393) : (22 × 3 × 7 × 13 × 17)) / ((212 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 193 × 23 × 29 × 41 × 47 × 97 × 307) : (22 × 3 × 7 × 13 × 17)) =
(22 : 22 × 38 : 3 × 72 : 7 × 133 : 13 × 17 : 17 × 103 × 107 × 167 × 647 × 6832 × 1.171 × 1.933 × 2.393)/(212 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 : 17 × 193 × 23 × 29 × 41 × 47 × 97 × 307) =
(2(2 - 2) × 3(8 - 1) × 7(2 - 1) × 13(3 - 1) × 1 × 103 × 107 × 167 × 647 × 6832 × 1.171 × 1.933 × 2.393)/(2(12 - 2) × 1 × 5 × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 193 × 23 × 29 × 41 × 47 × 97 × 307) =
(20 × 37 × 71 × 132 × 1 × 103 × 107 × 167 × 647 × 6832 × 1.171 × 1.933 × 2.393)/(210 × 1 × 5 × 1 × 1 × 171 × 193 × 23 × 29 × 41 × 47 × 97 × 307) =
(1 × 37 × 7 × 132 × 1 × 103 × 107 × 167 × 647 × 6832 × 1.171 × 1.933 × 2.393)/(210 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 193 × 23 × 29 × 41 × 47 × 97 × 307) =
(37 × 7 × 132 × 103 × 107 × 167 × 647 × 6832 × 1.171 × 1.933 × 2.393)/(210 × 5 × 17 × 193 × 23 × 29 × 41 × 47 × 97 × 307) =
(2.187 × 7 × 169 × 103 × 107 × 167 × 647 × 466.489 × 1.171 × 1.933 × 2.393)/(1.024 × 5 × 17 × 6.859 × 23 × 29 × 41 × 47 × 97 × 307) =
7.784.812.142.532.976.479.504.817.731.399/22.850.586.082.061.992.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.784.812.142.532.976.479.504.817.731.399 : 22.850.586.082.061.992.960 = 340.683.259.264 și restul = 3.500.552.192.594.949.959 ⇒
7.784.812.142.532.976.479.504.817.731.399 = 340.683.259.264 × 22.850.586.082.061.992.960 + 3.500.552.192.594.949.959 ⇒
7.784.812.142.532.976.479.504.817.731.399/22.850.586.082.061.992.960 =
(340.683.259.264 × 22.850.586.082.061.992.960 + 3.500.552.192.594.949.959)/22.850.586.082.061.992.960 =
(340.683.259.264 × 22.850.586.082.061.992.960)/22.850.586.082.061.992.960 + 3.500.552.192.594.949.959/22.850.586.082.061.992.960 =
340.683.259.264 + 3.500.552.192.594.949.959/22.850.586.082.061.992.960 =
340.683.259.264 3.500.552.192.594.949.959/22.850.586.082.061.992.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
340.683.259.264 + 3.500.552.192.594.949.959/22.850.586.082.061.992.960 =
340.683.259.264 + 3.500.552.192.594.949.959 : 22.850.586.082.061.992.960 ≈
340.683.259.264,153193103233 ≈
340.683.259.264,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
340.683.259.264,153193103233 =
340.683.259.264,153193103233 × 100/100 =
(340.683.259.264,153193103233 × 100)/100 =
34.068.325.926.415,319310323261/100 ≈
34.068.325.926.415,319310323261% ≈
34.068.325.926.415,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 647/340 × - 642/348 × - 683/384 × 100.516/328 × - 683/323 × - 100.506/361 × 1.521/329 × 10.506/299 × - 10.539/307 × 10.521/194 = 7.784.812.142.532.976.479.504.817.731.399/22.850.586.082.061.992.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 647/340 × - 642/348 × - 683/384 × 100.516/328 × - 683/323 × - 100.506/361 × 1.521/329 × 10.506/299 × - 10.539/307 × 10.521/194 = 340.683.259.264 3.500.552.192.594.949.959/22.850.586.082.061.992.960
Ca număr zecimal:
- 647/340 × - 642/348 × - 683/384 × 100.516/328 × - 683/323 × - 100.506/361 × 1.521/329 × 10.506/299 × - 10.539/307 × 10.521/194 ≈ 340.683.259.264,15
Ca procentaj:
- 647/340 × - 642/348 × - 683/384 × 100.516/328 × - 683/323 × - 100.506/361 × 1.521/329 × 10.506/299 × - 10.539/307 × 10.521/194 ≈ 34.068.325.926.415,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.