- 647/1.077 × - 8.834/685 × - 6.884/644 × 10.707/678 × - 963.040/1.426 × - 1.105/666 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 647/1.077 × - 8.834/685 × - 6.884/644 × 10.707/678 × - 963.040/1.426 × - 1.105/666 =
- 647/1.077 × 8.834/685 × 6.884/644 × 10.707/678 × 963.040/1.426 × 1.105/666
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 647/1.077
647/1.077 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.077 = 3 × 359
CMMDC (647; 1.077) = 1
Fracția: 8.834/685
8.834/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.834 = 2 × 7 × 631
685 = 5 × 137
CMMDC (8.834; 685) = 1
Fracția: 6.884/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.884 = 22 × 1.721
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (6.884; 644) = 22 = 4
6.884/644 =
(6.884 : 4)/(644 : 4) =
1.721/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.884/644 =
(22 × 1.721)/(22 × 7 × 23) =
((22 × 1.721) : 22)/((22 × 7 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 1.721)/(22 : 22 × 7 × 23) =
(2(2 - 2) × 1.721)/(2(2 - 2) × 7 × 23) =
(20 × 1.721)/(20 × 7 × 23) =
(1 × 1.721)/(1 × 7 × 23) =
1.721/161
Fracția: 10.707/678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.707 = 3 × 43 × 83
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (10.707; 678) = 3
10.707/678 =
(10.707 : 3)/(678 : 3) =
3.569/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.707/678 =
(3 × 43 × 83)/(2 × 3 × 113) =
((3 × 43 × 83) : 3)/((2 × 3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 43 × 83)/(2 × 3 : 3 × 113) =
(1 × 43 × 83)/(2 × 1 × 113) =
3.569/226
Fracția: 963.040/1.426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.040 = 25 × 5 × 13 × 463
1.426 = 2 × 23 × 31
CMMDC (963.040; 1.426) = 2
963.040/1.426 =
(963.040 : 2)/(1.426 : 2) =
481.520/713
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.040/1.426 =
(25 × 5 × 13 × 463)/(2 × 23 × 31) =
((25 × 5 × 13 × 463) : 2)/((2 × 23 × 31) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 13 × 463)/(2 : 2 × 23 × 31) =
(2(5 - 1) × 5 × 13 × 463)/(1 × 23 × 31) =
(24 × 5 × 13 × 463)/(1 × 23 × 31) =
481.520/713
Fracția: 1.105/666
1.105/666 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.105 = 5 × 13 × 17
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (1.105; 666) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 647/1.077 × 8.834/685 × 6.884/644 × 10.707/678 × 963.040/1.426 × 1.105/666 =
- 647/1.077 × 8.834/685 × 1.721/161 × 3.569/226 × 481.520/713 × 1.105/666
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 647/1.077 × 8.834/685 × 1.721/161 × 3.569/226 × 481.520/713 × 1.105/666 =
- (647 × 8.834 × 1.721 × 3.569 × 481.520 × 1.105) / (1.077 × 685 × 161 × 226 × 713 × 666) =
- (647 × 2 × 7 × 631 × 1.721 × 43 × 83 × 24 × 5 × 13 × 463 × 5 × 13 × 17) / (3 × 359 × 5 × 137 × 7 × 23 × 2 × 113 × 23 × 31 × 2 × 32 × 37) =
- (25 × 52 × 7 × 132 × 17 × 43 × 83 × 463 × 631 × 647 × 1.721) / (22 × 33 × 5 × 7 × 232 × 31 × 37 × 113 × 137 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 7 × 132 × 17 × 43 × 83 × 463 × 631 × 647 × 1.721; 22 × 33 × 5 × 7 × 232 × 31 × 37 × 113 × 137 × 359) = 22 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 52 × 7 × 132 × 17 × 43 × 83 × 463 × 631 × 647 × 1.721) / (22 × 33 × 5 × 7 × 232 × 31 × 37 × 113 × 137 × 359) =
- ((25 × 52 × 7 × 132 × 17 × 43 × 83 × 463 × 631 × 647 × 1.721) : (22 × 5 × 7)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 232 × 31 × 37 × 113 × 137 × 359) : (22 × 5 × 7)) =
- (25 : 22 × 52 : 5 × 7 : 7 × 132 × 17 × 43 × 83 × 463 × 631 × 647 × 1.721)/(22 : 22 × 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 232 × 31 × 37 × 113 × 137 × 359) =
- (2(5 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 132 × 17 × 43 × 83 × 463 × 631 × 647 × 1.721)/(2(2 - 2) × 33 × 1 × 1 × 232 × 31 × 37 × 113 × 137 × 359) =
- (23 × 51 × 1 × 132 × 17 × 43 × 83 × 463 × 631 × 647 × 1.721)/(20 × 33 × 1 × 1 × 232 × 31 × 37 × 113 × 137 × 359) =
- (23 × 5 × 1 × 132 × 17 × 43 × 83 × 463 × 631 × 647 × 1.721)/(1 × 33 × 1 × 1 × 232 × 31 × 37 × 113 × 137 × 359) =
- (23 × 5 × 132 × 17 × 43 × 83 × 463 × 631 × 647 × 1.721)/(33 × 232 × 31 × 37 × 113 × 137 × 359) =
- (8 × 5 × 169 × 17 × 43 × 83 × 463 × 631 × 647 × 1.721)/(27 × 529 × 31 × 37 × 113 × 137 × 359) =
- 133.425.139.804.181.544.280/91.049.237.543.079
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 133.425.139.804.181.544.280 : 91.049.237.543.079 = - 1.465.417 și restul = - 39.271.515.345.337 ⇒
- 133.425.139.804.181.544.280 = - 1.465.417 × 91.049.237.543.079 - 39.271.515.345.337 ⇒
- 133.425.139.804.181.544.280/91.049.237.543.079 =
( - 1.465.417 × 91.049.237.543.079 - 39.271.515.345.337)/91.049.237.543.079 =
( - 1.465.417 × 91.049.237.543.079)/91.049.237.543.079 - 39.271.515.345.337/91.049.237.543.079 =
- 1.465.417 - 39.271.515.345.337/91.049.237.543.079 =
- 1.465.417 39.271.515.345.337/91.049.237.543.079
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.465.417 - 39.271.515.345.337/91.049.237.543.079 =
- 1.465.417 - 39.271.515.345.337 : 91.049.237.543.079 ≈
- 1.465.417,431321737612 ≈
- 1.465.417,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.465.417,431321737612 =
- 1.465.417,431321737612 × 100/100 =
( - 1.465.417,431321737612 × 100)/100 =
- 146.541.743,132173761209/100 ≈
- 146.541.743,132173761209% ≈
- 146.541.743,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 647/1.077 × - 8.834/685 × - 6.884/644 × 10.707/678 × - 963.040/1.426 × - 1.105/666 = - 133.425.139.804.181.544.280/91.049.237.543.079
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 647/1.077 × - 8.834/685 × - 6.884/644 × 10.707/678 × - 963.040/1.426 × - 1.105/666 = - 1.465.417 39.271.515.345.337/91.049.237.543.079
Ca număr zecimal:
- 647/1.077 × - 8.834/685 × - 6.884/644 × 10.707/678 × - 963.040/1.426 × - 1.105/666 ≈ - 1.465.417,43
Ca procentaj:
- 647/1.077 × - 8.834/685 × - 6.884/644 × 10.707/678 × - 963.040/1.426 × - 1.105/666 ≈ - 146.541.743,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.